名校
解题方法
1 . 2024年初,冰城哈尔滨充分利用得天独厚的冰雪资源,成为2024年第一个“火出圈”的网红城市,冰城通过创新营销展示了丰富的文化活动,成功提升了吸引力和知名度,为其他旅游城市提供了宝贵经验,从2024年1月1日至5日,哈尔滨太平国际机场接待外地游客数量如下:
(1)计算的相关系数(计算结果精确到0.01),并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)为了吸引游客,在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动,具体抽奖规则为:从该旅游团中随机同时抽取两名游客,两名游客性别不同则为中奖.已知某个旅游团中有5个男游客和个女游客,设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为,当取多少时,最大?
参考公式:,,,
参考数据:.
(日) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
(万人) | 45 | 50 | 60 | 65 | 80 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)为了吸引游客,在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动,具体抽奖规则为:从该旅游团中随机同时抽取两名游客,两名游客性别不同则为中奖.已知某个旅游团中有5个男游客和个女游客,设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为,当取多少时,最大?
参考公式:,,,
参考数据:.
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2024-05-23更新
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1993次组卷
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8卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试(6月)数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试(6月)数学试题甘肃省酒泉市敦煌市青海油田第一中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届(2021级)高三下学期四模数学试题 (已下线)高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第30题 统计、概率交汇(高二期末每日一题)黑龙江省大庆市第四中学2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第三阶段考试数学复习试题(三)(已下线)专题3 变量的相关性、回归分析压轴大题(过关集训)
名校
解题方法
2 . 近期某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用x表示活动推出的天数,y表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表1所示:
表1:
根据以上数据,绘制了散点图.
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.参考数据:其中,
附:
表1:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
根据以上数据,绘制了散点图.
(1)根据散点图判断,在推广期内,与(c,d均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.参考数据:其中,
62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
参考公式:对于一组数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
(3)微信是现代生活进行信息交流的重要工具,据统计,某公司200名员工中90%的人使用微信,其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人,其余的员工每天使用微信在一小时以上,若将员工分成青年(年龄小于40岁)和中年(年龄不小于40岁)两个阶段,那么使用微信的人中75%是青年人,若规定:每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信,那么经常使用微信的员工中都是青年人.是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”?附:
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-07-22更新
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1503次组卷
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3卷引用:甘肃省庆阳市镇原中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
甘肃省庆阳市镇原中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)福建省泉州市泉港一中、泉州一中、石外分校2023-2024学年高二下学期7月期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数字,是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.对于高中男体育特长生而言,当数值大于或等于20.5时,我们说体重较重,当数值小于20.5时,我们说体重较轻,身高大于或等于我们说身高较高,身高小于170cm我们说身高较矮.
(1)已知某高中共有32名男体育特长生,其身高与指数的数据如散点图,请根据所得信息,完成下述列联表,并判断是否有的把握认为男生的身高对指数有影响.
(2)①从上述32名男体育特长生中随机选取8名,其身高和体重的数据如表所示:
根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为.利用已经求得的线性回归方程,请完善下列残差表,并求解释变量(身高)对于预报变量(体重)变化的贡献值(保留两位有效数字);
②通过残差分析,对于残差的最大(绝对值)的那组数据,需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误,已知通过重新采集发现,该组数据的体重应该为.请重新根据最最小二乘法的思想与公式,求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.
【参考公式】
,,,,.
【参考数据】
,,,,.
(1)已知某高中共有32名男体育特长生,其身高与指数的数据如散点图,请根据所得信息,完成下述列联表,并判断是否有的把握认为男生的身高对指数有影响.
身高较矮 | 身高较高 | 合计 | |
体重较轻 | |||
体重较重 | |||
合计 |
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 166 | 167 | 160 | 173 | 178 | 169 | 158 | 173 |
体重 | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
体重 | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
残差 | 0.1 | 0.3 | 0.9 |
【参考公式】
,,,,.
【参考数据】
,,,,.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.811 | 6.635 | 7.879 |
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2020-03-29更新
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1542次组卷
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6卷引用:甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题2019届湖南省长沙市第一中学高三第一次月考数学(理)试题2019届湖南省长沙市第一中学高三下学期第八次月考数学(文)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)
4 . 从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千克)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,计算得=80,=20,=184,=720.
(I)求家庭的月储蓄y关于月收入x的线性回归方程=x+,并判断变量x与y之间是正相关还是负相关;
(II)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.(注:线性回归方程=x+中,=,其中,为样本平均值.)
(I)求家庭的月储蓄y关于月收入x的线性回归方程=x+,并判断变量x与y之间是正相关还是负相关;
(II)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.(注:线性回归方程=x+中,=,其中,为样本平均值.)
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