1 . 某城市有学校500所，其中大学10所，中学200所，小学290所．现用分层抽样的方法从该城市抽取一个容量为50的样本进行一项调查，则应该抽取中学________所．

2 . 某学校初中有5000名学生，其中初一2000人，初二1800人，初三1200人．现用分层抽样的方法从该学校初中抽取一个容量为500的样本进行一项调查，则应该抽取初一________人．

3 . “学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态，紧跟时代脉搏的热门APP，某市宣传部门为了解全民利用“学习强国”了解国家动态的情况，从全市抽取2000名人员进行调查，统计他们每周利用“学习强国”的时长，下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图．

(1)根据上图，求所有被抽查人员利用“学习强国”的平均时长和中位数；
(2)宣传部为了了解大家利用“学习强国”的具体情况，准备采用分层抽样的方法从和组中抽取50人了解情况，则两组各抽取多少人？再利用分层抽样从抽取的50入中选5人参加一个座谈会,现从参加座谈会的5人中随机抽取两人发言，求小组中至少有1人发言的概率？

4 . 电影《你好，李焕英》于年月日在中国内地上映，创造了连续多日的单日票房冠军．某新闻机构想了解全国人民对《你好，李焕英》的评价，决定从某市个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个样本．若个区人口数之比为，且人口最少的一个区抽出人，则这个样本的容量等于（          ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某学校为了解高三尖子班数学成绩，随机抽查了60名尖子生的期中数学成绩，得到如下数据统计表：

期中数学成绩（单位：分）	频数	频率
	3	0.05
	x	p
	9	0.15
	15	0.25
	18	0.30
	y	q
合计	60	1.00

若数学成绩超过135分的学生为“特别优秀”，超过120分而不超过135分的学生为“优秀”，已知数学成绩“优秀”的学生与“特别优秀”的学生人数比恰好为．
(1)求x，y，p，q的值；
(2)学校教务为进一步了解这60名学生的学习方法，从数学成绩“优秀”、“特别优秀”的学生中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求至少抽到2名学生数学成绩“特别优秀”的概率．

7 . 2020年新冠肺炎疫情期间，某区政府为了解本区居民对区政府防疫工作的满意度，从本区居民中随机抽取若干居民进行评分(满分100分)，根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图，已知评分在[80，100]的居民有600人

满意度评分
满意度等级	不满意	基本满意	满意	非常满意

(1)求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数;
(2)定义满意度指数=(满意程度的平均分)/100，若<0.8，则防疫工作需要进行大调整，否则不需要大调整.根据所学知识判断该区防疫工作是否带要进行大调整?(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(3)为了解部分居民不满意的原因，从不满意的居民评分在[40，50).[50，60)中用分层抽样的方法抽取6名居民，倾听他们的意见，并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员，列出抽取的所有基本事件并求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40，50)内的概率

8 . 某校有高一学生人，高二学生人，高三学生人，现用分层抽样的方法从中抽取人进行关于作息时间的问卷调查.设问题的选择分为“同意”和“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
(1)完成下面的统计表；

	同意	不同意	合计
高一
高二
高三

(2)从被调查的高二学生中选取人进行访谈，求选到的两名学生中至少有一人“同意”的概率.

10 . 2019年4月23日，全国启动第三批高考综合改革试点，明确从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施“3+1+2”模式.为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生600人，女生400 人）中，采取分层抽样的方法从中抽取名学生进行调查.
(1)已知抽取的名学生中含女生20人，求的值及抽取到的男生人数；
(2)为了了解学生对“物理”和“历史”这两个科目的选科情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调查（每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的列联表.请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；

	选择“物理”	选择“历史”	总计
男生		10
女生	5
总计

(3)在（2）抽取的选择“历史”的学生中按分层抽样再抽取5名，再从这5名学生中抽取2人了解学生对“历史”的选科意向情况，求2人中至多有1名男生的概率.
附：参考公式及数据： ，其中.）

P()	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828