1 . 已知抛物线C : y2=2px(p>0)，直线l ：y = 2x+ b经过抛物线C的焦点，且与C相交于A、B 两点．若|AB| = 5，则p = ___ ．
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2020-11-12更新
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1522次组卷
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6卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
2 . 设经过点
的直线
与抛物线
相交于
、
两点，经过点
的直线
与抛物线相切于点
.
（1）当
时，求
的取值范围；
（2）问是否存在直线，使得
成立，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
的直线与抛物线相交于、两点，经过点的直线与抛物线相切于点.（1）当
时，求的取值范围；（2）问是否存在直线
，使得成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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名校
3 . 设
为抛物线
：的焦点，过且倾斜角为
的直线交于
，
两点，则
______ .
为抛物线：的焦点，过且倾斜角为的直线交于，两点，则
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2020-03-05更新
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171次组卷
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2卷引用：宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
4 . 斜率为
的直线
经过抛物线
的焦点
且与抛物线交于、两点，则线段
的长为________ ．
的直线经过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点，则线段的长为
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2020-02-26更新
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1191次组卷
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7卷引用：河南省安阳市滑县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
河南省安阳市滑县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省安阳市滑县2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】内蒙古鄂尔多斯市四旗2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题（已下线）2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题11-16题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线E：
的焦点为F，过F的直线l与E交于A，B两点，与x轴交于点.若A为线段
的中点，则
（ ）
的焦点为F，过F的直线l与E交于A，B两点，与x轴交于点.若A为线段的中点，则（ ）| A．9 | B．12 | C．18 | D．72 |
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2020-02-23更新
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701次组卷
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5卷引用：重庆市云阳江口中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市云阳江口中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题2020届高三1月（考点08）（理科）-《新题速递·数学》2020届福建省泉州市高三上学期单科质量检查数学（理）试题2020届福建省泉州市普通高中毕业班单科质量检查理科数学试题（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编
6 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，直线、与抛物线分别交于、
和、两点，其中直线过点，
，
.若
，则当
取到最大值时，
（ ）
的焦点到准线的距离为，直线、与抛物线分别交于、和、两点，其中直线过点，，.若，则当取到最大值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-18更新
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1446次组卷
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6卷引用：2020届河南省焦作市高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
2020届河南省焦作市高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题2020届河南省天一大联考高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题05 解析几何（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）第三篇抛物线01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）专题04 圆锥曲线（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 直线
与抛物线交于，两点，中点的横坐标为
，则
等于（ ）
与抛物线交于，两点，中点的横坐标为，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知直线
与抛物线相交于
两点，是的中点，则点到抛物线准线的距离为（ ）
与抛物线相交于两点，是的中点，则点到抛物线准线的距离为（ ）A． | B．4 | C．7 | D．8 |
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2020-01-31更新
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565次组卷
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5卷引用：2020届福建省莆田市（第一联盟体）学年上学期高三联考文科数学试题
2020届福建省莆田市（第一联盟体）学年上学期高三联考文科数学试题福建省莆田市第一联盟体2019-2020学年高三上学期期末联考数学（文）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
9 . 如图，已知直线
是抛物线的准线.过焦点的直线交抛物线于，两点，过点且与直线垂直的直线交抛物线的准线于点
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求
的最大值，并求出此时直线的方程.
是抛物线的准线.过焦点的直线交抛物线于，两点，过点且与直线垂直的直线交抛物线的准线于点.（1）求抛物线的标准方程；
（2）求
的最大值，并求出此时直线的方程.
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2020-01-17更新
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420次组卷
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2卷引用：河南省中原名校2019-2020学年高二下学期质量检测（4月）数学（理）试题
解题方法
10 . 已知斜率
的直线L过定点
，与圆
相交于A，B两点，与抛物线相交于C，D两点，且满足
.
（1）求直线L的方程：
（2）求直线L与抛物线相交所截得的弦长
.
的直线L过定点，与圆相交于A，B两点，与抛物线相交于C，D两点，且满足.（1）求直线L的方程：
（2）求直线L与抛物线相交所截得的弦长
.
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