1 . 某校从参加某次知识竞赛的1000同学中，随机抽取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成，， ，，， 六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
（1）补全频率分布直方图，并估计本次知识竞赛的均分；

（2）如果确定不低于85分的同学进入复赛，问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛；
（3）若从第一组，第二组和第六组三组学生中分层抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.

2 . 甲、乙两名篮球运动员10场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两名运动员得分数据的中位数之差的绝对值是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 某校某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图（已知本次测试成绩满分100分，且均为不低于50分的整数），请根据图表中的信息解答下列问题.

（1）求全班的学生人数及频率分布直方图中分数在[70，80）之间的矩形的高；
（2）为了帮助学生提高数学成绩，决定在班里成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100]中选两位同学，共同帮助[50，60）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为53分，乙同学的成绩为96分，求甲、乙恰好被安排在同一小组的概率.

4 . 若，，…，这20个数据的平均数为，方差为0.21，则，，…，，这21个数据的方差为__________．

5 . 为抗击新型冠状病毒，普及防护知识，某校开展了“疫情防护”网络知识竞赛活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为6组：，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求的值，并估计这100名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？

	优秀	非优秀	合计
男生		40
女生			50
合计			100

参考公式及数据：.

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

6 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，某市为了制定合理的节水方案，对家庭用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100个家庭的月均用水量 （单位：t），将数据按照，，，，分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求图中a的值；
（2）设该市有10万个家庭，估计全市月均用水量不低于的家庭数；
（3）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，估计全市家庭月均用水量的平均数.

7 . 地球海洋面积远远大于陆地面积，随着社会的发展，科技的进步，人类发现海洋不仅拥有巨大的经济利益，还拥有着深远的政治利益.联合国于第63届联合国大会上将每年的6月8日确定为“世界海洋日”.2019年6月8日，某大学的行政主管部门从该大学随机抽取100名大学生进行一次海洋知识测试，并按测试成绩（单位：分）分组如下：第一组[65，70），第二组[70，75），第二组[75，80），第四组[80，85），第五组[85，90]，得到频率分布直方图如下图：

（1）求实数的值；
（2）若从第四组、第五组的学生中按组用分层抽样的方法抽取6名学生组成中国海洋实地考察小队，出发前，用简单随机抽样方法从6人中抽取2人作为正、副队长，列举出所有的基本事件并求“抽取的2人为不同组”的概率.

8 . 已知某样本数据频率分布直方图共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，则中间一个小长方形的面积为______.

9 . 地球海洋面积远远大于陆地面积，随着社会的发展，科技的进步，人类发现海洋不仅拥有巨大的经济利益，还拥有着深远的政治利益.联合国于第63届联合国大会上将每年的6月8日确定为“世界海洋日”.2019年6月8日，某大学的行政主管部门从该大学随机抽取100名大学生进行一次海洋知识测试，并按测试成绩(单位：分)分组如下：第一组，第二组，第二组，第四组，第五组，得到频率分布直方图如下图：

(1)求实数的值；
(2)若从第二组、第五组的学生中按组用分层抽样的方法抽取9名学生组成中国海洋实地考察小队，出发前，用简单随机抽样方法从9人中抽取2人作为正、副队长，求“抽取的2人为不同组”的概率.

10 . 大城市往往人口密集，城市绿化在健康人民群众肺方面发挥着非常重要的作用，历史留给我们城市里的大山拥有品种繁多的绿色植物更是无价之宝.改革开放以来，有的地方领导片面追求政绩，对森林资源野蛮开发受到严肃查处事件时有发生.2019年的春节后，广西某市林业管理部门在“绿水青山就是金山银山”理论的不断指引下，积极从外地引进甲、乙两种树苗，并对甲、乙两种树苗各抽测了10株树苗的高度(单位：厘米)，数据如下面的茎叶图：

(1)据茎叶图求甲、乙两种树苗的平均高度；
(2)据茎叶图，运用统计学知识分析比较甲、乙两种树苗高度整齐情况.