1 . 下列有关回归分析的结论中，正确的有（       ）

A．在样本数据中，根据最小二乘法求得线性回归方程为，去除一个样本点后，得到的新线性回归方程一定会发生改变

B．具有相关关系的两个变量的相关系数为那么越大，之间的线性相关程度越强

C．若散点图中的散点均落在一条斜率非的直线上，则决定系数

D．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高

2 . 随着夏季的来临，遮阳帽开始畅销，某商家为了解某种遮阳帽如何定价才可以获得最大利润，现对这种遮阳帽进行试销售，经过统计发现销售量（单位:顶）与单价（单位:元）具有线性相关关系，且线性回归方程为，若想要销售量为80顶，则预计该遮阳帽的单价定为_____________元.

3 . 刷脸支付是基于人工智能、机器视觉、3D传感、大数据等技术实现的新型支付方式，具备更便捷，更安全、体验好等优势．刷脸支付的发展及普及，对于提升用户移动支付体验、改善商户经营效率、带动经济社会智能化发展具有重要价值．某机构为了调查对“刷脸支付”所持的态度与年龄是否不低于50周岁的关联性，研究人员随机抽取了300人，整理得到如下列联表：

	年龄低于50周岁	年龄不低于50周岁	总计
持支持态度	180	60	240
持不支持态度	30	30	60
总计	210	90	300

(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为对“刷脸支付”所持的态度与年龄是否不低于50周岁有关联？
(2)若该地区某大型连锁超市在安装了“刷脸支付”仪器后，使用“刷脸支付”的人数y（单位：个）与第x天的数据统计如表所示：

第x天	2	4	6	8	10	12	14
使用人数y（单位：个）	80	83	85	90	95	97	100

求y关于x的经验回归方程，并预测第16天使用“刷脸支付”的人数．
参考公式：，．回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，．
附：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

4 . 为了建设社会主义新农村，近年来某城关镇积极招商引资，加快经济建设，使居民收入得到了较大的提高．已知该城关镇2016年至2020年（用，2，3，4，5表示年份）的居民人均收入y（万元）的数据如下表：

x	1	2	3	4	5
y	12	15	19	24	30

由此得到y关于x的经验回归方程为，则可以预测2021年该城关镇居民人均收入为______万元．

5 . 某单位在当地定点帮扶某村种植一种草莓，并把这种原本露天种植的草莓搬到了大棚里，获得了很好的经济效益.根据资料显示，产出的草莓的箱数x（单位：箱）与成本y（单位：千元）的关系如下：

x	10	20	30	40	60	80
y	2	4	7	9	14	18

y与x可用回归方程（其中，为常数）进行模拟.某农户种植的草莓主要以300元/箱的价格给当地大型商超供货，多余的草莓全部以200元/箱的价格销售给当地小商贩.
(1)若该农户1月份草莓的种植量为100箱，全部被当地大型商超收购，试预测该农户的利润是多少元（精确到个位）；
(2)据统计，往年1月份当地大型商超草莓的需求量为50箱､100箱､150箱､200箱的概率分别为，根据回归方程以及往年商超草莓的需求情况进行预测，求今年1月份农户草莓的种植量为200箱时所获得的利润情况.（最后结果精确到个位）
附：在线性回归直线中.

6 . 已知变量关于的回归直线方程为，相关系数为，则下列选项正确的是（       ）

A．若，则与是正相关

B．若接近，则表示与的相关性很强

C．若，则

D．若变量增大一个单位，则变量就一定增加个单位

7 . 实验测得六组成对数据的值为，，，，，，由此可得y与x之间的回归方程为，则可预测当时，y的值为（       ）

A．67

B．66

C．65

D．64

8 . 已知某产品的单价以及销量情况统计如下表所示，由表中数据求得经验回归方程，则下列说法正确的是（       ）

单价（元）	4	5	6	7	8	9
销是（件）	90	84	83	80	75	68

A．销量的平均数为80件

B．根据经验回归方程可以测得，单价每上升1元，销量就减少4件

C．

D．根据经验回归方程可以预测，单价为10元时，销量为66件

9 . 某产品的售价x（单位：元）与月销量y（单位：百件）的数据如下：

x	13	14	15	16	17
y	19	m	n	13	11

已知当时，y关于x的线性回归方程为，当时，该产品月销售量为0，下列结论正确的是（注：利润＝销售额－成本） （       ）

A．

B．

C．若该产品的售价为20元，则估计月销售金额为10000元

D．若该产品每件的成本为10元，则预测该产品的月利润最高为7812.5元

10 . 某制药公司研发一种新药､需要研究某种药物成份的含量x（单位：）与药效指标值y（单位：）之间的关系，该公司研发部门进行了20次试验､统计得到一组数据，其中分别表示第次试验中这种药物成份的含量和相应的药效指标值.且.
(1)已知该组数据中y与x之间具有线性相关关系，求y关于x的经验回归方程；
(2)据临床经验，当药效指标值y在内时，药品对人体是安全的，求该新药中此药物成份含量x的取值范围；
(3)该公司要用A与B两套设备同时生产该种新药，已知设备A的生产效率是设备B的2倍，设备A生产药品的不合格率为0.009，设备B生产药品的不合格率为0.006，且设备A与B生产的药品是否合格相互独立
（i）从该公司生产的新药中随机抽取一件，求所抽药品为不合格品的概率；
（ii）在该新药产品检验中发现有三件不合格品，求其中至少有两件是设备A生产的概率，
参考公式：