名校
解题方法
1 . 设椭圆:()的左、右交点分别为,,下顶点为.已知椭圆的短轴长为,且椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于异于点的两点,,且直线与的斜率之和等于2,证明:直线经过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于异于点的两点,,且直线与的斜率之和等于2,证明:直线经过定点.
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2021-12-25更新
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979次组卷
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4卷引用:福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
2 . 已知椭圆E:的离心率为,椭圆E的长轴长为2.(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,,过且斜率为的动直线与椭圆交于,两点,直线,分别交☉C:于异于点的点,,设直线的斜率为,直线,的斜率分别为.
①求证:为定值;
②求证:直线过定点.
(2)设,,过且斜率为的动直线与椭圆交于,两点,直线,分别交☉C:于异于点的点,,设直线的斜率为,直线,的斜率分别为.
①求证:为定值;
②求证:直线过定点.
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2021-12-15更新
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1091次组卷
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5卷引用:江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 椭圆的离心率,,分别为椭圆的左、右顶点,为椭圆上任意一点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为零的直线交椭圆于,两点,过点作直线的垂线,垂足为,证明:直线与轴的交点为定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为零的直线交椭圆于,两点,过点作直线的垂线,垂足为,证明:直线与轴的交点为定点.
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2021-10-23更新
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882次组卷
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4卷引用:四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题
四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题四川省南充市2022届高考适应性考试(零诊)理科数学试题四川省南充市2022届高考适应性考试(零诊)文科数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练9—椭圆大题(定点问题)-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
4 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作斜率分别为的两条直线,分别交椭圆于点,且,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作斜率分别为的两条直线,分别交椭圆于点,且,证明:直线过定点.
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2021-10-20更新
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2452次组卷
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8卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆中学20201-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省常德市淮阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点3 极点与极线问题常见模型总结(一)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,半焦距为1,以线段为直径的圆恰好过椭圆的上、下顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若关于直线对称的射线与分别与椭圆位于轴上方的部分交于,两点,求证:直线过轴上一定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若关于直线对称的射线与分别与椭圆位于轴上方的部分交于,两点,求证:直线过轴上一定点.
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2021-09-06更新
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726次组卷
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4卷引用:湖北省荆州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知椭圆C1:=1(a>b>0)的右顶点与抛物线C2:y2=2px(p>0)的焦点重合,椭圆C1的离心率为,过椭圆C1的右焦点F且垂直于x轴的直线截抛物线所得弦的长度为4.
(1)求椭圆C1和抛物线C2的方程.
(2)过点A(-4,0)的直线l与椭圆C1交于M,N两点,点M关于x轴的对称点为E.当直线l绕点A旋转时,直线EN是否经过一定点?请判断并证明你的结论.
(1)求椭圆C1和抛物线C2的方程.
(2)过点A(-4,0)的直线l与椭圆C1交于M,N两点,点M关于x轴的对称点为E.当直线l绕点A旋转时,直线EN是否经过一定点?请判断并证明你的结论.
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2022-01-12更新
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1262次组卷
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8卷引用:广东省阳江市高新区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆E:,P为椭圆E的右顶点,O为坐标原点,过点P的直线l1,l2与椭圆E的另外一个交点分别为A,B,线段PA的中点为M,线段PB的中点为N.
(1)若直线OM的斜率为,求直线l1的方程;
(2)若OM⊥ON,证明:直线AB过定点.
(1)若直线OM的斜率为,求直线l1的方程;
(2)若OM⊥ON,证明:直线AB过定点.
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2021-08-24更新
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579次组卷
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3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线交椭圆于点,直线分别交直线于点.求证:为的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线交椭圆于点,直线分别交直线于点.求证:为的中点.
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2021-08-06更新
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629次组卷
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2卷引用:湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点,分别为的上顶点与右顶点,的周长为6,且.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与交于,两点,记点关于轴的对称点为,求证:直线过定点.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与交于,两点,记点关于轴的对称点为,求证:直线过定点.
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2021-07-08更新
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403次组卷
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2卷引用:湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第一次诊断考试数学试题
10 . 已知椭圆C的方程为,右焦点为,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设M,N是椭圆C上的两点,直线与曲线相切.证明:M,N,F三点共线的充要条件是.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设M,N是椭圆C上的两点,直线与曲线相切.证明:M,N,F三点共线的充要条件是.
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2021-06-25更新
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51174次组卷
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77卷引用:第7讲 解析几何
(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题55:椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-2江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(理)试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考数学(文)试题3.1 椭圆陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题2021年全国新高考II卷数学试题(已下线)第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点34 直线与圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题广东省广州市执信中学2022届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点40 椭圆-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)上海市2022届高三上学期仿真预测押题数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题02 圆锥曲线弦长问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(理科专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)考向40 椭圆(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》北京市一零一中学2022届高三下学期入学考试数学试卷题(已下线)专题26 圆锥曲线(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题25 真题优选重组第二卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-考前技能篇(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(北京卷)(已下线)第15讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练(已下线)专题13 极坐标秒解圆锥曲线 微点1 极坐标秒解圆锥曲线(已下线)第13讲 椭圆-2河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题(已下线)综合检测(基础篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 圆锥曲线综合安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-2(已下线)FHsx1225yl165(已下线)7.2 椭圆(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1(已下线)专题04 高考解几大题真题精练(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3(已下线)五年新高考专题10平面解析几何