1 . 已知抛物线的准线与x轴相交于点A，且抛物线与圆C恰有两条均过点A的切点相同的公切线，则下列说法正确的有（       ）

A．两条公切线的斜率都是与无关的常数

B．两条公切线的切点连线必过抛物线的焦点

C．圆C的半径为2p

D．圆心的横坐标为

2 . 已知过点且斜率大于零的直线与抛物线及圆都相切.
(1)求p的值；
(2)过点的动直线与抛物线C交于点P，Q，以BP为直径的圆与直线交于点M，N，若为定值，求的值.

3 . 如图所示，已知抛物线：，F是抛物线的焦点，过F点作直线AB交抛物线于A，B两点，记A点的坐标为（），B点的坐标为（），且存在某一情况满足=||=2．

（1）当=||=2，求AB直线的方程及p的值；
（2）设点P的坐标为（0，t），且|AF|＜|BF|，点C（不在原点上）在抛物线上，PC不平行于x轴，且PC恰好与抛物线相切．若CA，CB分别与x轴相交于D，E，设△ADF，△BEF和△ABC的面积分别为，，，求的最大值

4 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常称为阿基米德三角形，因为阿基米德最早利用逼近的思想证明了：抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于阿基米德三角形面积的．已知为抛物线上两点，则在A点处抛物线C的切线的斜率为_______；弦与抛物线所围成的封闭图形的面积为_________．