1 . 为了庆祝中国共产党成立100周年，某学校组织了一次“学党史、强信念、跟党走”主题竞赛活动.活动要求把该学校教师按年龄分为35岁以下，岁，45岁及其以上三个大组.用分层抽样的方法从三个大组中抽取一个容量为10的样本，组成答题团队，已知岁组中每位教师被抽到的概率为，则该学校共有教师（　　）人

A．120

B．180

C．240

D．无法确定

2 . 某大学美术系平面设计专业的报考人数连创新高，报名刚结束，某考生想知道这次报考该大学美术系平面设计专业的人数．这所大学美术系平面设计专业考生的考号是按0001，0002，…这样的从小到大顺序依次排列的．该考生随机地了解了50个考生的考号，具体如下：

0400	0904	0747	0090	0636	0714	0017	0432	0403	0276
0986	0804	0697	0419	0735	0278	0358	0436	0946	0123
0647	0349	0105	0186	0079	0434	0960	0543	0495	0974
0219	0380	0397	0283	0504	0140	0518	0966	0559	0910
0658	0442	0694	0065	0757	0702	0498	0156	0225	0327

请你给出一种方法，帮助该考生，根据这50个随机抽取的考号，估计这一年报考该大学美术系平面设计专业的考生总数．

3 . 调查某班学生的平均身高，从50名学生中抽取，应如何抽样？如果知道男女生（男生30人，女生20人）的身高显著不同，又应如何抽样？

4 . 一只装有红豆的袋子中混入了绿豆，怎样获取数据可以估计出袋子中绿豆所占的比率？怎样做可以提高估计结论的准确程度？（假定两种豆子的大小､质量相同）

5 . 近年来，我国高速铁路发展迅速，到2016年底为止，已经运营的高铁轨道的总长度已达，位居世界第一.为了提高营运的效率，铁路部门在安排停靠站台时通过分班次、间隔站点的方式进行，如京沪高铁G125班次11∶10从北京始发，开往上海虹桥（据2017年10月时刻表），停靠站分别为天津南、德州东、济南西、滕州东、蚌埠南、南京南、镇江南、常州北、昆山南，而08∶35从北京始发的G111班次，停靠站分别为德州东、济南西、泰安、滁州、南京南、丹阳北、无锡东，最后停靠终点站上海虹桥.试运用统计研究的方法完成下述任务：
(1)如何确定每天的总班次及具体班次的安排？
(2)在确定各个班次停靠站的数量时应考虑哪些因素？如何实施？
(3)在确定各个班次停靠站时应考虑哪些因素？如何实施？

6 . 某地区选拔运动会志愿者，最后阶段要从35名志愿者中去掉5名，由于每名志愿者都很优秀，决定采取抽签法，请写出用抽签法去掉5人的过程．

7 . 举例说明各种抽样方法在实际生活中的应用．

8 . 对于随机数表，下列说法中哪些是正确的？哪些是不正确的？请说明理由．
(1)每40个数字里，正好有4个0；
(2)每一对数字都有1%的机会是00；
(3)表里面不可能出现像0000这样4个连续的0，因为这个模式太不随机了．

9 . 为打造精品赛事，某市举办“南粤古驿道定向大赛”，该赛事体现了“体育+文化+旅游”全方位融合发展.本次大赛分少年组、成年组、专业组三个小组，现由工作人员统计各个组别的参赛人数以及选手们比赛时的速度，得到如下统计表和频率分布直方图：

组数	速度（千米/小时）	参赛人数（单位：人）
少年组		300
成年组		600
专业组

（1）求a，b的值；
（2）估计本次大赛所有选手的平均速度（同一组数据用该组数据的中间值作代表，最终计算结果精确到0.01）；
（3）通过分层抽样从成年组和专业组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人接受采访，求接受采访的2人都来自“成年组”的概率.

10 . 已知某地区有小学生人，初中生人，高中生人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率，按小学生、初中生、高中生进行分层抽样，抽取一个容量为的样本，得到小学生，初中生，高中生的近视率分别为，，．下列说法中正确的有（       ）

A．从高中生中抽取了人

B．每名学生被抽到的概率为

C．估计该地区中小学生总体的平均近视率为

D．估计高中学生的近视人数约为