1 . 椭圆
：
的左顶点为
，点
是椭圆上的两个动点，若直线
的斜率乘积为定值
，则动直线
恒过定点的坐标为__________ .
：的左顶点为，点是椭圆上的两个动点，若直线的斜率乘积为定值，则动直线恒过定点的坐标为
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2018-01-08更新
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2746次组卷
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8卷引用：第八章 解析几何 专题9 圆锥曲线第三定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练
（已下线）第八章 解析几何 专题9 圆锥曲线第三定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练江苏省苏州实验中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷理科02人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练10 定点、定值及探究性问题的解法（已下线）专题5.4 解析几何中的定值与定点问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题10 圆锥曲线的方程-定点、定值及探究性问题的解法-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（4）——直线与圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用
名校
2 . 已知椭圆E:
经过点P(2,1)，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足
，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．探求直线AB是否过定点，如果经过定点请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．
经过点P(2,1)，且离心率为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足
，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．探求直线AB是否过定点，如果经过定点请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．
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2017-11-15更新
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2193次组卷
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8卷引用：上海师范大学附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海师范大学附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（文）试题湖北省长望浏宁四县2018年高三3月联合调研考试数学文试题2019年11月广西壮族自治区零模数学（文）试题2020届广西柳州市高三摸底考试数学（理）试题（已下线）专题02 化繁为简，轻松驾驭解析几何运算有技巧（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破2019届华大新高考联盟高三4月教学质量测评文科数学试题黑龙江省哈尔滨一中2021届高三三模数学（理）试题
3 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
（
）的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若动点
在直线
上，过作直线交椭圆于
,
两点，使得
，再过作直线
,证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
中，已知椭圆（）的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若动点
在直线上，过作直线交椭圆于,两点，使得，再过作直线,证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
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2017-12-08更新
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954次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题
陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（理）人教版数学试题（B卷）广东省茂名市五大联盟学校2018届高三3月联考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
过点
，且离心率
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线
与椭圆交于两点
，过作
轴且与椭圆交于另一点，证明直线
过定点，并求出定点坐标．
过点，且离心率．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，过作轴且与椭圆交于另一点，证明直线过定点，并求出定点坐标．
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2017-06-18更新
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914次组卷
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2卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
