名校
解题方法
1 . 为了保障全国第四次经济普查顺利进行,国家统计局从东部选择江苏,从中部选择河北、湖北,从西部选择宁夏, 从直辖市中选择重庆作为国家综合试点地区,然后再逐级确定普查区域,直到基层的普查小区.在普查过程中首先要进行宣传培训,然后确定对象,最后入户登记. 由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利,如有些对象对普查有误解,配合不够主动;参与普查工作的技术人员对全新的操作平台运用还不够熟练等,这为正式普查提供了宝贵的试点经验. 在某普查小区,共有 50 家企事业单位, 150 家个体经营户,普查情况如下表所示:
(1) 写出选择 5 个国家综合试点地区采用的抽样方法;
(2) 补全上述列联表(在答题卡填写),并根据列联表判断是否有 90%的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”;
(3) 根据该试点普查小区的情况,为保障第四次经济普查的顺利进行,请你从统计的角度提出一条建议.
附:
普查对象类别 | 顺利 | 不顺利 | 合计 |
企事业单位 | 40 | 50 | |
个体经营户 | 50 | 150 | |
合计 |
(2) 补全上述列联表(在答题卡填写),并根据列联表判断是否有 90%的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”;
(3) 根据该试点普查小区的情况,为保障第四次经济普查的顺利进行,请你从统计的角度提出一条建议.
附:
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2019-03-11更新
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1015次组卷
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6卷引用:安徽省郎溪中学2018-2019学年高二下学期期末模拟数学(文)试题.
名校
解题方法
2 . 某高校在2019年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到频率分布直方图如下所示.
(1)补全频率分布直方图并写出所缺长方形的频率;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率.
(1)补全频率分布直方图并写出所缺长方形的频率;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率.
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名校
解题方法
3 . 2019年12月,《生活垃圾分类标志》新标准发布并正式实施.为进一步普及生活垃圾分类知识,了解居民生活垃圾分类情况,某社区开展了一次关于垃圾分类的问卷调查活动,并对随机抽取的1000人的年龄进行了统计,得到如下的各年龄段频数分布表和各年龄段人数频率分布直方图:
各年龄段频数分布表
(Ⅰ)请补全各年龄段人数频率分布直方图,并求出各年龄段频数分布表中m,n的值;
(Ⅱ)现从年龄在段中采用分层抽样的方法选取5名代表参加垃圾分类知识交流活动.应社区要求,从被选中的这5名代表中任意选2名作交流发言,求选取的2名发言者中恰有1名年龄在段中的概率.
各年龄段频数分布表
组数 | 分组 | 频数 |
第一组 | 200 | |
第二组 | 300 | |
第三组 | m | |
第四组 | 150 | |
第五组 | n | |
第六组 | 50 | |
合计 | 1000 |
(Ⅰ)请补全各年龄段人数频率分布直方图,并求出各年龄段频数分布表中m,n的值;
(Ⅱ)现从年龄在段中采用分层抽样的方法选取5名代表参加垃圾分类知识交流活动.应社区要求,从被选中的这5名代表中任意选2名作交流发言,求选取的2名发言者中恰有1名年龄在段中的概率.
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2020-07-24更新
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390次组卷
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3卷引用:四川省成都市2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题
4 . 某县一中学的同学为了解本县成年人的交通安全意识情况,利用假期进行了一次全县成年人安全知识抽样调查.已知该县成年人中的拥有驾驶证,先根据是否拥有驾驶证,用分层抽样的方法抽取了100名成年人,然后对这100人进行问卷调查,所得分数的频率分布直方图如下图所示.规定分数在80以上(含80)的为“安全意识优秀”.
(1)补全上面的列联表,并判断能否有超过的把握认为“安全意识优秀与是否拥有驾驶证”有关?
(2)若规定参加调查的100人中分数在70以上(含70)的为“安全意识优良”,从参加调查的100人中根据安全意识是否优良,按分层抽样的方法抽出5人,再从5人中随机抽取3人,试求抽取的3人中恰有一人为“安全意识优良”的概率.
附表及公式:,其中.
拥有驾驶证 | 没有驾驶证 | 合计 | |
得分优秀 | |||
得分不优秀 | 25 | ||
合计 | 100 |
(1)补全上面的列联表,并判断能否有超过的把握认为“安全意识优秀与是否拥有驾驶证”有关?
(2)若规定参加调查的100人中分数在70以上(含70)的为“安全意识优良”,从参加调查的100人中根据安全意识是否优良,按分层抽样的方法抽出5人,再从5人中随机抽取3人,试求抽取的3人中恰有一人为“安全意识优良”的概率.
附表及公式:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-06-18更新
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974次组卷
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2卷引用:2020届青海省西宁市六校(沈那、昆仑、总寨、海湖、21中、三中)高三上学期期末数学(文)试题
解题方法
5 . 某班同学利用春节进行社会实践,对本地岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图.
(一)人数统计表 (二)各年龄段人数频率分布直方图
(1)在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图,并求出、、的值;
(2)从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动.若将这6个人通过抽签分成甲、乙两组,每组的人数相同,求岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率.
序号 | 分组(岁) | 本组中“低碳族”人数 | “低碳族”人数在本组所占的比例 |
1 | [25, 30) | 120 | 0.6 |
2 | [30, 35) | 195 | p |
3 | [35, 40) | 100 | 0.5 |
4 | [40, 45) | a | 0.4 |
5 | [45, 50) | 30 | 0.3 |
6 | [55, 60) | 15 | 0.3 |
(1)在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图,并求出、、的值;
(2)从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动.若将这6个人通过抽签分成甲、乙两组,每组的人数相同,求岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率.
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2018-07-16更新
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970次组卷
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7卷引用:【全国校级联考】河南省商丘市九校2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题
【全国校级联考】河南省商丘市九校2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题河南省开封市通许县实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题06 概率-期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)第15章 概率(单元测试)北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十六)古典概型的应用(已下线)第13章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
6 . 为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后分成组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,第六组,第七组,得到如图所示的频率分布直方图(不完整).
(1)求第四组的频率并补全频率分布直方图;
(2)现采取分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取名学生测量肺活量,求每组抽取的学生数.
(1)求第四组的频率并补全频率分布直方图;
(2)现采取分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取名学生测量肺活量,求每组抽取的学生数.
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12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末
名校
解题方法
7 . 某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)补全频率分布直方图并求、、的值;
(2)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,求选取的名领队中恰有人年龄在岁的概率.
组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
第一组 | , | 120 | 0.6 |
第二组 | , | 195 | |
第三组 | , | 100 | 0.5 |
第四组 | , | 0.4 | |
第五组 | , | 30 | 0.3 |
第六组 | , | 15 | 0.3 |
(2)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,求选取的名领队中恰有人年龄在岁的概率.
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2017-10-07更新
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712次组卷
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26卷引用:2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试理科数学
(已下线)2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2013-2014学年四川资阳市高二第一学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年海南文昌中学高一下学期期末理科数学试卷福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题(厦门双十、南安一中、厦门海沧实验中学文科)广西南宁市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟文科数学试卷2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上第一次月考数学试卷2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷2016-2017学年河南省南阳市高一下学期期中质量评估数学试卷山东省枣庄市第八中学南校区2016-2017学年高一5月月考数学试题宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版高中数学必修三 模块综合评价数学试题江苏省南通市海安中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 整合提升西藏拉萨市第二高级中学2020届高三第六次月考数学试题(已下线)综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)期末测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)专题10.2 概率 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)河北省保定市第二十八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(B卷)四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二上学期期中教学质量调研数学测试题
名校
8 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,按其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如下部分频率分布直方图,观察图中的信息,回答下列问题:
(1)补全频率分布直方图;
(2)估计本次考试的数学平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生成绩中抽取一个容量为6的样本,再从这6个样本中任取2人成绩,求至多有1人成绩在分数段[120,130)内的概率.
(1)补全频率分布直方图;
(2)估计本次考试的数学平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生成绩中抽取一个容量为6的样本,再从这6个样本中任取2人成绩,求至多有1人成绩在分数段[120,130)内的概率.
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2017-09-10更新
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763次组卷
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5卷引用:辽宁省凌源二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题1
名校
解题方法
9 . 当今,手机已经成为人们不可或缺的交流工具,人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”,手机已经严重影响了人们的生活,一媒体为调查市民对低头族的认识,从某社区的500名市民中,随机抽取名市民,按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图 :
(1)求出表中的的值,并补全频率分布直方图;
(2)媒体记者为了做好调查工作,决定从所随机抽取的市民中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访,再从抽出的这20名中年龄在的选取2名担任主要发言人.记这2名主要发言人年龄在的人数为,求的分布列及数学期望.
组数 | 分组(单位:岁) | 频数 | 频率 |
1 | 5 | 0.05 | |
2 | 20 | 0.20 | |
3 | a | 0.35 | |
4 | 30 | b | |
5 | 10 | 0.10 | |
合计 | n | 1.00 |
(1)求出表中的的值,并补全频率分布直方图;
(2)媒体记者为了做好调查工作,决定从所随机抽取的市民中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访,再从抽出的这20名中年龄在的选取2名担任主要发言人.记这2名主要发言人年龄在的人数为,求的分布列及数学期望.
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2017-04-27更新
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602次组卷
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3卷引用:广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学(理)试题
名校
10 . 当今,手机已经成为人们不可或缺的交流工具,人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”,手机已经严重影响了人们的生活.—媒体为调查市民对低头族的认识,从某社区的500名市民中随机抽取名市民,按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图:
(1)求出表中的值,并补全频率分布直方图;
(2)媒体记者为了做好调查工作,决定在第2,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查, 再从这6名市民中随机抽取2名接受电视采访,求第2组至少有一名接受电视采访的概率.
(1)求出表中的值,并补全频率分布直方图;
(2)媒体记者为了做好调查工作,决定在第2,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查, 再从这6名市民中随机抽取2名接受电视采访,求第2组至少有一名接受电视采访的概率.
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2017-04-27更新
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685次组卷
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3卷引用:【全国校级联考】安徽省淮北市第一中学、合肥市第六中学2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题