1 . 为了调查某校高二学生的身高是否与性别有关，随机调查该校64名高二学生，得到2×2列联表如表：

	男生	女生	总计
身高低于170cm	8	24	32
身高不低于170cm	26	6	32
总计	34	30	64

附：K²

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

由此得出的正确结论是（       ）

A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“身高与性别无关”

B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“身高与性别有关”

C．有99.9%的把握认为“身高与性别无关”

D．有99.9%的把握认为“身高与性别有关”

2 . 某校为了解学生每天的校内体育锻炼情况，随机选取了60名学生进行调查，其中男生40人.根据调查结果绘制学生日均校内体育锻炼时间(单位：分钟)的频率分布直方图.将日均校内体育锻炼时间在内的学生评价为“锻炼时间达标”，已知样本中“锻炼时间达标”的女生有6人.

（1）求的值，并估计该校学生日均校内体育锻炼时间的平均值；
（2）根据样本数据完成下面的列联表，并据此判断是否有90%的把握认为“锻炼时间达标”与性别有关？

是否达标 性别	锻炼时间达标	锻炼时间未达标	合计
男
女
合计

参考公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 某市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：

API	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]	＞300
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
天数	4	13	18	30	9	11	15

记某企业每天由于空气污染造成的经济损失为S（单位：元），空气质量指数API为ω，在区间[0，100]对企业没有造成经济损失；在区间（100，300]对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的经济损失为500元，当API为200时，造成的经济损失为700元）；当API大于300时造成的经济损失为2000元．
（1）试写出S（ω）表达式；
（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？

P（K2≥kc）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
Kc	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季
合计			100

4 . 通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：

	做不到“光盘”	能做到“光盘”
男	45	10
女	30	15

则有以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’与性别有关”，附表及公式

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

A．90%

B．95%

C．99%

D．99.9%

5 . 我校高二年级共2000名学生，其中男生1200人.为调查学生们的手机使用情况，采用分层抽样的方法，随机抽取100位学生每周平均使用手机上网时间的样本数据（单位：小时）.根据这100个数据，得到学生每周平均使用手机上网时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间分别为.

（1）应收集男生、女生样本数据各多少人？
（2）估计我校高二年级学生每周平均使用手机上网时间超过4小时的概率.
（3）将平均每周使用手机上网时间在内定义为“长时间使用手机”，在内定义为“短时间使用手机”.在样本数据中，有25名学生不近视.请完成下列2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为“学生每周使用手机上网时间与近视程度有关”.

	近视	不近视	合计
长时间使用手机上网
短时间使用手机上网		15
合计		25

附：

	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

6 . 在独立性检验中，统计量有两个临界值：和；当时，有的把握说明两个事件有关，当时，有的把握说明两个事件有关，当时，无把握认为两个事件有关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查乐2000人，经计算的，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间

A．约有的把握认为两者有关	B．约有的打鼾者患心脏病
C．约有的把握认为两者有关	D．约有的打鼾者患心脏病

7 . 最小二乘法的原理是使得最小

A．	B．
C．	D．

8 . 现从某班的一次期末考试中，随机的抽取了七位同学的数学、物理（满分110）成绩如表所示，数学、物理成绩分别用特征量，表示：

特征量	1	2	3	4	5	6	7
	101	124	119	106	122	118	115
	74	83	87	75	85	87	83

（Ⅰ）求关于的回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析数学成绩的变化对物理成绩的影响，并估计该班某学生数学成绩130分时，他的物理成绩（精确到个位）．
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，，

9 . 对某校高二年级某班63名同学，在一次期末考试中的英语成绩作统计，得到如下的列联表：

	不低于120分（优秀）	低于120分（非优秀）
男	12	21
女	11	19

附：，参照附表

	0.10	0.05	0.02
	2.706	3.841	5.024

，得到的正确结论是（       ）

A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”

C．没有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”

D．有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”

10 . 某家父母记录了女儿玥玥的年龄（岁）和身高（单位）的数据如下：

（1）试求关于的线性回归方程；
（2）试预测玥玥10岁时的身高.（其中，，）