判断直线与抛物线的位置关系练习题及答案-高中数学专题练习-较难-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2019·辽宁·三模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线与抛物线的位置关系判断直线与抛物线的位置关系求直线与抛物线的交点坐标抛物线中存在定点满足某条件问题

名校

1 . 抛物线

的焦点为

，准线为

，若

为抛物线上第一象限的一动点，过

作

的垂线交准线

于点

，交抛物线于

两点.

（Ⅰ）求证：直线

与抛物线相切；
（Ⅱ）若点

满足

，求此时点

的坐标.

2019-05-14更新 | 1360次组卷 | 4卷引用：专题04 直线与抛物线相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖

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17-18高三·黑龙江大庆·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求函数值根据函数零点的个数求参数范围斜率与倾斜角的变化关系判断直线与抛物线的位置关系

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

2 . 已知函数

，若关于

的方程

有两个解，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2018-01-18更新 | 1158次组卷 | 7卷引用：黑龙江省大庆市2018届高三年级第一次教学质量检测理科数学试题

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2019·福建厦门·一模

单选题 | 较难(0.4) |

判断直线与抛物线的位置关系求直线与抛物线的交点坐标

3 . 设动点

在抛物线

上，点

，直线

的倾斜角互补，

中点的纵坐标为

，则

不可能为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2019-03-22更新 | 478次组卷 | 2卷引用：狂刷46 直线与圆锥曲线的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）

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2018·湖北·一模

单选题 | 较难(0.4) |

判断直线与抛物线的位置关系求直线与抛物线的交点坐标

4 . 已知圆

与抛物线

相交于

两点，分别以点

为切点作圆

的切线

若切线恰好都经过抛物线

的焦点

，则

A．

B．

C．

D．

2018-03-16更新 | 922次组卷 | 3卷引用：湖北七市（州）教研协作体2018年3月高三联考考试理科数学试卷

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2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据定义求抛物线的标准方程判断直线与抛物线的位置关系

解题方法

转化与化归思想

5 . 已知抛物线C：x²＝2py(p＞0)，过焦点F的直线交C于A，B两点，D是抛物线的准线l与y轴的交点．

（1）若AB∥l，且△ABD的面积为1，求抛物线的方程；
（2）设M为AB的中点，过M作l的垂线，垂足为N.证明：直线AN与抛物线相切．

2020-08-10更新 | 43次组卷 | 1卷引用：测试卷23 抛物线（B)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷

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