解题方法
1 . 某种机械设备随着使用年限的增加,它的使用功能逐渐减退,使用价值逐年减少,通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用,称之为“失效费”.某种机械设备的使用年限x(单位:年)与失效费y(单位:万元)的统计数据如下表所示:
(1)根据上表数据,计算y与x的相关系数r,并说明y与x的线性相关性的强弱.
(2)求y关于x的线性回归方程,并估算该种机械设备使用10年的失效费.
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使用年限x(单位:年) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
失效费y(单位:万元) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
(2)求y关于x的线性回归方程,并估算该种机械设备使用10年的失效费.
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名校
解题方法
2 . 为了分析某个高二学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议、现对他前7次考试的数学成绩、物理成绩进行分析.已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的,且下面是该生7次考试的成绩:
(1)求物理成绩与数学成绩的回归直线方程.
(2)若该生的物理成绩达到90分,请你估计他的数学成绩大约是多少?
(附:,)
数学 | 108 | 103 | 137 | 112 | 128 | 120 | 132 |
物理 | 74 | 71 | 88 | 76 | 84 | 81 | 86 |
(2)若该生的物理成绩达到90分,请你估计他的数学成绩大约是多少?
(附:,)
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名校
3 . 为了调研雄安新区的空气质量状况,某课题组对雄县、容城、安新3县空气质量进行调查,按地域特点在三县内设置空气质量观测点,已知三县内观测点的个数分别为6,y,z依次构成等差数列,且6,y,成等比数列,若用分层抽样的方法抽取12个观测点的数据,则容城应抽取的数据个数为( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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名校
解题方法
4 . 学校为了解高二学生每天自主学习中国古典文学的时间,随机抽取了高二男生和女生各50名进行问卷调查,其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”,否则为“非古文迷”,调查结果如下表:
(1)根据上表数据判断能否有60%的把握认为“古文迷”与性别有关?
(2)现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行理科学习时间的调查,求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数;
参考公式:,其中.
参考数据:
古文迷 | 非古文迷 | 合计 | |
男生 | 26 | 24 | 50 |
女生 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
(2)现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行理科学习时间的调查,求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数;
参考公式:,其中.
参考数据:
0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 0.708 | 1.321 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
5 . 已知回归直线的斜率的估计值是1.2,样本点的中心为,则回归直线方程是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-01更新
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770次组卷
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5卷引用:四川省成都市成都外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学文科试题
四川省成都市成都外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学文科试题河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第一课 解透课本内容
名校
6 . 下列关于回归分析的说法中错误的是( )
A.回归直线一定过样本中心 |
B.残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适 |
C.甲、乙两个模型的分别约为和,则模型乙的拟合效果更好 |
D.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好 |
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2022-04-01更新
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658次组卷
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5卷引用:四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题
四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题
7 . 高中女学生的身高预报体重的回归方程是(其中x,的单位分别是cm,kg),则此方程在样本处残差的绝对值是______ .
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名校
8 . 学校给每班发了5张电影票,大家都想去观影,某班文娱委员按学号将全班同学编成01,02,…,50号,用随机数表来确定人选,从随机数表第9行11列向右开始读数,抽到的第5个人选的号码是___________ (以下是随机数表第6行至10行).
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
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2022-03-30更新
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301次组卷
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3卷引用:四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期期中测试数学(理)试题
名校
9 . 某企业员工共500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第一组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)上表是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值;
(2)根据频率分布直方图,估算该企业员工的平均年龄及年龄的中位数;
(3)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
区间 | |||||
人数 | 50 | 50 | a | 150 | b |
(1)上表是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值;
(2)根据频率分布直方图,估算该企业员工的平均年龄及年龄的中位数;
(3)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
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名校
10 . 北京舞蹈学院为了解大一舞蹈专业新生的体重情况,对报到的1000名舞蹈专业生的数据(单位:)进行统计,得到如图所示的体重频率分布直方图,则体重在以上的人数为( )
A.100 | B.150 | C.200 | D.250 |
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2021-10-24更新
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862次组卷
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6卷引用:四川省雅安市雅安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
四川省雅安市雅安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题天津市静海区四校2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学(文)试题(已下线)9.2.1总体取值规律的估计(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)9.2 用样本估计总体(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)