1 . 某高中为了了解高三学生每天自主参加体育锻炼的情况，随机抽取了100名学生进行调查，其中女生有55名．下面是根据调查结果绘制的学生自主参加体育锻炼时间的频率分布直方图：

	非体育健康类学生	体育健康类学生	合计
男生
女生		10	55
合计			100

将每天自主参加体育锻炼时间不低于40分钟的学生称为体育健康类学生，已知体育健康类学生中有10名女生．
（1）根据已知条件计算的值，并据此资料你是否有95%的把握认为达到体育健康类学生与性别有关？
（2）将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康类学生，已知体育健康类学生中有2名女生，若从体育健康类学生中任意选取2人，求至少有1名女生的概率．
附：

	0.05	0.010	0.005
	3.841	6.635	7.879

，其中．

2 . “皖惠保”是一款普惠型补充医疗险产品，它由人保财险承保，主要报销生病住院的医疗费．只要参加了基本医疗保险的，不限年龄、职业、健康状况皆可投保．为了解人们对于“皖惠保”的关注情况，某市医保局对年龄在区间的参保人群随机抽取人进行调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	人数（单位：人）
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组

（1）求的值；
（2）补全频率分布直方图；

（3）现从年龄在区间的“参保者”中随机抽取人进行访谈，求这人均来自区间的概率．

3 . 采购经理指数（PMI），是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的监测宏观经济走势的先行性指数之一，具有较强的预测、预警作用．如图为国家统计局所做的我国2019年12月及2020年1～12月份的采购经理指数（PMI）的折线图，若PMI指数为50%，则说明与上月比较无变化，根据此图，下列结论正确的（ ）

A．2020年1至12月的PMI指数的最大值出现在2020年3月份

B．2020年1至12月的PMI指数的中位数为51.0%

C．2020年1至3月的PMI指数的平均数为49.9%

D．2020年1月至3月的月PMI指数相对10月至12月，波动性更大

4 . 某市为了解游客对某景区的满意程度，市文旅委随机对景区的1000名游客进行问卷调查（满分100分），这1000名游客的评分分别落在区间，，，，，内，游客之间的评分情况相互独立，得到统计结果如频率分布直方图所示，视频率为概率．

（1）求频率分布直方图中的值，规定评分不低于80分为非常满意，60～80分为基本满意，低于60分为不满意，记游客非常满意的概率为．市文旅委对部分游客进行了继续去旅游的意愿调查，若“不再去旅游”记1分，“继续去旅游”记2分，假设每位游客有继续旅游意愿的概率均为，且这次调查得分恰为分的概率为，求；
（2）用分层抽样的方法，从这1000名游客中抽取5人，组成咨询小组．若从该小组中抽取2人进行咨询．记2人中非常满意人数为，求的分布列和数学期望．

5 . 某市志愿者的身影活跃在各个角落，他们或积极抗疫，或抗灾救险……为社会发展做出了突出贡献．现随机抽取了男女志愿者共200名，他们年龄（单位：岁）都在区间上，并绘制了女志愿者年龄分布直方图．如图，在这200名志愿者中，年龄在上的女志愿者是15名，年龄在上的女志愿者人数是男志愿人数的．

（1）用分层抽样的方法从年龄在区间，上的女志愿者中抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求抽取的2人一个年龄在区间上，另一个在区间上的概率；
（2）完成下面列联表，并判断是否有95%的把握认为志愿者的年龄分布与性别有关．

	年龄小于40岁	年龄不小于40岁	合计
男
女
合计

——附：参考公式和检验临界值表：，．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

6 . 某位同学连续5次历史、政治的测试成绩如下表：

次数	1	2	3	4	5
历史（分）	79	81	83	85	87
政治（分）	77	79	79	82	83

（1）求该生5次历史、政治成绩的平均分；
（2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量、的线性回归方程．
参考公式：，，，表示样本均值．

7 . 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

（1）求出的值；
（2）现在要从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率．

8 . 在某次测量中得到的样本数据如下17，22，37，42，31，58，61，若B样本数据恰好是样本数据都减2后所得数据，则，两样本的下列数字特征对应相同的是（       ）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

9 . 为考查A、B两名运动员的训练情况，下面是A、B两名运动员连续10天完成训练指标任务的综合得分的折线图，给出下列四个结论，其中错误的结论是（ ）

A．第3天至第10天两名运动员综合得分均超过80分；

B．第1天至第7天B运动员的得分逐日提高；

C．第2天至第3天A运动员的得分增量大于B运动员的得分增量；

D．在10天的得分统计中，A运动员得分的极差小于B运动员得分的极差.

10 . 某次数学测试后，数学老师对该班n位同学的成绩进行分析，全班同学的成绩都分布在区间，制成的频率分布直方图如图所示.已知成绩在区间的有12人.

（1）求n；
（2）根据频率分布直方图，估计本次测试该班的数学平均分(同一组数据用该组数据区间的中点值表示).
（3）现从，两个分数段的试卷中，按分层抽样的方法共抽取了6份试卷.若从这6份试卷中随机选出2份作为优秀试卷，求选出2份优秀试卷中恰有1份分数在的概率.