解题方法
1 . 公元1651年,一个问题引发了数学家德梅赫、帕斯卡、费马和惠更斯等人的讨论,这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答.该问题如下:设两名赌徒约定谁先赢
局,谁便赢得全部赌注
元.每局甲赢的概率为
,乙赢的概率为
,且每局赌博相互独立.在甲赢了
局,乙赢了
局时,赌博意外终止.赌注该怎么分才合理?这三位数学家给出的答案是:如果出现无人先赢
局则赌博意外终止的情况,甲、乙便按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比
分配赌注.
(1)甲、乙赌博意外终止,若
,
,
,
,
,求甲应分得的赌注;
(2)记事件
为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”,试求当
,
,
时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率
;当
时,求事件
发生的概率的最大值.
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(1)甲、乙赌博意外终止,若
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(2)记事件
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2024-02-18更新
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1633次组卷
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5卷引用:第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)2024届高三新高考改革数学适应性练习(4)(九省联考题型)(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三课 汇总本章方法
名校
解题方法
2 . 近年来,我国科技成果斐然,北斗三号全球卫星导航系统已开通多年,北斗三号全球卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星,共30颗卫星组成.北斗三号全球卫星导航系统全球范围定位优于
,实测的导航定位精度都是2~3m,全球服务可用性
,亚太地区性能更优.现从地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星中任选两颗进行信号分析.
(1)求恰好选择了地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星各一颗的概率;
(2)求至少选择了一颗倾斜地球同步轨道卫星的概率.
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(1)求恰好选择了地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星各一颗的概率;
(2)求至少选择了一颗倾斜地球同步轨道卫星的概率.
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2023-05-21更新
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601次组卷
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5卷引用:第十章 概率(单元综合检测卷)-【超级课堂】
第十章 概率(单元综合检测卷)-【超级课堂】第十五章 概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学(文)试题江西省乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)第15章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
名校
3 . 芯片是科技产品中的重要元件,其形状通常为正方形.生产芯片的原材料中可能会存在坏点,而芯片中出现坏点即报废,通过技术革新可以减小单个芯片的面积,这样在同样的原材料中可以切割出更多的芯片,同时可以提高芯片生产的产品良率.
.在芯片迭代升级过程中,每一代芯片的面积为上一代的
.图1是一块形状为正方形的芯片原材料,上面有4个坏点,若将其按照图2的方式切割成4个大小相同的正万形,得到4块第3代芯片,其中只有一块无坏点,则由这块原材料切割得到第3代芯片的产品良率为
.若将这块原材料切割成16个大小相同的正方形,得到16块第5代芯片,则由这块原材料切割得到第5代芯片的产品良率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/6/ae76b11b-f49d-486f-a8eb-5008884205ec.png?resizew=238)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/6/ae76b11b-f49d-486f-a8eb-5008884205ec.png?resizew=238)
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2023-05-05更新
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1129次组卷
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7卷引用:第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》
第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》第十五章 概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】北京市海淀区2023届高三二模数学试题北京卷专题24计数原理与概率与统计(选择题)(已下线)第42讲 随机事件的概率(1)(已下线)10.1.3古典概型(课件+练习)-【超级课堂】(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题
4 . 在公元前100年左右,我国古代数学著作《周髀算经》中有这样的表述:“髀者股也,正晷者勾也.”并且指出:“若求斜至日者,以日下为勾,日高为股,勾、股各自乘,并而开方除之,得斜至日”,这就是我们熟知的勾股定理,勾股数组是指满足
的正整数组
.现将一枚质地均匀的骰子抛掷三次,则三次向上的点数恰好组成勾股数组的概率是_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3133ef62aad6bdd6637140620f068fad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77ca5176d6b4a69eb76ecb2aa6bac29.png)
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2023-02-18更新
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444次组卷
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6卷引用:专题10.8 概率全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题10.8 概率全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)章节综合测试-概率(已下线)10.1.3-10.1.4 古典概型、概率的基本性质 (2)-《考点·题型·技巧》(已下线)核心考点10概率(3)安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
解题方法
5 . 算盘是中国传统的计算工具.下图是一把算盘的初始状态,自右向左,分别是个位、十位、百位……,上面1粒珠(简称上珠)代表5,下面1粒珠(简称下珠)代表1,即5粒下珠的大小等于同组1粒上珠的大小.现从个位、十位、百位和千位这四组中随机拨动2粒珠(约定每档的上珠中最上面的1粒和下珠中最下面的1粒不使用,上珠只能往下拨,下珠只能往上拨),则算盘表示的整数能够被5整除的概率为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/24/3051283947708416/3052393450684416/STEM/94ca9b8d8ef04c4393949af0cecd17f9.png?resizew=225)
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2022-08-25更新
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115次组卷
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3卷引用:第七章 概率培优专练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
第七章 概率培优专练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练(已下线)期末模拟卷(B能力卷)-2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019第一册、第二册)
解题方法
6 . 洛书,古称龟书,是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水,其甲壳上心有此图形,结构是“戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中,五方白圈皆阳数,四隅黑点为阴数”.其各行各列及对角线点数之和皆为15.如图,若从五个“阳数”中随机抽取3个数,则能使这三个数之和等于15的概率是________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/21/d746ced9-04d9-4e78-96be-9cf9cd8b85d4.png?resizew=127)
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解题方法
7 . 我国古代的一些数字诗精巧有趣,又饱含生活的哲学,如清代郑板桥的《题画竹》:“一两三枝竹竿,四五六片竹叶,自然淡淡疏疏,何必重重叠叠,”现从1,2,3,4,5,6中随机选取2个不同的数字组成
,则恰好能使得
的概率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd2691b8b45694dc5da9336422557939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2abbf6c5db798c792ed4e7fb655e3670.png)
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解题方法
8 . 哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如
,在不超过11的素数中,随机选取两个不同的数,其和为偶数的概率是________ (用分数表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3f7789dd32fc87c22fbf89f85447c09.png)
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2022-11-16更新
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533次组卷
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4卷引用:专题10.9 概率全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题10.9 概率全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市通河县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(能力卷)
名校
解题方法
9 . “田忌赛马”的故事千古流传,故事大意是:在古代齐国,马匹按奔跑的速度分为上、中、下三等.一天,齐王找田忌赛马,两人都从上、中、下三等马中各派出一匹马,每匹马都各赛一局,采取三局两胜制.已知田忌每个等次的马,比齐王同等次的马慢,但比齐王较低等次的马快.若田忌事先打探到齐王第一场比赛会派出上等马,田忌为使自己获胜的概率最大,采取了相应的策略,则其获胜的概率最大为_________ .
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2022-05-31更新
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1091次组卷
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7卷引用:第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)安徽省合肥市第六中学2022届高三下学期高考前诊断暨预测理科数学试题(已下线)专题08 统计与概率(已下线)考点10-1 概率与统计(理)(已下线)考向41随机事件的概率(重点)-2(已下线)专题22 统计与概率初步(模拟练)(已下线)10.1.3 古典概型(分层作业)
10 . 写算,是一种格子乘法,也是笔算乘法的一种,用以区别筹算与珠算,它由明代数学家吴敬在其撰写的《九章算法比类大全》一书中提出,是从天元式的乘法演变而来的.例如计算89×61,将被乘数89计入上行,乘数61计入右行,然后以乘数61的每位数字乘被乘数89的每位数字,将结果计入相应的格子中,最后从右下方开始按斜行加起来,满十向上斜行进一,如图,即得5429.类比此法画出354×472的表格,若从表内的18个数字(含相同的数字,表周边数据不算在内)中任取1个数字,则这个数大于5的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/1/e320528a-6de3-464c-84cc-ae168a40134c.png?resizew=125)
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