名校
解题方法
1 . 新高考数学试卷出现多项选择题,即每小题的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对得6分,部分选对得部分分,有选错的得0分.若正确答案为两项,每对一项得3分:若正确答案为三项,每对一项得2分;
(1)学生甲在作答某题时,对四个选项作出正确判断、判断不了(不选)和错误判断的概率如下表:
若此题的正确选项为AC.求学生甲答此题得6分的概率:
(2)某数学小组研究发现,多选题正确答案是两个选项的概率为,正确答案是三个选项的概率为().现有一道多选题,学生乙完全不会,此时他有两种答题方案:Ⅰ.随机选一个选项;Ⅱ.随机选两个选项.
①若,且学生乙选择方案Ⅰ,分别求学生乙本题得0分、得2分的概率.
②以本题得分的数学期望为决策依据,p的取值在什么范围内唯独选择方案Ⅰ最好?
(1)学生甲在作答某题时,对四个选项作出正确判断、判断不了(不选)和错误判断的概率如下表:
选项 | 作出正确判断 | 判断不了(不选) | 作出错误判断 |
A | 0.8 | 0.1 | 0.1 |
B | 0.7 | 0.1 | 0.2 |
C | 0.6 | 0.3 | 0.1 |
D | 0.5 | 0.3 | 0.2 |
(2)某数学小组研究发现,多选题正确答案是两个选项的概率为,正确答案是三个选项的概率为().现有一道多选题,学生乙完全不会,此时他有两种答题方案:Ⅰ.随机选一个选项;Ⅱ.随机选两个选项.
①若,且学生乙选择方案Ⅰ,分别求学生乙本题得0分、得2分的概率.
②以本题得分的数学期望为决策依据,p的取值在什么范围内唯独选择方案Ⅰ最好?
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名校
解题方法
2 . 已知随机变量服从正态分布,若,则( )
A.0.1 | B. | C. | D. |
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2024-08-28更新
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894次组卷
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3卷引用:广东省六校2025届高三八月第一次联考数学试题
3 . 若,,,则事件与的关系是( )
A.事件与互斥 | B.事件与对立 |
C.事件与相互独立 | D.事件与既互斥又相互独立 |
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2024-08-25更新
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129次组卷
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2卷引用:广东省部分学校2025届高三上学期第一次月考联合测评数学试卷
解题方法
4 . 小李参加一种红包接龙游戏:他在红包里塞了元,然后发给朋友,如果猜中,将获得红包里的所有金额;如果未猜中,将当前的红包转发给朋友,如果猜中,、平分红包里的金额;如果未猜中,将当前的红包转发给朋友,如果猜中,、和平分红包里的金额;如果未猜中,红包里的钱将退回小李的账户,设、、猜中的概率分别为,,,且、、是否猜中互不影响.
(1)求恰好获得元的概率;
(2)设获得的金额为元,求的分布列及的数学期望.
(1)求恰好获得元的概率;
(2)设获得的金额为元,求的分布列及的数学期望.
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2024-08-12更新
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366次组卷
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2卷引用:广东省博罗县京师荟成学校、惠东燕岭学校两校2025届高三第一次联合模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知随机变量的分布列如下表所示:
若,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知随机变量,若,则的值为______________ .
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7日内更新
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204次组卷
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3卷引用:广东省珠海市北京师范大学(珠海)附属高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 夏日天气炎热,学校为高三备考的同学准备了绿豆汤和银耳羹两种凉饮,某同学每天都会在两种凉饮中选择一种,已知该同学第1天选择绿豆汤的概率是,若在前一天选择绿豆汤的条件下,后一天继续选择绿豆汤的概率为,而在前一天选择银耳羹的条件下,后一天继续选择银耳羹的概率为,如此往复.(提示:设表示第天选择绿豆汤)
(1)求该同学第一天和第二天都选择绿豆汤的概率
(2)求该同学第2天选择绿豆汤的概率;
(3)记该同学第天选择绿豆汤的概率为,求出的通项公式.
(1)求该同学第一天和第二天都选择绿豆汤的概率
(2)求该同学第2天选择绿豆汤的概率;
(3)记该同学第天选择绿豆汤的概率为,求出的通项公式.
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2024-09-17更新
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357次组卷
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3卷引用:广东省部分学校2025届高三上学期9月联合教学质量检测数学试题
解题方法
8 . 在图灵测试中,测试者提出一个问题,由机器和人各自独立作答,测试者看不到回答者是人还是机器,只能通过回答的结果来判断回答者是人还是机器.提出的问题是选择题,有3个选项,且只有1个是正确选项,机器和人分别从这3个选项中选择1个进行作答.当机器和人中只有一个回答正确时,则将对的一方判断为人,另一方判断为机器;当机器和人都回答正确或者都回答错误时,测试者将再问同一个问题(重复提问),若两者都回答正确或者都回答错误,则测试者将从机器和人中随机选择一个判断为人,若两者仅一方回答正确,则判断回答正确的一方为人.假设人作答时能排除一个明显错误的选项,剩下每个选项被选的概率相等,而机器无法排除选项,每个选项被选的概率相等,当测试者重复提问时,人改变选项的概率为,机器改变选项的概率为.
(1)求1位测试者在图灵测试中不需要重复提问的概率;
(2)在测试者重复提问且机器改变选项的前提下,求测试者误判的概率.
(1)求1位测试者在图灵测试中不需要重复提问的概率;
(2)在测试者重复提问且机器改变选项的前提下,求测试者误判的概率.
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2024-09-15更新
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301次组卷
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3卷引用:广东省部分学校2024-2025学年高三8月入学考试数学试题
广东省部分学校2024-2025学年高三8月入学考试数学试题湖南省部分学校2024-2025学年高三上学期8月入学考试数学试题(已下线)第二章 概率 专题四 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 微点1 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式(一)【培优版】
解题方法
9 . 为提高科技原创能力,抢占科技创新制高点,某企业锐意创新,开发了一款新产品,并进行大量试产.
(1)现从试产的新产品中取出了5件产品,其中恰有2件次品,但不能确定哪2件是次品,需对5件产品依次进行检验,每次检验后不放回,当能确定哪2件是次品时即终止检验,记终止时一共检验了次,求随机变量的分布列与期望;
(2)设每件新产品为次品的概率都为,且各件新产品是否为次品相互独立.记“从试产的新产品中随机抽取50件,其中恰有2件次品”的概率为,问取何值时,最大.
(1)现从试产的新产品中取出了5件产品,其中恰有2件次品,但不能确定哪2件是次品,需对5件产品依次进行检验,每次检验后不放回,当能确定哪2件是次品时即终止检验,记终止时一共检验了次,求随机变量的分布列与期望;
(2)设每件新产品为次品的概率都为,且各件新产品是否为次品相互独立.记“从试产的新产品中随机抽取50件,其中恰有2件次品”的概率为,问取何值时,最大.
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10 . 某校高三年级选考地理科的学生有100名,现将他们该科的一次考试分数转换为等级分,已知等级分X的分数转换区间为,若等级分,则( )
参考数据:;;
参考数据:;;
A.这次考试等级分的标准差为5 |
B.这次考试等级分超过80分的约有45人 |
C.这次考试等级分在内的人数约为48人 |
D. |
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2024-09-12更新
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404次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮南区2024-2025学年高三上学期摸底考试数学试题