解题方法
1 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组
,
…
后,画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/1c80b6c7-1b59-437f-bff8-885f490bff6f.png?resizew=242)
(Ⅰ)求成绩落在
上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(Ⅲ)为调查某项指标,从成绩在60~80分,这两分数段组的学生中按分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中选2人进行对比,求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/1c80b6c7-1b59-437f-bff8-885f490bff6f.png?resizew=242)
(Ⅰ)求成绩落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(Ⅲ)为调查某项指标,从成绩在60~80分,这两分数段组的学生中按分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中选2人进行对比,求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.
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2020-06-03更新
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501次组卷
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2卷引用:河南省郑州市2019-2020学年高一下学期阶段性学业检测题(5月)数学试题
2 . 某人通过计步仪器,记录了自己100天每天走的步数(单位:千步)得到频率分布表,如图所示
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/29/4620aea1-d9c4-48cd-ba77-66d79d7d31b2.png?resizew=210)
(1)求频率分布表中
的值,并补全频率分布直方图;
(2)估计此人每天步数不少于1万步的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
[4,6) | 5 | 0.05 |
[6,8) | 15 | 0.15 |
[8,10) | 20 | 0.20 |
[10,12) | ![]() | ![]() |
[12,14) | 20 | 0.20 |
[14,16] | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/29/4620aea1-d9c4-48cd-ba77-66d79d7d31b2.png?resizew=210)
(1)求频率分布表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)估计此人每天步数不少于1万步的概率.
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2022-06-27更新
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792次组卷
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4卷引用:2022年湖南省学业水平考试高二数学试题
名校
解题方法
3 . 目前,新冠病毒引起的疫情仍在全球肆虐,在党中央的正确领导下,全国人民团结一心,使我国疫情得到了有效的控制,各地各学校逐渐开始有序复学.某校为了解疫情期间学生线上学习效果,进行一次摸底考试,从中选取60名同学的成绩(百分制,均为正数)分成[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/22/37daa436-1aa8-433b-a10b-1c4ffb64e56c.png?resizew=172)
(1)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,估计本次考试成绩的均值;
(3)根据评奖规则排名靠前10%的同学可以获奖,请你估计获奖的同学至少需要多少分?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/22/37daa436-1aa8-433b-a10b-1c4ffb64e56c.png?resizew=172)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
(2)根据频率分布直方图,估计本次考试成绩的均值;
(3)根据评奖规则排名靠前10%的同学可以获奖,请你估计获奖的同学至少需要多少分?
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2022-06-22更新
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1441次组卷
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3卷引用:浙江省杭嘉湖金四县区2021-2022学年高二下学期6月学考模拟数学试题
解题方法
4 . 2019年12月,全国各中小学全体学生都参与了《禁毒知识》的答题竞赛,现从某校高一年级参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(单位:分)整理后,得到如下频率分布直方图(其中分组区间为
,
,…
).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/c030a4b9-82ad-43b2-be4c-ecdcb4d0265b.png?resizew=286)
(1)求成绩在
的频率,并补全此频率分布直方图;
(2)求这次考试成绩的中位数的估计值;
(3)若从抽出的成绩在
和
的学生中任选两人,求他们的成绩在同一分组区间的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7318780f0d05863f1d0b4143b639242a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57e2bfe23e15caa08f0be5eabd5a18a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf83dc956b78d5454067973fed1a33.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/c030a4b9-82ad-43b2-be4c-ecdcb4d0265b.png?resizew=286)
(1)求成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c301143e835b3675a43f15b3d33f2bc7.png)
(2)求这次考试成绩的中位数的估计值;
(3)若从抽出的成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7318780f0d05863f1d0b4143b639242a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf83dc956b78d5454067973fed1a33.png)
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2020-02-16更新
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1740次组卷
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5卷引用:2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷(一)
2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷(一)湖北省武汉市(第十五中学、十七中学、常青一中)2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七章++概率(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)福建省永春第六中学2022届高三上学期第一次月考数学试题第七章 概率(基础过关)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册
5 . 从某校抽取100名学生进行一周课外阅读时间调查,发现他们的一周课外阅读时间都在0~18小时之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.则在被调查的学生中,课外阅读时间落在区间
内的人数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ba01888c27dde1a30db1b6661e0438.png)
A.6 | B.8 | C.12 | D.25 |
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2023-07-27更新
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1037次组卷
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7卷引用:2022年6月天津市普通高中学业水平合格性考试数学试题
2022年6月天津市普通高中学业水平合格性考试数学试题湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷(四)专题09B统计(已下线)专题18 统计【练】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题18 统计案例【练】安徽省蚌埠市怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)9.2 用样本估计总体-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
6 . 某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/12/d454dc37-d312-42bd-9cb4-f875d8147a1c.png?resizew=366)
(1)求居民月收入在
的频率;
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数及样本数据的平均数;
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在
的这段应抽取多少人?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec9bfc9e763ddc7519e715e4a4aa40b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/12/d454dc37-d312-42bd-9cb4-f875d8147a1c.png?resizew=366)
(1)求居民月收入在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50818b3de97cba68522965e4aa5d9328.png)
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数及样本数据的平均数;
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed2b9e22324cc7e631ab0c41302626ec.png)
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2020-12-11更新
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1187次组卷
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4卷引用:河北专版 学业水平测试 专题十 统计
解题方法
7 . 高三年级有500名学生,为了了解数学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
(2)在所给的坐标系中画出
的频率分布直方图;
(3)根据题中信息估计总体平均数,并估计总体落在
中的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
![]() | ① | ② |
![]() | 0.050 | |
![]() | 0.200 | |
![]() | 12 | 0.300 |
![]() | 0.275 | |
![]() | 0.050 | |
合计 | ④ |
(2)在所给的坐标系中画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2457189fdd7f0c20ea2d582f93bf4dc7.png)
(3)根据题中信息估计总体平均数,并估计总体落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e987090f9df34b6dbe35f1c311a12a2.png)
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2020-03-13更新
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468次组卷
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2卷引用:2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷四
8 . 为了解电视对生活的影响,一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10000位居民,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图),为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000位居民中再用分层抽样抽出100位居民做进一步调查,则在
(小时)时间段内应抽出的人数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/b606f2be-c433-46a7-acc5-741981e1d948.png?resizew=282)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ebdcc3976c2416547841462d7fb3d2c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/b606f2be-c433-46a7-acc5-741981e1d948.png?resizew=282)
A.25 | B.30 | C.50 | D.75 |
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2020-02-01更新
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557次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(1)数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(1)数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.2 用样本估计总体 9.2.1 总体取值规律的估计(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)专题6.3 统计(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
解题方法
9 . 某校从参加邵阳市数学竞赛的学生中随机抽取20名学生的数学成绩(均为整数)整理后分成六
,画出如图所示的频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/30/d58ae9dd-76c7-47fb-8616-11a0d1b7ceb9.png?resizew=207)
(1)求这20名学生中分数在
内的人数;
(2)若从成绩大于或等于80分的学生中随机抽取2人,求恰有1名学生成绩在区间
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d2cc3d5d7cbcf00fa579fcc34708124.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/30/d58ae9dd-76c7-47fb-8616-11a0d1b7ceb9.png?resizew=207)
(1)求这20名学生中分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
(2)若从成绩大于或等于80分的学生中随机抽取2人,求恰有1名学生成绩在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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2017-08-02更新
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381次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市2016-2017学年高三普通高中学业水平考试模拟数学试题
10-11高二·河北石家庄·阶段练习
名校
10 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其物理成绩(均为整数)分成六段
,
…
后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/6/45f40f29-a0e7-4773-a52a-2d6a7d1cb48a.png?resizew=304)
(1)估计这次考试的众数
与中位数
(结果保留一位小数);
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/6/45f40f29-a0e7-4773-a52a-2d6a7d1cb48a.png?resizew=304)
(1)估计这次考试的众数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
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2016-12-01更新
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672次组卷
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8卷引用:2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高二下学业水平模拟数学试卷
2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高二下学业水平模拟数学试卷甘肃省兰州市第五十八中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学试卷(已下线)2011-2012学年河北省灵寿中学高二第一次月考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年河北省南宫中学高二期中考试理科数学试卷山东省平阴第二中学2016-2017高一下学期6月月调研卷数学(理)试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次(5月)段考数学试题(已下线)第40讲 总体集中趋势的估计广东省汕头市潮阳区河溪中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题