名校
1 . 已知之间具有线性相关关系,若通过10组数据得到的回归方程为,且,则__________ .
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2022-03-20更新
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1026次组卷
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7卷引用:青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理科)试题
青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理科)试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学(理科)试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学(理科)试题吉林省长春市第二中学、东北师大附中2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学(理)试题(已下线)一轮复习适应训练卷(2)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 (已下线)专题6回归方程运算(提升版)
解题方法
2 . 2020年某地爆发了新冠疫情,检疫人员为某高风险小区居民进行检测.
(1)假设A,B,C,D,E,F,G,H,I,J这10人的检测标本中有1份呈阳性,且这10人中恰有1人感染,请设计一种最多只需做4次检测,就能确定哪一位居民被感染的方案,并写出设计步骤;
(2)已知A,B,C,D,E这5人是密切接触者,要将这5人分成两组,一组2人,另一组3人,分派到两个酒店隔离,求A,B两人在同一组的概率.
(1)假设A,B,C,D,E,F,G,H,I,J这10人的检测标本中有1份呈阳性,且这10人中恰有1人感染,请设计一种最多只需做4次检测,就能确定哪一位居民被感染的方案,并写出设计步骤;
(2)已知A,B,C,D,E这5人是密切接触者,要将这5人分成两组,一组2人,另一组3人,分派到两个酒店隔离,求A,B两人在同一组的概率.
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2022-01-18更新
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465次组卷
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4卷引用:青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题
名校
解题方法
3 . 新冠肺炎疫情期间,为确保“停课不停学”,各校精心组织了线上教学活动,开学后,某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查.已知该校高一年级共有学生660人,抽取的样本中高二年级有50人,高三年级有45人.下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间(单位:)的频率分布表.
(1)求该校学生总数及频率分布表中实数的值;
(2)已知日睡眠时间在区间的5名高二学生中,有2名女生,3名男生,若从中任选2人进行面谈,求选中的2人恰好为一男一女的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
5 | ||
8 | ||
12 | ||
10 | ||
合计 | 50 | 1 |
(2)已知日睡眠时间在区间的5名高二学生中,有2名女生,3名男生,若从中任选2人进行面谈,求选中的2人恰好为一男一女的概率.
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2022-06-29更新
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512次组卷
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13卷引用:青海省西宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
青海省西宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省常州市教育学会2019-2020学年高一下学期期末数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市临潼区2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 概率(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)(已下线)人教A必修3综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)甘肃省静宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题(已下线)6.2 古典概型及条件概率(精练)
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 2020年全面建成小康社会取得伟大历史成就,决战脱贫攻坚取得决定性胜利.某市积极探索区域特色经济,引导商家利用多媒体的优势,对本地特产进行广告宣传,取得了社会效益和经济效益的双丰收,某商家统计了7个月的月广告投入(单位:万元)与月销量(单位:万件)的数据如表所示:
(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求关于的线性回归方程,并预计月广告投入大于多少万元时,月销量能突破70万件.
参考数据:,,;
参考公式:相关系数;回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
月广告投入/万元 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
月销量/万件 | 28 | 32 | 35 | 45 | 49 | 52 | 60 |
(2)求关于的线性回归方程,并预计月广告投入大于多少万元时,月销量能突破70万件.
参考数据:,,;
参考公式:相关系数;回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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2021-08-09更新
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305次组卷
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8卷引用:青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题
青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)A卷2021年普通高等学校招生全国统一考试抢分密卷数学(已下线)考点突破18 成对数据的统计分析-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第二次检测考试文科数学试题
解题方法
5 . 某企业投资两个新型项目,投资新型项目的投资额(单位:十万元)与纯利润(单位:万元)的关系式为,投资新型项目的投资额(单位:十万元)与纯利润(单位:万元)的散点图如图所示.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若该企业有一笔50万元的资金用于投资,两个项目中的一个,为了收益最大化,应投资哪个项目?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若该企业有一笔50万元的资金用于投资,两个项目中的一个,为了收益最大化,应投资哪个项目?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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名校
解题方法
6 . 2021年2月12日,辛丑牛年大年初一,由贾玲导演的电影《你好,李焕英》上映,截至到2月21日22点8分,票房攀升至40.25亿,反超同期上映的《唐人街探案3》,迎来了2021春节档最具戏剧性的一幕.正是因为影片中母女间的这份简单、纯粹、诚挚的情感触碰了人们内心柔软的地方,打动了万千观众,才赢得了良好的口碑,不少观众都流下了感动的泪水.影片结束后,某电影院工作人员当日随机抽查了100名观看《你好,焕英》的观众,询问他们在观看影片的过程中是否“流泪”,得到以下表格:
(1)完成表格中的数据,并判断是否有99.9%的把握认为观众在观看影片的过程中流泪与性别有关?
(2)以分层抽样的方式,从流泪与没有流泪的观众中抽取5人,然后从这5人中再随机抽取2人,求这2人都流泪的概率.
附:
,.
男性观众 | 女性观众 | 合计 | |
流泪 | 20 | ||
没有流泪 | 5 | 20 | |
合计 |
(2)以分层抽样的方式,从流泪与没有流泪的观众中抽取5人,然后从这5人中再随机抽取2人,求这2人都流泪的概率.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-07-27更新
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225次组卷
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8卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二下学期期末联考数学(理)试题
名校
7 . 新能源汽车的春天来了!2020年4月23日,财政部、工信部、科技部以及发改委联合发布《关于完善新能源汽车推广应用财政补贴政策的通知》,某人计划于2020年7月购买一辆某品牌新能源汽车,他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表:
(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量(万辆)与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程,并预测2020年7月份当地该品牌新能源汽车的销量;
(2)2020年4月25日,中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程(新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程)对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大,某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
①求这200位拟购买新能源汽车的消费者对补贴金额的心理预期值的样本方差及中位数的估计值(同一区间的预期值可用该区间的中点值代替;估计值精确到0.1);
②将对补贴金额的心理预期值在(万元)和(万元)的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,求抽出的3人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.
参考公式及数据:①回归方程:,其中,;
②.
月份 | 2020.02 | 2020.03 | 2020.04 | 2020.05 | 2020.06 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量(万辆) | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
(2)2020年4月25日,中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程(新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程)对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大,某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
补贴金额预期值区间(万元) | ||||||
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
②将对补贴金额的心理预期值在(万元)和(万元)的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,求抽出的3人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.
参考公式及数据:①回归方程:,其中,;
②.
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名校
解题方法
8 . 新冠肺炎疫情期间,为确保“停课不停学”,各校精心组织了线上教学活动.开学后,某校采用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中抽取一个容量为的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查. 已知该校高一年级共有学生人,高三年级共有人,抽取的样本中高二年级有人. 下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间(单位:)的频率分布表.
(1)求该校高二学生的总数;
(2)求频率分布表中实数的值
(3)已知日睡眠时间在区间内的名高二学生中,有名女生,名男生,若从中任选人进行面谈,求选中的人恰好为两男一女的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
合计 |
(2)求频率分布表中实数的值
(3)已知日睡眠时间在区间内的名高二学生中,有名女生,名男生,若从中任选人进行面谈,求选中的人恰好为两男一女的概率.
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2021-01-08更新
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1178次组卷
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15卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期末考数学(理)试题黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考文科数学试题安徽省江淮名校2020-2021学年高二下学期开学联考数学(理)试题安徽省江淮名校2020-2021学年高二下学期开学联考数学(文)试题广东省七校联合体2020-2021学年高二下学期2月联考数学试题安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(文)试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
9 . 大学就业指导中心对该校毕业生就业情况进行跟踪调查,发现不同的学历对就业专业是否为毕业所学专业有影响,就业指导中心从届的毕业生中,抽取了本科和研究生毕业生各名,得到下表中的数据.
(1)根据表中的数据,能否在犯错概率不超过的前提下认为就业专业是否为毕业所学专业与毕业生学历有关;
(2)为了进一步分析和了解本科毕业生就业的问题,按分层抽样的原则从本科毕业生中抽取一个容量为的样本,要从人中任取人参加座谈,求被选取的人中至少有人就业非毕业所学专业的概率.
附:,
就业专业 毕业学历 | 就业为所学专业 | 就业非所学专业 |
本科 | ||
研究生 |
(2)为了进一步分析和了解本科毕业生就业的问题,按分层抽样的原则从本科毕业生中抽取一个容量为的样本,要从人中任取人参加座谈,求被选取的人中至少有人就业非毕业所学专业的概率.
附:,
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2019-07-27更新
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730次组卷
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5卷引用:青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题
10 . 某学校艺术专业300名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:[20,30),[30,40),…,[80,90],并整理得到如下频率分布直方图:(1)从总体的300名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
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2020-02-27更新
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3017次组卷
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29卷引用:青海省西宁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
青海省西宁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题山东省济南第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题广东省普宁市2016-2017学年高一下学期期末学业水平考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县民族中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国校级联考】辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一(实验班)下学期期末考试数学试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题湖北省恩施州2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题福建省福州外国语学校2019-2020学年高二(下)期末数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷精编版)河北省大名县第一中学2018届高三(普通班)上学期第一次月考数学(文)试题辽宁省本溪市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考(理)数学试题辽宁省本溪市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)9-3 用样本估计总体(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)陕西省宝鸡中学2019-2020学年高三上学期第一次模拟数学(文)试题(已下线)专题10.2 用样本估计总体(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.2 用样本估计总体(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届陕西省西安市高新一中高三第五次模拟考试数学(文)试题(已下线)2020年秋季高二数学开学摸底考试卷(新教材人教A版)03(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.1 统计-2021年新高考数学一轮复习讲练测(讲)北京十年真题专题11计数原理与概率统计北京市人大附中石景山学校2024届高三上学期10月检测数学试题专题10计数原理与概率统计