名校
解题方法
1 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线:()焦点为,准线为,为坐标原点,一束平行于轴的光线从点(点在抛物线内)射入,经过上的点反射后,再经过上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,若直线与抛物线的准线交于点,则直线的斜率为______ ;若,且平分,则______ .
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2023-03-13更新
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406次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市一中系列2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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2 . 位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥(如图所示)有“仙境之桥”之称,它的桥形可近似地看成抛物线的一部分.该桥的高度为米,跨径为米,则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为________ 米.(结果用,表示)
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2021-12-21更新
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714次组卷
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5卷引用:山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题重庆市九校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)第07讲 抛物线 (精练)安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三一模文科数学试题(已下线)第07讲 抛物线及其性质(八大题型)(讲义)-2
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3 . 如果你留心使会发现,汽车前灯后的反射镜呈抛物线的形状,把抛物线沿它的对称轴旋转一周,就会形成一个抛物面.这种抛物面形状,正是我们熟悉的汽车前灯的反射镜形状,这种形状使车灯既能够发出明亮的、照射很远的平行光束,又能发出较暗的,照射近距离的光线.我们都知道常规的前照灯主要是由灯泡、反射镜和透镜三部分组成,明亮的光束,是由位于抛物面形状反射镜焦点的光源射出的,灯泡位于抛物面的焦点上,灯泡发出的光经抛物面反射镜反射形成平行光束,再经过配光镜的散射、偏转作用,以达到照亮路面的效果,这样的灯光我们通常称为远光灯:而较暗的光线,不是由反射镜焦点的光源射出的,光线的行进与抛物线的对称轴不平行,光线只能向上和向下照射,所以照射距离并不远,如果把向上射出的光线遮住.车灯就只能发出向下的、射的很近的光线了.请用数学的语言归纳表达远光灯的照明原理,并证明.
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