名校
1 . 一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取50个作为样本,称出它们的重量单位:克,重量分组区间为,,,,由此得到样本的重量频率分布直方图如图.
(1)求的值,并根据样本数据,试估计盒子中小球重量的众数与平均值;
(2)从盒子中随机抽取3个小球,其中重量内的小球个数为,求的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)
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2016-12-03更新
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1929次组卷
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12卷引用:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷1
2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷12016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷22017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷2015届江西省临川一中高三5月模拟试题理科数学试卷四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试数学理试题湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题智能测评与辅导[理]-概率与统计及特殊分布(二项分布、超几何分布、正态分布)广东省汕头市潮阳区棉城中学2024-2025学年高三上学期期前考试数学试题(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题
2 . 某市为了宣传环保知识,举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动(一
人答一份).现从回收的年龄在20~60岁的问卷中随机抽取了份,统计结果如下面的图表所示.
(1)分别求出,,,的值;
(2)从第3,4组答对全卷的人中用分层抽样的方法抽取6人,在所抽取的6人中随机抽取2人授予“环
保之星”,记为第3组被授予“环保之星”的人数,求的分布列与数学期望.
人答一份).现从回收的年龄在20~60岁的问卷中随机抽取了份,统计结果如下面的图表所示.
组号 | 年龄 分组 | 答对全卷 的人数 | 答对全卷的人数 占本组的概率 |
1 | [20,30) | 28 | |
2 | [30,40) | 27 | 0.9 |
3 | [40,50) | 5 | 0.5 |
4 | [50,60] | 0.4 |
(1)分别求出,,,的值;
(2)从第3,4组答对全卷的人中用分层抽样的方法抽取6人,在所抽取的6人中随机抽取2人授予“环
保之星”,记为第3组被授予“环保之星”的人数,求的分布列与数学期望.
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3 . 已知随机变量服从正态分布,若,
则_______ .
则
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4 . 一个盒子内装有8张卡片,每张卡片上面写着1个数字,这8个数字各不相同,且奇数有3个,偶数有5个.每张卡片被取出的概率相等.
(Ⅰ)如果从盒子中一次随机取出2张卡片,并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数,求所得新数是偶数的概率;
(Ⅱ)现从盒子中一次随机取出1张卡片,每次取出的卡片都不放回盒子,若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片,否则继续取出卡片.设取出了次才停止取出卡片,求的分布列和数学期望.
(Ⅰ)如果从盒子中一次随机取出2张卡片,并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数,求所得新数是偶数的概率;
(Ⅱ)现从盒子中一次随机取出1张卡片,每次取出的卡片都不放回盒子,若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片,否则继续取出卡片.设取出了次才停止取出卡片,求的分布列和数学期望.
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2016-12-03更新
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690次组卷
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5卷引用:2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷
2013·北京顺义·二模
名校
5 . 为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的 500 名志愿者中随机抽取 100 名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是[20,25),[25,30),[30,35),[35,40),[40,45].
(1)求图中x的值并根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年龄在[35,40)岁的人数;
(2)在抽出的 100 名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取 20 名参加中心广场的宣传活动,再从这 20 名中采用简单随机抽样方法选取 3 名志愿者担任主要负责人.记这 3 名志愿者中“年龄低于 35 岁”的人数为 X,求 X 的分布列及均值.
(1)求图中x的值并根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年龄在[35,40)岁的人数;
(2)在抽出的 100 名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取 20 名参加中心广场的宣传活动,再从这 20 名中采用简单随机抽样方法选取 3 名志愿者担任主要负责人.记这 3 名志愿者中“年龄低于 35 岁”的人数为 X,求 X 的分布列及均值.
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2016-12-03更新
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1050次组卷
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9卷引用:2017届广东省仲元中学高三9月月考数学(理)试卷
6 . 某树苗培育基地为了解其基地内榕树树苗的长势情况,随机抽取了100株树苗,分别测出它们的高度(单位:),并将所得数据分组,画出频率分布表如下:
(1)求上表中、的值;
(2)估计该基地榕树树苗平均高度;
(3)基地从上述100株榕树苗中高度在[108,112)范围内的树苗中随机选出5株进行育种研究,其中在[110,112)内的有株,求的分布列和期望.
组 距 | 频 数 | 频 率 |
[100,102) | 17 | 0.17 |
[102,104) | 18 | 0.18 |
[104,106) | 24 | 0.24 |
[106,108) | ||
[108,110) | 6 | 0.06 |
[110,112) | 3 | 0.03 |
合计 | 100 | 1 |
(1)求上表中、的值;
(2)估计该基地榕树树苗平均高度;
(3)基地从上述100株榕树苗中高度在[108,112)范围内的树苗中随机选出5株进行育种研究,其中在[110,112)内的有株,求的分布列和期望.
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7 . 某射击运动员在练习射击中,每次射击命中目标的概率是,则这名运动员在10次射击中,至少有9次命中的概率是___________ .(记,结果用含的代数式表示)
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8 . 下图是某市今年1月份前30天空气质量指数(AQI)的趋势图.
(1)根据该图数据在答题卷中完成频率分布表,并在图中作出这些数据的频率分布直方图;
(图中纵坐标1/300即,以此类推)
(2)当空气质量指数(AQI)小于100时,表示空气质量优良.某人随机选择当月1日至10日中的某一
天到达该市,并停留2天,设是此人停留期间空气质量优良的天数,求的数学期望.
(1)根据该图数据在答题卷中完成频率分布表,并在图中作出这些数据的频率分布直方图;
(图中纵坐标1/300即,以此类推)
(2)当空气质量指数(AQI)小于100时,表示空气质量优良.某人随机选择当月1日至10日中的某一
天到达该市,并停留2天,设是此人停留期间空气质量优良的天数,求的数学期望.
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名校
9 . 已知随机变量服从正态分布,,则_____
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2016-12-03更新
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1060次组卷
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5卷引用:2015届福建省龙岩市非一级达标校高三上学期期末检查理科数学试卷
解题方法
10 . 甲、乙两人玩投篮游戏,规则如下:两人轮流投篮,每人至多投2次,甲先投,若有人投中即停止投篮,结束游戏,已知甲每次投中的概率为,乙每次投中的概率为,求:
(Ⅰ)乙投篮次数不超过1次的概率.
(Ⅱ)记甲、乙两人投篮次数和为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
(Ⅰ)乙投篮次数不超过1次的概率.
(Ⅱ)记甲、乙两人投篮次数和为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
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2016-12-03更新
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635次组卷
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2卷引用:2015届广西梧州、崇左两市联考高三上学期摸底理科数学试卷