已知椭圆
过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过
作斜率分别为
的两条直线，分别交椭圆于点
，且
，证明：直线
过定点.
过点，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过
作斜率分别为的两条直线，分别交椭圆于点，且，证明：直线过定点.
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更新时间：2021-10-20 18:53:18
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的两条直线分别和椭圆交于不同两点A，
（A，异于点
且不关于坐标轴对称），直线
，
的斜率分别为
，
，且
.试问直线
是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
过点，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的两条直线分别和椭圆交于不同两点A，（A，异于点且不关于坐标轴对称），直线，的斜率分别为，，且.试问直线是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆：
的左､右顶点分别为，，下顶点为
，点到直线
的距离为
，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设，
，
为椭圆上不同的三点，且，关于原点
对称，原点到直线
的距离等于
，求证：
.
：的左､右顶点分别为，，下顶点为，点到直线的距离为，且椭圆过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
，，为椭圆上不同的三点，且，关于原点对称，原点到直线的距离等于，求证：.
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，
两点．
的最短距离；
，过点M作不垂直于坐标轴且与AB不重合的直线l与椭圆交于C，D两点，直线AC，BD分别交直线
于P，Q两点．求证：
为定值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的长轴长为，离心率
，过右焦点
的直线
交椭圆于、
两点．
（
）求椭圆的方程．
（
）当直线的斜率为时，求
的面积．
的长轴长为，离心率，过右焦点的直线交椭圆于、两点．（
）求椭圆的方程．（
）当直线的斜率为时，求的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：的离心率为
，
，
分别是椭圆C的左、右焦点，点P在椭圆C上，且
的面积最大值为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C的上顶点为M，不经过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点，若直线MA与直线MB的斜率之和为
，证明：直线l过定点．
的离心率为，，分别是椭圆C的左、右焦点，点P在椭圆C上，且的面积最大值为．(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C的上顶点为M，不经过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点，若直线MA与直线MB的斜率之和为
，证明：直线l过定点．
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的左、右焦点分别为
为
的最大值为
，
的离心率相等.
求
直线
时，求四边形
面积的最大值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆:
的右焦点为，过点的直线（不与
轴重合）与椭圆相交于，两点，直线：
与轴相交于点
，过点作
，垂足为D.
（1）求四边形
（为坐标原点）面积的取值范围；
（2）证明直线过定点
，并求出点的坐标.
:的右焦点为，过点的直线（不与轴重合）与椭圆相交于，两点，直线：与轴相交于点，过点作，垂足为D.（1）求四边形
（为坐标原点）面积的取值范围；（2）证明直线
过定点，并求出点的坐标.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦距为，
分别为左右焦点，过的直线与椭圆交于
两点，
的周长为8．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知结论：若点
为椭圆上一点，则椭圆在该点的切线方程为
．点
为直线
上的动点，过点作椭圆的两条不同切线，切点分别为
，直线交轴于点．证明：为定点；
的焦距为，分别为左右焦点，过的直线与椭圆交于两点，的周长为8．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知结论：若点
为椭圆上一点，则椭圆在该点的切线方程为．点为直线上的动点，过点作椭圆的两条不同切线，切点分别为，直线交轴于点．证明：为定点；
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