1 . 过双曲线
的右焦点
作斜率相反的两条直线
、
，与
的右支交与
、
两点，与的右支交
、
两点，若
、
相交于点
．
(1)求证：点为定点；
(2)设的中点为
的中点为
，当四边形
的面积等于
时，求四边形的周长．
的右焦点作斜率相反的两条直线、，与的右支交与、两点，与的右支交、两点，若、相交于点．(1)求证：点
为定点；(2)设
的中点为的中点为，当四边形的面积等于时，求四边形的周长．
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2 . 已知焦点在
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为
，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线
与双曲线交于
两点，点关于轴的对称点为，则（ ）
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点，点关于轴的对称点为，则（ ）A．双曲线的标准方程为 |
B．若直线的斜率为2，则 |
C．若点 依次从左到右排列，则存在直线使得为线段 的中点 |
D．直线 过定点 |
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2023-12-26更新
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329次组卷
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4卷引用：河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
