名校
解题方法
1 . 设A，B易两个随机事件，且
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若A，B是互斥事件，则 |
B．若 ，则 |
C．若A，B是相互独立事件，则 |
D．若 ，则A，B是相互独立事件 |
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2024-09-05更新
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1046次组卷
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2卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，设
“甲中靶”，
“乙中靶”，则（ ）
“甲中靶”，“乙中靶”，则（ ）A．A与B，A与 ， 与B，与都相互独立 |
B． 与 是对立事件 |
C． |
D． |
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解题方法
3 . 甲、乙、丙三名同学进行羽毛球比赛，每局比赛两人对战，另一人轮空，没有平局，每局胜者与此局轮空者进行下一局的比赛．约定先赢两局者获胜，比赛随即结束，各局比赛结果互不影响，已知每局比赛甲胜乙的概率为
，乙胜丙的概率为
，甲胜丙的概率为
．
(1)若第一局由乙丙对战，求甲获胜的概率；
(2)若第一局由甲乙对战，求甲获胜的概率．
，乙胜丙的概率为，甲胜丙的概率为．(1)若第一局由乙丙对战，求甲获胜的概率；
(2)若第一局由甲乙对战，求甲获胜的概率．
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4 . 某场知识竞赛比赛中，甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题．已知甲家庭回答正确这道题的概率是
，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是
，乙、丙两个家庭都回答正确的概率是
，若各家庭回答是否正确互不影响．
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率；
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率．
，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是，乙、丙两个家庭都回答正确的概率是，若各家庭回答是否正确互不影响．(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率；
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率．
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解题方法
5 . 某企业进入中学参与学校举办的模拟招聘会，设置了笔试、面试两个环节，先笔试后面试，笔试通过了才可以进入面试，面试通过后即可录用，李明参加该企业的模拟招聘.
笔试关：有4道题，应聘者随机从中选择2道，两道题均答对即可通过笔试，否则淘汰不予录用.已知李明能答对其中的3道题；
面试关：有2道题，面试者答对第一道题，则面试通过被企业录用，否则就继续答第二道题，答对第二道题则面试通过被企业录用，否则淘汰不予录用.已知李明答对每道面试题的概率都是
，两道题能否答对相互独立.
(1)李明笔试关中能答对的3道题记为
，
，
，不能答对的题记为
，请写出李明参加笔试关所有可能结果构成的样本空间，并求出李明通过笔试关的概率；
(2)求李明被录用的概率.
笔试关：有4道题，应聘者随机从中选择2道，两道题均答对即可通过笔试，否则淘汰不予录用.已知李明能答对其中的3道题；
面试关：有2道题，面试者答对第一道题，则面试通过被企业录用，否则就继续答第二道题，答对第二道题则面试通过被企业录用，否则淘汰不予录用.已知李明答对每道面试题的概率都是
，两道题能否答对相互独立.(1)李明笔试关中能答对的3道题记为
，，，不能答对的题记为，请写出李明参加笔试关所有可能结果构成的样本空间，并求出李明通过笔试关的概率；(2)求李明被录用的概率.
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解题方法
6 . 如图，
到
的电路中有5个元件
，
，
，
，
，电流能通过，，，的概率都为0.8，电流能通过的概率为0.9，且电流能否通过各元件相互独立，则电流能在与之间通过的概率为________ ．
到的电路中有5个元件，，，，，电流能通过，，，的概率都为0.8，电流能通过的概率为0.9，且电流能否通过各元件相互独立，则电流能在与之间通过的概率为
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7 . 抛掷两枚质地均匀的硬币，记事件“第一枚硬币正面朝上”，事件“第二枚硬币反面朝上”，事件
“两枚硬币都正面朝上”，事件
“至少一枚硬币反面朝上”则（ ）
“第一枚硬币正面朝上”，事件“第二枚硬币反面朝上”，事件“两枚硬币都正面朝上”，事件“至少一枚硬币反面朝上”则（ ）A． 与 独立 | B． 与 互斥 | C． | D． |
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2024-07-23更新
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555次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河区2023-2024学年学年高一下学期期末考试数学试卷
广东省广州市天河区2023-2024学年学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）数学（北京专用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷湖南省娄底市涟源市部分学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 今年“五一”假期，各大商业综合体、超市等纷纷抓住节日商机，积极开展各类促销活动．在某超市购买80元以上商品的顾客可以参加一次抽奖活动，若顾客小王中奖的概率为0.4，顾客小张中奖的概率为0.2，则（ ）
| A．小王和小张都中奖的概率为0.1 | B．小王和小张都没有中奖的概率为0.46 |
| C．小王和小张中只有一个人中奖的概率为0.44 | D．小王和小张中至多有一个人中奖的概率为0.92 |
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名校
解题方法
9 . 2024年5月底，各省教育厅陆续召开了2024年高中数学联赛的相关工作，某市经过初次选拔后有小明，小王，小红三名同学成功进入决赛，在决赛环节中三名同学同时解答一道有关组合数论的试题．已知小明成功解出这道题的概率是，小明，小红两名同学都解答错误的概率是，小王、小红两名同学都成功解出的概率是，这三名同学解答是否正确相互独立.
(1)分别求出小王，小红两名同学成功解出这道题的概率；
(2)求三人中至少有两人成功解出这道题的概率．
，小明，小红两名同学都解答错误的概率是，小王、小红两名同学都成功解出的概率是，这三名同学解答是否正确相互独立.(1)分别求出小王，小红两名同学成功解出这道题的概率；
(2)求三人中至少有两人成功解出这道题的概率．
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2024-07-21更新
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173次组卷
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3卷引用：广东省云浮市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
10 . 掷两枚质地均匀的骰子，设“第一枚出现奇数点”，“第二枚出现偶数点”，则与的关系为（ ）
“第一枚出现奇数点”，“第二枚出现偶数点”，则与的关系为（ ）| A．互斥 | B．包含 | C．互为对立 | D．相互独立 |
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