名校
解题方法
1 . 2021年重庆将实行新的高考政策:语文、数学、英语为必考科目;物理、化学、生物、政治、历史、地理为选考科目.学生除了参加必考科目的考试外,还需要从6科选考科目中选择3科参考,并且历史和物理两个选考科目学生必须选且仅选考一科.
(1)已知我市某高中2021届学生有2000人参加高考,其中男、女生各1000人,已知选考物理的男生有700人,选考历史的女生有350人,完成下面的列联表,并判断是否有97.5%的把握认为选考物理还是历史与男女性别有关?
(其中).
(2)某生是典型的文科生,若他从高考的所有学科组合中随机地选一种组合参考,求他物理、化学两科都没有选考的概率.
(1)已知我市某高中2021届学生有2000人参加高考,其中男、女生各1000人,已知选考物理的男生有700人,选考历史的女生有350人,完成下面的列联表,并判断是否有97.5%的把握认为选考物理还是历史与男女性别有关?
男生 | 女生 | 合计 | |
选考物理的人数 | |||
选考历史的人数 | |||
合计 |
0.025 | 0.010 | 0.005 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
2 . 某机构为研究中老年人坚持锻炼与患糖尿病、高血压、冠心病、关节炎四种慢性疾病之间的关系,随机调查部分中老年人,统计数据如下表至表,则这四种慢性疾病可以通过坚持锻炼来预防的可能性最大的是( )
表 | 表 | ||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||
表 | 表 | ||||||||||||||||||
|
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A.糖尿病 | B.高血压 | C.冠心病 | D.患关节炎 |
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2022-01-02更新
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696次组卷
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7卷引用:海南省2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
海南省2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第15讲 统计-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.3 2×2列联表(已下线)列联表与独立性检验(已下线)9.2独立性检验(2)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)
20-21高二·全国·课后作业
3 . 给出下列命题:
①命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的非命题是“对∀x∈R,都有x2+x+1>0”;
②独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟有关”,这就是“有吸烟习惯的人,必定会患慢性气管炎”;
③某校有高一学生300人,高二学生270人,高三学生210人,现教育局欲用分层抽样的方法,抽取26名学生进行问卷调查,则高三学生被抽到的概率最小.
其中错误的命题序号是_____ (将所有错误命题的序号都填上).
①命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的非命题是“对∀x∈R,都有x2+x+1>0”;
②独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟有关”,这就是“有吸烟习惯的人,必定会患慢性气管炎”;
③某校有高一学生300人,高二学生270人,高三学生210人,现教育局欲用分层抽样的方法,抽取26名学生进行问卷调查,则高三学生被抽到的概率最小.
其中错误的命题序号是
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4 . 下列说法正确的有______ (填正确命题的序号)
①若函数在处导数不存在,则的函数图像在处无切线.
②若为离散型随机变量,则所有的取值构成的集合可能是无限数集.
③在对数据的相关性分析(回归分析)中,相关系数越大,两个变量的相关性越强.
④正态分布的密度曲线与轴所围成的区域的面积为1.
①若函数在处导数不存在,则的函数图像在处无切线.
②若为离散型随机变量,则所有的取值构成的集合可能是无限数集.
③在对数据的相关性分析(回归分析)中,相关系数越大,两个变量的相关性越强.
④正态分布的密度曲线与轴所围成的区域的面积为1.
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名校
5 . 2020年伊始,新冠肺炎肆虐全球,给人类生命安全和身体健康带来了极大的危害,为了做好最充分的应急准备,相关部门需要做好人员调查和病毒研究工作.现从疫情严重的某小区内随机抽取了70位居民,其具体分布如下表:
(1)以样本代表全体,请问是否有99%的把握认为老年人更容易被感染?并说明理由.
(2)为了研究病毒的某项特征,疾控部门需要从已被感人的上述20人中随机采集2人的血液样本,其中被采集到血液的老年人的人数为,求的分布列和数学期望
附:,
非老年人人数 | 老年人人数 | 合计 | |
已感染人数 | 5 | 15 | 20 |
未感染人数 | 30 | 50 | |
合计 | 35 | 35 | 70 |
(2)为了研究病毒的某项特征,疾控部门需要从已被感人的上述20人中随机采集2人的血液样本,其中被采集到血液的老年人的人数为,求的分布列和数学期望
附:,
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2021-08-19更新
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302次组卷
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3卷引用:江西省九江市修水县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 学校为丰富学生的课余生活,决定举办教学开放活动.李华是学校数学社的社长,经过讨论,数学社决定在活动期间限量售卖小分子一氧化二氢健康饮料.为了调查该“健康饮料”是否对同学们的成绩有促进作用,数学社向全校350名同学中的100名同学免费发放了饮料,并收集了之后全校某次数学考试的成绩,得到如下2×2列联表.
(1)李华由于大量一氧化二氢渗入脑部,导致他少记录了一些数据.请你根据已有的数据,帮助他补充完成上面的2×2列联表,并判断是否有50%的把握认为是否喝了“健康饮料”与成绩是否优秀有关.
(2)在活动开始之前,数学社进行了试销,得到“健康饮料”的售价x(单位:元)与销量y(单位:瓶)的几组数据如下表所示:
(i)经计算,y与x具有较强的线性相关关系.请根据表中的数据,建立y关于x的线性回归方程;
(ii)已知每瓶“健康饮料”的成本为0.5元,根据(i)中结论,求当数学社获得最大利润时“健康饮料”的售价(保留两位小数)
附:
,其中
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
喝了“健康饮料” | 没喝“健康饮料” | 总计 | |
成绩优秀 | 45 | ||
成绩不优秀 | 285 | ||
总计 | 100 | 350 |
(2)在活动开始之前,数学社进行了试销,得到“健康饮料”的售价x(单位:元)与销量y(单位:瓶)的几组数据如下表所示:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 71 | 50 | 32 | 14 | 3 |
(ii)已知每瓶“健康饮料”的成本为0.5元,根据(i)中结论,求当数学社获得最大利润时“健康饮料”的售价(保留两位小数)
附:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 |
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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7 . 如果发现散点图中所有样本点都在一条直线上,残差平方和等于( )
A.1 | B.0 | C.2 | D.3 |
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