1 . 材料一：有理数都能表示成，（，且，s与t互质）的形式，进而有理数集可以表示为{且，s与t互质}.
材料二：我们知道．当时，可以用一次多项式近似表达指数函数，即；为提高精确度.可以用更高次的多项式逼近指数函数．
设对等式两边求导，
得
对比各项系数，可得：，，，…，；
所以，取，有，
代回原式：．
材料三：对于公比为的等比数列，当时，数列的前n项和.
阅读上述材料，完成以下两个问题：
(1)证明：无限循环小数3.7为有理数；
(2)用反证法证明：e为无理数（e＝2.7182^为自然对数底数）．

2 . 三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”，它由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现对该图进行涂色，有5种不同的颜色提供选择，相邻区域所涂颜色不同.在所有的涂色方案中随机选择一种方案，该方案恰好只用到三种颜色的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．