1 . 如图所示，过原点O作两条互相垂直的线OA，OB分别交抛物线
于A，B两点，连接AB，交y轴于点P．
(1)求点P的坐标；
(2)证明：存在相异于点P的定点T，使得
恒成立，请求出点T的坐标，并求出
面积的最小值．
于A，B两点，连接AB，交y轴于点P．(1)求点P的坐标；
(2)证明：存在相异于点P的定点T，使得
恒成立，请求出点T的坐标，并求出面积的最小值．
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2023-02-22更新
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780次组卷
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2卷引用：北京市清华大学THUSSAT2023届高三上学期12月诊断性测试数学（理）试题
2 . 已知抛物线
，O为坐标原点．
(1)过点O作两相互垂直的弦
，设M的横坐标为m，用m表示
的面积，并求面积的最小值；
(2)过抛物线上一点
引圆
的两条切线
，分别交抛物线于点B，C，连接
，求直线的斜率．
，O为坐标原点．(1)过点O作两相互垂直的弦
，设M的横坐标为m，用m表示的面积，并求面积的最小值；(2)过抛物线上一点
引圆的两条切线，分别交抛物线于点B，C，连接，求直线的斜率．
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