1 . 最近南阳地区举办了“十万教师大比武”活动，其中评委分为专家评委（10人）和大众评委（40人）两组.某位青年教师参加比赛的得分情况如下：专家评委组的平均分为9分，方差为0.02；大众评委组的平均分为8.5分，方差为0.02.则该教师本次比赛得分的方差是______.

2 . 某校组织《反间谍法》知识竞赛，将所有学生的成绩（单位：分）按照，，…，分成七组，得到如图所示的频率分布直方图.

   

(1)求这次竞赛成绩平均数的估计值；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)从竞赛成绩不低于85分的学生中用分层随机抽样的方法抽取12人，再从第六组和第七组被抽到的学生中任选2人做主题演讲，求至少有1名第七组的学生做主题演讲的概率.

3 . 某英语老师负责甲、乙两个班的英语课，其中甲班有60名学生，乙班有48名学生：为分析他们的英语成绩，该老师计划用分层随机抽样的方法抽取18名学生，统计他们英语考试的分数．
(1)该老师首先在甲班采用随机数法抽取所需要的学生，为此将甲班学生随机编号为01～60，按照以下随机数表，以第2行第21列的数字4为起点，从左到右依次读取数据，每次读取两位随机数，重复的跳过，一行读完之后接下一行左端．求抽出的学生编号的中位数．
7816　6572　0802　6314　0702　4369　9728　0198
3204　9243　4935　8200　3623　4869　6938　7481
2976　3413　2841　4241　2424　1985　9313　2322
8303　9822　5888　2410　1158　2729　6443　2943
(2)已知甲班的样本平均数为，方差为，两班总的样本平均数为，方差为．
（i）求乙班的样本平均数和方差；
（ii）判断两班学生的英语成绩是否有明显差异．（如果，则认为两班学生的英语成绩有明显差异，否则不认为有明显差异）

4 . 某家面包店以往每天制作120个三明治，为了解销售情况，店长统计了去年三明治的日销售量（单位：个），并绘制频率分布直方图如图所示.

(1)求图中a的值，并估计该面包店去年（按360天算）三明治日销售量不少于100个的天数；
(2)估计该面包店去年三明治日销售量的平均数；（同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表）
(3)由于三明治的保质期只有一天，为了避免浪费，店长决定今年减少每天三明治的制作量，但要求有70%的天数可以满足顾客的需求，估计每天应该制作多少个三明治.

5 . 一台机器由于使用时间较长，生产的零件有可能会产生次品.设该机器生产零件的尺寸为，且规定尺寸为正品，其余的为次品.现从该机器生产的零件中随机抽取100件做质量分析，作出的频率分布直方图如图.

(1)试估计该机器生产的零件的平均尺寸；
(2)如果将每5件零件打包成一箱，若每生产一件正品可获利30元，每生产一件次品亏损80元.若随机取一箱零件，求这箱零件的期望利润.

6 . 某样本的频率分布直方图如图，从样本中随机抽取一个数据，若该数据落在内的概率之比为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知随机变量服从二项分布：，设，则的方差

B．数据的第60百分位数为9

C．若样本数据的平均数为2，则的平均数为8

D．用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是

8 . 根据城市空气质量污染指数的分级标准，空气污染指数（API）不大于100时，空气质量为优良.某城市环境监测部门从上个月的空气质量数据中随机抽取5天的空气污染指数，所得数据分别为90，110，，，150，已知这5天的空气污染指数的平均数为110.
(1)若，从这5天中任选2天，求这2天空气质量均为优良的概率；
(2)若，求这5天空气污染指数的方差的最小值.

9 . 某校组织“校园安全”知识测试，随机调查600名学生，将他们的测试成绩（满分100分）按照，，，分成五组，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（       ）

   

A．图中

B．估计样本数据的第60百分位数约为85

C．若每组数据以所在区间的中点值为代表，则这600名学生成绩的平均数约为79.5

D．若按各组人数比例用分层随机抽样的方法抽取30名成绩低于80分的学生，则成绩在内的学生应抽取10人

10 . 某型号新能源汽车近期升级一项新技术，现随机抽取了100名该技术的体验用户对该技术进行评分（满分100分），所有评分数据按照进行分组得到了如图所示的频率分布直方图.
   
(1)求的值，并根据频率分布直方图，估计对该技术的评分的中位数；
(2)现从评分在内的体验用户中按人数比例用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求这2人中至少有一人评分在内的概率.