1 . 从某学校的8名毕业生中任意选派5名去参加某会议，毕业生甲必须被选派的不同方案有______种．

2 . （1）星期一上午某教师要上3个班级的课，每班1节．若上午规定限排4节课，且要求3节课不能连排，则这天上午该教师的课程表有几种不同的排法？
（2）某天的课程表要排入政治、语文、数学、外语、劳技、体育6门课，每门课排1节．若第1节不能排体育课，第6节不能排数学课，则共有几种不同排法？

3 . 4个学生各写一张贺卡放在一起，然后每人从中各取一张，要求不能取自己写的那张贺卡，但有1个学生取错了，则不同的取法共有______种．

4 . 一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目．如果3个舞蹈节目在节目单中的先后顺序固定，那么这场晚会可排出______种不同的节目单．

5 . 从圆内接正六边形的六个顶点中任意取出三个点构成三角形，则共可构成几个直角三角形？若将圆内接正六边形改为圆内接正八边形，结论如何？若改为圆内接正2n边形呢？

6 . 从甲、乙、丙三名学生中任意安排2名学生参加数学、外语两个课外小组的活动，共有多少种不同的安排方案？请画出相应的树状图，并解答．

7 . 某乒乓球队共有男女队员18人，现从中选出男女队员各一人组成一对双打组合，由于男队员中有两人主攻单打项目，不参加双打比赛，这样共有64种组合方式，则该乒乓球队中男队员有______人．

8 . 给出下列问题：
①从2、3、5、7、11中任取两数相乘，可得多少个不同的积？
②从2、3、5、7、11中任取两数相除，可得多少个不同的商？
③从2、3、5、7、11中任取两数相加，可得多少个不同的和？
以上问题中，属于排列问题的是______．（写出所有满足要求的问题序号）

9 . 给出下列问题：
①有10位同学，每两人互通一次电话，共通了多少次电话？
②有10位同学，每两人互写一封信，共写了多少封信？
③有10位同学，每两人互握一次手，共握了多少次手？
以上问题中，属于排列问题的是______．（写出所有满足要求的问题序号）

10 . 某酒店的大楼有18层，每层12个房间，如果每个房间都安装一个电话分机，那么用1、2、3、4、5、6这六个数字所组成的三位数作为各分机的号码，是否够用？