名校
1 . 把一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为
,第二次出现的点数为
,试就方程组
解答下列各题:
(1)求方程组只有一个解的概率;
(2)求方程组只有正数解的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a80b4a38d282909515af1ec7e2e21a09.png)
(1)求方程组只有一个解的概率;
(2)求方程组只有正数解的概率.
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2020-01-17更新
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351次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市让胡路区铁人中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 在学习强国活动中,为了解学习情况,在某一天的学习完成后,从甲、乙两个单位各随机抽取了20人,成绩(单位:分)绘制成如图所示茎叶图
(1)通过茎叶图分析哪个单位学习情况更好(不要求计算,直接得出结论);
(2)根据每人成绩,将其分成三个等级.
现从甲、乙两个单位合格的人中,用分层抽样取出5人参加座谈,再从这5人中任取2人,求这2人来自不同单位的概率.
甲 | 乙 | |
9 8 7 7 6 5 | 2 | 7 7 8 9 |
9 8 7 4 4 3 2 2 | 3 | 2 3 3 4 5 7 8 9 |
6 5 5 4 3 2 | 4 | 1 2 3 3 4 5 5 6 |
(2)根据每人成绩,将其分成三个等级.
成绩(单位:分) | |||
等级 | 合格 | 良好 | 优秀 |
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3 . 东北师大附中数学科技节知识竞赛活动圆满结束,现从参加知识竞赛活动的学生中随机抽取了
名学生,将他们的比赛成绩(满分为
分)分为
组:
,
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/23/2642288527826944/2688943070773248/STEM/fd666b29-6209-4e60-8ad2-26b2e4d3210b.png?resizew=371)
(1)求a的值并估计这
名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)在抽取的
名学生中,规定:比赛成绩低于
分为困难生,已知甲乙两人是困难生,为了解困难生具体情况,从选取的困难生随机抽取两人,求甲乙两人中至少有一人被抽到的概率?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/23/2642288527826944/2688943070773248/STEM/fd666b29-6209-4e60-8ad2-26b2e4d3210b.png?resizew=371)
(1)求a的值并估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(2)在抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
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名校
4 . 为抑制房价过快上涨和过度炒作,各地政府响应中央号召,因地制宜出台了系列房价调控政策.某市拟定出台“房产限购的年龄政策”.为了解人们对“房产限购年龄政策”的态度,在年龄为20~60岁的人群中随机调查100人,调查数据的频率分布直方图和支持“房产限购”的人数与年龄的统计结果如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/77ce0f3b-4bd3-4c68-ad09-6bbb2b6bb12e.png?resizew=178)
(1)由以上统计数据填
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以44岁为分界点的不同人群对“房产限购年龄政策”的支持度有差异?
(2)若以44岁为分界点,从不支持“房产限购”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加政策听证会,现从这8人中随机抽2人,求抽到的2人中恰有1人是44岁以下的概率.
参考公式:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/77ce0f3b-4bd3-4c68-ad09-6bbb2b6bb12e.png?resizew=178)
年龄 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
支持的人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
(1)由以上统计数据填
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
44岁以下 | 44岁及44岁以上 | 总计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
总计 |
(2)若以44岁为分界点,从不支持“房产限购”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加政策听证会,现从这8人中随机抽2人,求抽到的2人中恰有1人是44岁以下的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-07-21更新
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183次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学(文科)五模试题