1 . 购鞋时常常看到下面的表格.
(1)若将表中两行数据看成数列,记脚长为数列
,鞋号为数列
,试写出
关于
的表达式,并估计30号童鞋所对应的脚长是多少mm?
(2)有人认为可利用线性回归模型拟合脚长x mm和鞋号y之间的关系,请说明合理性;若一名篮球运动员脚长为282mm,请判断该运动员穿多大号的鞋?请说明理由.
参考公式:
,
.
脚长与鞋号对应表
脚长(mm) | 220 | 225 | 230 | 235 | 240 | 245 | 250 | 255 | 260 |
鞋号 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)有人认为可利用线性回归模型拟合脚长x mm和鞋号y之间的关系,请说明合理性;若一名篮球运动员脚长为282mm,请判断该运动员穿多大号的鞋?请说明理由.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67a56e0f76f5398810b51726cb705b76.png)
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名校
2 . 新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源(或使用常规的车用燃料、采用新型车载动力装置),综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术,形成的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车.新能源汽车包括混合动力电动汽车(HEV)、纯电动汽车(BEV,包括太阳能汽车)、燃料电池电动汽车(FCEV)、其他新能源(如超级电容器、飞轮等高效储能器)汽车等.非常规的车用燃料指除汽油、柴油之外的燃料.下表是2021年我国某地区新能源汽车的前5个月销售量与月份的统计表:
由上表可知其线性回归方程为
,则
的值是( ).
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量y(万辆) | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c1f160b6d51d765643a4f8b09adb00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
A.0.28 | B.0.32 | C.0.56 | D.0.64 |
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2022-02-13更新
|
488次组卷
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7卷引用:山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学(理)试题吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学(文)试题(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题河南省九师联盟2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题湖北省部分学校2023届高三下学期2月月考数学试题
解题方法
3 . 对具有线性相关关系的变量
,
有一组观测数据
,
,下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28f7c7ffc481bdc0750f4e93565e3917.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2423cff73d3940af4735f9c1f20f53e2.png)
A.数据![]() |
B.将数据![]() |
C.若数据的线性回归方程是![]() ![]() |
D.变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-01-05更新
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435次组卷
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2卷引用:山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(A)试题
2021·全国·模拟预测
名校
4 . 2021年春节前,受疫情影响,各地鼓励外来务工人员选择就地过年.某市统计了该市4个地区的外来务工人数与就地过年人数(单位:万),得到如下表格:
(1)请用相关系数说明y与x之间的关系可用线性回归模型拟合,并求
关于
的线性回归方程
.
(2)假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的每人发放1000元补贴.
(i)若该市E区有2万名外来务工人员,根据(1)的结论估计该市政府需要给E区就地过年的人员发放的补贴总金额;
(ii)若A区的外来务工人员中甲、乙选择就地过年的概率分别为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae2007f2bcf445997d565ba04e068f0f.png)
,该市政府对甲、乙两人的补贴总金额的期望不超过1500元,求
的取值范围.
参考公式:相关系数
,回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
A区 | B区 | C区 | D区 | |
外来务工人数x/万 | 3 | 4 | 5 | 6 |
就地过年人数y/万 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
(2)假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的每人发放1000元补贴.
(i)若该市E区有2万名外来务工人员,根据(1)的结论估计该市政府需要给E区就地过年的人员发放的补贴总金额;
(ii)若A区的外来务工人员中甲、乙选择就地过年的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae2007f2bcf445997d565ba04e068f0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a67c3e13a92c64be91b634f49bb2bda1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6773755d2d493055c8869d8f0975edb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c226c805bf76bc0ad35c45806feb73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2021-12-30更新
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1081次组卷
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5卷引用:山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
名校
5 . 某商场为了解销售活动中某商品销售量
与活动时间
之间的关系,随机统计了某
次销售活动中的商品销售量与活动时间,并制作了下表:
由表中数据可知,销售量
与活动时间
之间具有线性相关关系,算得线性回归方程为
,据此模型预测当
时,
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
活动时间 | |||||
销售量 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1553ddb21305dbe2e36fae4de322776.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2c9d44deafbbbb631c4c0db884c8874.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-15更新
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906次组卷
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8卷引用:山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学(理)试题
山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学(理)试题贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试(一)数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.2 一元线性回归分析(已下线)一元线性回归模型及其应用(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
6 . 已知回归直线方程
,当
与
之间相差10时,
与
之间大约相差( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
A.10 | B.2 | C.20 | D.19 |
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名校
解题方法
7 . 高二下学期期末考试之后,年级随机选取8个同学,调查得到每位同学的每日数学学习时间
分钟
与期末数学考试成绩
(分)的数据,并求得
.
(1)求学生的数学考试成绩
与学生每日数学学习时间
的线性回归方程
;
(2)小明每日数学学习时间如果是65分钟,试着预测他这次考试的数学成绩.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe71ca84e6f5b474e137278f1c20dab4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f0edcd4f59ca66665bccdaf6a3058b5.png)
(1)求学生的数学考试成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)小明每日数学学习时间如果是65分钟,试着预测他这次考试的数学成绩.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb66945fb0084c8c9caef2a5c14b0464.png)
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2021-08-03更新
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911次组卷
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4卷引用:山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学(理)试题
山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学(理)试题重庆市巴蜀中学2022届高三上学期适应性月考(一)数学试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
8 . 某公交公司推出扫码支付乘车优惠活动,活动为期两周,活动的前五天数据如下表:
由表中数据可得y关于x的回归方程为
,则据此回归模型相应于点(2,173)的残差为( )
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
使用人数( | 15 | 173 | 457 | 842 | 1333 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047a88333aef87aedb25b5ebc725dc82.png)
A.![]() | B.![]() | C.3 | D.2 |
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2021-06-06更新
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2300次组卷
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14卷引用:山西省2021届高考名校联考押题卷(三模)数学(文)试题
山西省2021届高考名校联考押题卷(三模)数学(文)试题山西省名校联考2021届高三三模数学(理)试题山西省大同市浑源中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点35 统计与统计案例-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)8.3 统计案例(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)综合检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)押全国卷(文科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题51:回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-2(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-1湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期第一次大练习数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)