1 . 冬奥会的全称是冬季奥林匹克运动会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年在中国北京和张家口举行．为了弘扬奥林匹克精神，增强学生的冬奥会知识，广安市某中学校从全校随机抽取50名学生参加冬奥会知识竞赛，并根据这50名学生的竞赛成绩，绘制频率分布直方图（如图所示），

其中样本数据分组区间．
(1)求频率分布直方图中a的值：
(2)求这50名学生竞赛成绩的众数和中位数．（结果保留一位小数）

2 . 如图是丰收农场6株圣女果挂果个数的茎叶图，则这6株圣女果挂果个数的方差为（       ）

A．

B．

C．23

D．24

3 . 某学校为了解全校学生每天锻炼身体所花时间的情况，从全校随机抽取了100名学生进行调查，并将这100人的锻炼时间分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到的频率分布直方图如图所示．

(1)根据频率分布直方图，估计该校学生每天锻炼身体的时间的众数与中位数；
(2)以频率估计概率，已知在全校学生中采用分层抽样在和范围内共抽取了6人，求从这6人中随机选取2人，这2人都在范围内的概率．

4 . 如图，是对某位同学一学期次体育测试成绩（单位：分）进行统计得到的散点图，关于这位同学的成绩分析，下列结论错误的是（       ）

A．该同学的体育测试成绩总的趋势是在逐步提高，且次测试成绩的极差超过分

B．该同学次测试成绩的众数是分

C．该同学次测试成绩的中位数是分

D．该同学次测试成绩与测试次数具有相关性，且呈正相关

5 . 某班有位同学，将他们从至编号，现用系统抽样的方法从中选取人参加文艺演出，抽出的编号从小到大依次排列，若排在第一位的编号是，那么第四位的编号是______．

6 . 工业生产者出厂价格指数（PRoduceR PRice Index foR IndustRial PRoducts，简称PPI）是反映工业企业产品第一次出售时的出厂价格的变化趋势和变动幅度，是反映某一时期生产领域价格变动情况的重要经济指标，也是制定有关经济政策和国民经济核算的重要依据．根据下面提供的我国2020年1月—2021年11月的工业生产者出厂价格指数的月度同比（将上一年同月作为基期进行对比的价格指数）和月度环比（将上月作为基期进行对比的价格指数）涨跌情况的折线图判断，以下结论正确的（       ）

A．2020年各月的PPI在逐月增大

B．2020年各月的PPI均高于2019年同期水平

C．2021年1月—11月各月的PPI在逐月减小

D．2021年1月—11月各月的PPI均高于2020年同期水平

7 . 某城镇为推进生态城镇建设，对城镇的生态环境、市容市貌等方面进行了全面治理，为了解城镇居民对治理情况的评价和建议，现随机抽取了200名居民进行问卷并评分（满分100分），将评分结果制成如下频率分布直方图，已知图中a，b，c成等比数列，且公比为2．

(1)求图中a，b，c的值，并估计评分的均值（各段分数用该段中点值作代表）；
(2)根据统计数据，在评分为“50～60”和“80～90”的居民中用分层抽样的方法抽取了6个居民．若从这6个居民中随机选择2个参加座谈，求所抽取的2个居民中至少有1个评分在“80～90”的概率．

8 . 某地市响应中央“节能减排，低碳生活”的号召，近5年来开展系列的措施控制碳排放.环保部门收集到这5年内新增碳排放数量，表中x代表年份，y代表新增碳排放量.

x	1	2	3	4	5
y	6.1	5.2	4.9	4	3.8

（1）根据线性相关系数，分析x与y之间是否具有较强的线性相关性；
（2）求y关于x的回归方程.
参考数据：，，，
参考公式：

9 . 某学校有男生400人，女生600人．为调查该校全体学生每天睡眠时间，采用分层抽样的方法抽取样本，计算得男生每天睡眠时间均值为小时，方差为1，女生每天睡眠时间为7小时，方差为．若男、女样本量按比例分配，则可估计总体方差为（       ）．

A．

B．

C．

D．