1 . 斜率为的直线过抛物线C：y²=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________．

2 . 如图，已知抛物线的标准方程为，其中为坐标原点，抛物线的焦点坐标为，为抛物线上任意一点（原点除外），直线过焦点交抛物线于点，直线过点交抛物线于点，连结并延长交抛物线于点．

（1）若弦的长度为8，求的面积；
（2）求的最小值．

3 . 已知点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是抛物线y²＝4x上相异两点，且满足x₁＋x₂＝2.
（1）若AB的中垂线经过点P(0,2)，求直线AB的方程；
（2）若AB的中垂线交x轴于点M，求△AMB的面积的最大值及此时直线AB的方程.