1 . 数字人民币是由央行发行的法定数字货币，它由指定运营机构参与运营并向公众兑换，与纸钞和硬币等价.截至2021年6月30日，数字人民币试点场景已超132万个，覆盖生活缴费､餐饮服务､交通出行､购物消费､政务服务等领域.为了进一步了解普通大众对数字人民币的感知以及接受情况，某机构进行了-次问卷调查，部分结果如下：

学历	小学及以下	初中	高中	大学专科	大学本科	硕士研究生及以上
不了解数字人民币	35	35	80	55	64	6
了解数字人民币	40	60	150	110	140	25

（1）如果将高中及高中以下的学历称为“低学历”，大学专科及以上学历称为“高学历”，根据所给数据，完成下面的列联表；

学历 了解情况	低学历	高学历	合计
不了解数字人民币
了解数字人民币
合计

（2）若从低学历的被调查者中，按对数字人民币的了解程度用分层抽样的方法抽取8人，然后从这8人中抽取2人进行进一步调查，求被选中的2人中至少有1人对数字人民币不了解的概率；
（3）根据列联表，判断是否有95%的把握认为“是否了解数字人民币”与“学历高低”有关？
附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2 . 2020年一场突如其来的新冠肺炎疫情让全世界生灵涂炭、经济停顿，应对新冠肺炎的有效办法之一就是接种疫苗．目前常见的国产疫苗有3种，生产厂家分别是国药集团武汉生物研究所（国药武汉）国药集团北京生物研究所（国药北京）、科兴控股生物技术有限公司（科兴生物）．某地分别从这三家厂家采购了30000支、20000支、50000支疫苗用于接种，每人要接种两支，且需接种同一厂家生产的疫苗，所有疫苗都接种完后，某同学为调查疫苗接种的效果采用分层抽样的方法从所有已接种人员中抽取部分个体进行调查，若已知他调查的人员中，接种科兴生物疫苗的人数比接种国药北京疫苗的人数多150，那么他所抽取的样本容量是（       ）

A．250

B．500

C．750

D．1000

3 . “国家品牌计划”是央视对过去的广告招标模式实现的一次创新，为入选企业定制宣传片及企业品牌故事，在央视各频道高频次播出，希望能提升企业品牌形象，以品牌建设驱动产业升级.现在有家具用品类企业36家，医药卫生类企业18家，建筑建材类企业18家，准备参加“国家品牌计划”的招标.
（1）通过分层随机抽样的方法从这3类企业中抽取4家企业，按比例分配样本，求从家具用品类企业中抽取的数量和每一家企业被抽到的概率；
（2）若根据（1）中方法抽取的4家企业中标人围“国家品牌计划”的概率都是，求这4家企业中恰只有1家家具用品类企业和1家医药卫生类企业中标入围的概率.

4 . 工信部副部长刘烈宏在2021年世界电信和信息社会日大会上表示，据全球移动通信协会监测，我国移动用户月均支出低于全球的平均水平.某单位全体员工通讯费用(单位：元)如图所示，数据分组依次为，，，.

（1）估计本单位员工话费的第90百分位数；
（2）若单位有100名员工，采用分层抽样的方法从这100名员工中抽取容量为10的样本，求每组应抽取的样本量；
（3）估计本单位员工通讯费用的众数和平均数.

5 . 某高校将参加该校自主招生考试的学生的笔试成绩按得分分成组，得到的频率分布表如图所示．该校为了选拔出最优秀的学生，决定从第组和第组的学生中用分层抽样法抽取名学生进行面试，根据面试成绩（满分：分），得到如图所示的频率分布直方图．

组号	分组	频数	频率
第组
第组
第组
第组
第组
合计

图

图

（1）求第组和第组的学生进入面试的人数之差；
（2）若该高校计划录取人，求该高校的录取分数．

6 . 2021年是中国共产党成立100周年，1921年中国共产党的诞生掀开了中国历史的新篇章，百年来，党带领全国人民谱写了中华民族自强不息､顽强奋进的壮丽史诗.某校在全校开展党史学习教育活动暨问卷测试，已知该校高一年级有学生1200人，高二年级有学生960人，高三年级有学生840人.为了解全校学生问卷测试成绒的情况，按年级进行分层随机抽样得到容量为100的样本.
（1）若在各层中按比例分配样本，试问在各年级中应分别抽取多少人？
（2）如果高一､高二､高三年级问卷测试成绩的平均分分别为85分､80分､90分，求该校全体学生本次问卷测试成绩的平均分.

7 . 下列情况中，适合用抽样调查的是（       ）

A．调查某村去年新生婴儿的数量	B．调查某地区一年内的空气质量状况
C．调查一条河流的水质	D．调查一个班级学生每天的睡眠时间

8 . 影响获取数据可靠程度的因素不包括（       ）

A．获取方法设计

B．所用专业测量设备的精度

C．调查人员的认真程度

D．数据的大小

9 . 某网店本月通过甲､乙､丙､丁四家快递公司寄出的快递数依次为若用分层抽样的方法从中抽取件快递，则抽取的甲公司的快递数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某商场有三层楼，最初规划一层为生活用品区，二层为服装区，三层为餐饮区，招商工作结束后，共有100家商家入驻，各楼层的商铺种类如下表所示，若从所有商铺中随机抽取一家，该商铺所在楼层与最初规划不一致的概率为（       ）

	生活用品店	服装店	餐饮店
一层	25	7	3
二层	4	27	4
三层	6	1	23

A．0.75

B．0.6

C．0.4

D．0.25