1 . 预制菜指以农、畜、禽、水产品为原辅料，配以调味料等经预选、调制等工艺加工而成的半成品．近几年预制菜市场快速增长．某城市调查近4个月的预制菜市场规模y（万元）得到如表所示的数据，根据数据得到y关于x的非线性回归方程
按照这样的速度，预估第8个月的预制菜市场规模是__________ 万元．（结果用e表示）
| 1 | 2 | 3 | 4 |
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2023-12-20更新
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1010次组卷
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8卷引用：2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题
2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第5讲：成对数据的统计分析（非线性回归）【练】（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）9．1 线性回归分析（2）（已下线）北师大版高二模块三专题1第4套小题入门夯实练
2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 为研究变量x，y的相关关系，收集得到如下数据：
若由最小二乘法求得y关于x的线性回归方程为
，并据此计算在样本点
处的残差为0，则
______ ．
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y |
| 60 |
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，并据此计算在样本点处的残差为0，则
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2023-11-22更新
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1212次组卷
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10卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（五）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（五）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（五）（已下线）考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）4.3.1 一元线性回归模型线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）9．1 线性回归分析（2）（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
3 . 对于数据组
，如果由经验回归方程得到的对应自变量
的估计值是
，那么将
称为对应点
的残差．某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下所示数据：
根据表中的数据，得到销量
（单位：件）与单价
（单位：元）之间的经验回归方程为
，据计算，样本点
处的残差为
，则
___________ ．
，如果由经验回归方程得到的对应自变量的估计值是，那么将称为对应点的残差．某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下所示数据：单价 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 |
销量 | 84 | 83 | 78 | m |
元
件（单位：件）与单价（单位：元）之间的经验回归方程为，据计算，样本点处的残差为，则
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2023-10-07更新
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1045次组卷
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9卷引用：河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）一轮复习点点通8.2.1一元线性回归模型练习（已下线）考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）（已下线）第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）9．1 线性回归分析（3）吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第一课 解透课本内容
名校
解题方法
4 . 已知变量和的统计数据如右表：若由表中数据得到经验回归直线方程为
，则
时的残差为______ （注：观测值减去预测值称为残差）．
和的统计数据如右表：若由表中数据得到经验回归直线方程为，则时的残差为
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 3.5 | 4 | 5 | 6 | 6.5 |
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2023-09-26更新
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404次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
5 . 在研究硝酸钠的可溶性程度时，观测它在不同温度（单位：
）
的水中的溶解度（单位：
），得到如下观测结果：
由此得到回归直线的斜率是_____ ．
）的水中的溶解度（单位：），得到如下观测结果：温度 |
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溶解度 |
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解题方法
6 . 已知x与y的一组数据，
则有以下结论：
①x与y正相关；②x与y负相关；③其回归方程为
；④其相关系数
．
其中正确的是________ ．（填序号）
x | 1 | 3 | 5 |
y | 2 | 4 | 6 |
①x与y正相关；②x与y负相关；③其回归方程为
；④其相关系数．其中正确的是
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名校
7 . 下列四个命题中为真命题的是_________ .（写出所有真命题的序号）
①若随机变量
服从二项分布
，则其方差
；
②若随机变量
服从正态分布
，且
，则
；
③已知一组数据
的方差是3，则
的方差也是3；
④对具有线性相关关系的变量
，其线性回归方程为
，若样本点的中心为
，则实数
的值是4；
①若随机变量
服从二项分布，则其方差；②若随机变量
服从正态分布，且，则； ③已知一组数据
的方差是3，则的方差也是3；④对具有线性相关关系的变量
，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是4；
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2023-08-06更新
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384次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
8 . 网购作为一种新的消费方式，因其具有快捷､商品种类齐全､性价比高等优势而深受广大消费者认可.某网购公司统计了近五年在本公司网购的人数，得到如下的相关数据（其中“
”表示2015年，“
”表示2016年，且x为整数，依次类推；y表示人数）：
根据表中的数据，可以求出
，若预测该公司的网购人数能超过300万人，则的最小值为__________ .
”表示2015年，“”表示2016年，且x为整数，依次类推；y表示人数）： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| （万人） | 20 | 50 | 100 | 150 | 180 |
，若预测该公司的网购人数能超过300万人，则的最小值为
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2023-08-01更新
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652次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市硚口区2024届高三上学期起点质量检测数学试题
湖北省武汉市硚口区2024届高三上学期起点质量检测数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）（已下线）第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第八章：成对数据的统计分析（单元测试，新题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
9 . 已知某品牌的新能源汽车的使用年限（单位：年）与维护费用（单位：千元）之间可以用模型
去拟合，收集了4组数据，设
与
的数据如表格所示：
利用最小二乘法得到与的线性回归方程
，则
__________ .
（单位：年）与维护费用（单位：千元）之间可以用模型去拟合，收集了4组数据，设与的数据如表格所示： | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
与的线性回归方程，则
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名校
解题方法
10 . 害虫防控对于提高农作物产量具有重要意义.已知某种害虫产卵数（单位：个）与温度（单位：）有关，测得一组数据
，可用模型
进行拟合，利用
变换得到的线性回归方程为
.若
，则
的值为__________ .
（单位：个）与温度（单位：）有关，测得一组数据，可用模型进行拟合，利用变换得到的线性回归方程为.若，则的值为
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2023-06-05更新
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1474次组卷
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8卷引用：C9(镇海中学、衡水中学、历城二中、南京外国语、复旦附中、福州一中、武昌实验、湖南师大附中、华南师大附中)2023届新高考模拟数学试题
C9(镇海中学、衡水中学、历城二中、南京外国语、复旦附中、福州一中、武昌实验、湖南师大附中、华南师大附中)2023届新高考模拟数学试题（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（练习）（已下线）第十一章 数学建模综合测试A（基础卷）（高三一轮）（已下线）考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第5讲：成对数据的统计分析（非线性回归）【练】（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）（已下线）河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题11-15（已下线）高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练（3）
