1 . 已知抛物线C：，过焦点F的直线l交抛物线于M、N两点，交y轴于E点，当点M的横坐标为1时，．
(1)若直线l的斜率为1，求弦长；
(2)，，试问：是否为定值．若是，求出此定值，若不是，请说明理由．

2 . 设是过抛物线的焦点的弦，若，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．以弦为直径的圆与准线相切	D．

3 . 已知抛物线，焦点为，过的直线与交于，两点，在处的切线与的准线交于点，若，则___________.

4 . 椭圆的焦点到直线的距离为，离心率为，抛物线的焦点与椭圆的焦点重合，斜率为的直线过的焦点与交于两点，与交于两点﹒
（1）求椭圆及抛物线的方程；
（2）是否存在常数，使得为常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

5 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于两点，以线段为直径的圆与y轴交于两点，设线段的中点为Q，若抛物线C上存在一点到焦点F的距离等于4.下面四个命题：
①抛物线的方程是
②抛物线的准线方程是
③的最小值是
④线段长的最小值是4
其中正确的命题的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

6 . 已知动圆过定点，且截轴所得弦长为8，设圆心的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）若为曲线上的两个动点，且线段的中点到轴距离，求的最大值，并求此时直线方程．

7 . 如图，已知直线是抛物线的准线.过焦点的直线交抛物线于，两点，过点且与直线垂直的直线交抛物线的准线于点.

（1）求抛物线的标准方程；
（2）求的最大值，并求出此时直线的方程.

8 . 已知抛物线的焦点为，若抛物线上的点关于直线对称的点恰好在射线上，则直线被截得的弦长为（       ）

A．

B．

C．

D．