1 . 若直线与双曲线有且只有一个公共点，则的值可能为（       ）

A．3

B．4

C．8

D．10

2 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，为直角三角形，线段交双曲线于点Q，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知直线上存在点满足与、两点连线的斜率与之积为3，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知O为坐标原点，A，F分别是双曲线的右顶点和右焦点，以为直径的圆与一条渐近线的交点为P（不与原点重合），若的面积满足，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的离心率为，过右焦点F的直线与两条渐近线分别交于A，B，且，则直线AB的斜率为（       ）

A．或

B．或

C．2

D．

6 . 已知双曲线C的一个焦点为，且过点. 如图，为双曲线的左、右焦点，动点 （）在 的右支上，且的平分线与 轴、 轴分别交于点 （＜＜）、，设过点 的直线 与交于 两点.

（1）求C的标准方程；
（2）求△的面积最大值．

7 . 已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是______．

8 . 直线l:y=kx＋1与双曲线C:的右支交于不同的两点A,B.
（Ⅰ）求实数k的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

9 . 已知双曲线的方程为：，直线.
（1）求双曲线的渐近线方程、离心率；
（2）若直线与双曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围.