设椭圆
：
（
）的左、右交点分别为
，
，下顶点为
.已知椭圆的短轴长为
，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于异于点的两点
，
，且直线
与
的斜率之和等于2，证明：直线经过定点.
：（）的左、右交点分别为，，下顶点为.已知椭圆的短轴长为，且椭圆过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于异于点的两点，，且直线与的斜率之和等于2，证明：直线经过定点.
更新时间：2021-12-25 16:15:31
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆相交于
两点，求
的最大值.
经过点，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆相交于两点，求的最大值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过点
，离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点B为椭圆与
轴的交点，点C为线段AB的中点，点P是椭圆上的动点（异于椭圆顶点）且直线PA，PB分别交直线OC于M，N两点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
经过点，离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）设点B为椭圆与
轴的交点，点C为线段AB的中点，点P是椭圆上的动点（异于椭圆顶点）且直线PA，PB分别交直线OC于M，N两点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
是平面直角坐标系上的一个动点，点
到直线
的距离等于点到点
的距离的2倍，记动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)设点
为曲线的上顶点，点
是椭圆上异于点的任意两点，若直线
与
的斜率的乘积为常数
，试判断直线
是否经过定点，若经过定点，请求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由．
是平面直角坐标系上的一个动点，点到直线的距离等于点到点的距离的2倍，记动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)设点
为曲线的上顶点，点是椭圆上异于点的任意两点，若直线与的斜率的乘积为常数，试判断直线是否经过定点，若经过定点，请求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为
，右顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，斜率为2的直线经过点A，且点F到直线的距离为
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l：
与椭圆C交于E、F两点（E、F两点与A、B两点不重合），且以EF为直径的圆过椭圆C的右顶点，证明：直线l过定点，并求出该定点坐标.
的离心率为，右顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，斜率为2的直线经过点A，且点F到直线的距离为(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l：
与椭圆C交于E、F两点（E、F两点与A、B两点不重合），且以EF为直径的圆过椭圆C的右顶点，证明：直线l过定点，并求出该定点坐标.
您最近一年使用：0次
的一个焦点与曲线
的焦点重合，且离心率为
交椭圆
且
的面积为
与直线
（
