1 . 从某市随机抽取名~岁的儿童，将他们的身高（单位：）数据绘制成频率分布直方图（如图）. 若要从身高在，，三组内的儿童中，按人数比例用分层抽样的方法抽取人参加一项活动，则从身高在内的儿童中抽取的人数应为_____.

2 . 某企业员工人参加“抗疫”宣传活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．

区间
频数	50	50		150

（1）上表是年龄的频数分布表，结合此表与频率分布直方图，求正整数，，的值；
（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，根据频率分布直方图估计该企业员工的平均年龄；
（3）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，并且在第3组抽的人（其中一人叫甲）中再选出两人做演讲活动，求甲被选中的概率．

3 . 某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人．甲就读于高一，乙就读于高二，学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法中正确的有（       ）

A．应该采用分层抽样法抽取

B．高一、高二年级应分别抽取100人和135人

C．乙被抽到的可能性比甲大

D．该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力

4 . 某营销部门随机抽查了100名市民在2019年国庆长假期间在某购物广场的消费金额，得到如下频率分布表，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2．

分组	频数	频率
	8	0.08
	12	0.12
	x	p
	y	q
	8	0.08
	7	0.07
合计	100	1.00

(1)试确定x，y，p，q的值；
(2)补全频率分布直方图，并画出频率分布折线图；

(3)用分层抽样的方法从消费金额在，和的三个群体中共抽取7人进行问卷调查，则各群体应抽取几人？

5 . 某校为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一人､高二人､高三人中，抽取人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数分别是(       )

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

6 . 已知某区甲、乙、丙三所学校的教师志愿者人数分别为240，160，80．为助力疫情防控，现采用按比例分配分层抽样的方法，从这三所学校的教师志愿者中抽取6名教师，参与“抗击疫情·你我同行”下卡口执勤值守专项行动．
（1）求应从甲、乙、丙三所学校的教师志愿者中分别抽取的人数；
（2）设抽出的6名教师志愿者分别记为，，，，，，现从中随机抽取2名教师志愿者承担测试体温工作．
①写出本次实验的样本空间；
②设为事件“抽取的2名教师志愿者来自同一所学校”，求事件发生的概率．

7 . 某社会机构为了调查对跑步的兴趣程度与年龄的关系，通过问卷调查，整理数据得如下列联表：

	35岁以下（含35岁）	35岁以上	合计
很感兴趣	15	20	35
不感兴趣	10	15	25
合计	25	35	60

（1）根据列联表，能否有90%的把握认为对跑步的兴趣程度与年龄有关；
（2）若从35岁以下的被调查者中用分层抽样的方式抽取5人，现从这5人被调查者中随机选取3人，求这3名被调查者中恰有1人对跑步不感兴趣的概率．
参考公式及数据：．

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

8 . 某商场有四类食品，食品类别和种数见下表，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（       ）

类别	粮食类	植物油类	动物性食品类	果蔬类
种数	40	10	30	20

A．7

B．6

C．5

D．4

9 . 某学校有教师100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人，用分层随机抽样的方法从中抽取20人，从低到高各年龄段分别抽取的人数为（       ）

A．7，5，8

B．9，5，6

C．6，5，9

D．8，5，7

10 . 某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h），可以把这批电子元件分成第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组.由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：

使用 寿命
频数		30			20
频率			0.2	0.4

(1)求图2中A的值；
(2)补全图2频率分布直方图，并求图2中阴影部分的面积；
(3)为了某次展销会，用分层抽样的方法在寿命位于内的产品中抽取5个作为样本，那么在内应抽取多少个？