名校
1 . 国庆节前，某学校计划选派部分优秀学生干部参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且每答对一题得1分，答错得0分，至少得3分才能成为宣传员；甲、乙、丙三名同学报名参加测试，他们答对每道题的概率都为
，且每个人答题相互不受影响．
(1)求甲、乙、丙三名同学恰有两名同学成为宣传员的概率；
(2)用随机变量
表示三名同学能够成为宣传员的人数，求的数学期望与方差．
，且每个人答题相互不受影响．(1)求甲、乙、丙三名同学恰有两名同学成为宣传员的概率；
(2)用随机变量
表示三名同学能够成为宣传员的人数，求的数学期望与方差．
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2024-09-04更新
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144次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2025届高三上学期9月第一次考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-30更新
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760次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024-2025学年高三上学期阶段测试（一）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知某地区中学生的身高X近似服从正态分布
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A．0.2 | B．0.4 | C．0.6 | D．0.8 |
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2024-08-29更新
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501次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024-2025学年高三上学期阶段测试（一）数学试题
4 . 为推进乡村振兴计划，某镇通过实地考察当地状况，大力推广当地特色农产品.为了统计甲村，乙村生产该产品的质量，现对甲乙两村各随机选取300件产品，产品的质量如下：
(1)分析能否有
的把握认为甲乙两村的产品质量有差异？
(2)该镇通过线上平台对乡村生产的产品进行售卖，经统计，该产品在
年上半年的月销量符合正态分布
，乡镇人员现从年的前
个月中随机选取三个月的销量数据，其中销量数据不低于
的记为，求随机变量的分布列和数学期望.
附：
，
| 合格 | 不合格 | 合计 | |
| 甲村 | 270 | 30 | 300 |
| 乙村 | 290 | 10 | 300 |
| 合计 | 560 | 40 | 600 |
的把握认为甲乙两村的产品质量有差异？(2)该镇通过线上平台对乡村生产的产品进行售卖，经统计，该产品在
年上半年的月销量符合正态分布，乡镇人员现从年的前个月中随机选取三个月的销量数据，其中销量数据不低于的记为，求随机变量的分布列和数学期望.附：
， | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
解题方法
5 . 甲罐中有
个红球，个白球，乙罐中有
个红球，
个白球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球．
表示事件“从甲罐取出的球是红球”，
表示事件“从甲罐取出的球是白球”，
表示事件“从乙罐取出的球是红球”．则下列结论正确的是（ ）
个红球，个白球，乙罐中有个红球，个白球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球．表示事件“从甲罐取出的球是红球”，表示事件“从甲罐取出的球是白球”，表示事件“从乙罐取出的球是红球”．则下列结论正确的是（ ）A． 为互斥事件 | B． |
C． | D． |
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6 . 已知
，随机变量服从正态分布，其正态密度曲线如图所示，若
，则
（ ）
，随机变量服从正态分布，其正态密度曲线如图所示，若，则（ ）
| A．5 | B．8 | C．9 | D．14 |
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7 . 已知随机事件
相互独立，且
，则（ ）
相互独立，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知三个密度函数
的图象如图所示，则（ ）
的图象如图所示，则（ ）
A． |
B． |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ，则存在实数 ，使得 |
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名校
9 . 投掷一枚骰子，向上点数共有1-6六种可能，每一种情况的发生是等可能的，则下列说法正确的是（ ）
| A．事件A“点数为1或2”和事件B“点数为偶数”是相互独立事件； |
| B．每一局投两次，记较大点数为该局得分，则每局得分的数学期望为4； |
| C．事件C“点数为1或2或3”和事件B“点数为偶数”是相互独立事件； |
D．连续投掷40次，记出现6点的次数 ，则随机变量的分布列中， 时概率最大． |
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名校
10 . 设随机变量X服从正态分布
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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