1 . 当下,许多媒体充斥着各种各样的统计数字和图表.“让数据说话”成为许多广告的常用手法.例如,某减肥药厂商做广告时声称,其生产的减肥药效果有效率达到80%.见到这样的广告数据你会怎么想?试与同学从各种媒体中收集一些广告,并用统计知识分析一下他们所提供的数据和结论的真实性.(提示:数据是谁收集的?怎样收集的?样本容量是多少?样本是如何选取的?这些数据是什么时候收集的?)
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2 . 中国古典数学先后经历了三次发展高潮,即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期,并在宋元时期达到顶峰,而南宋时期的数学家秦九韶正是其中的代表人物.作为秦九韶的集大成之作,《数书九章》一书所承载的数学成就非同一般.可以说,但凡是实际生活中需要运用到数学知识的地方,《数书九章》一书皆有所涉及,例如“验米夹谷”问题:今有谷3318石,抽样取谷一把,数得168粒内有秕谷22粒,则粮仓内的秕谷约为( )
A.321石 | B.166石 | C.434石 | D.623石 |
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名校
3 . 二战期间盟军的统计学家主要是将缴获的德军坦克序列号作为样本,用样本估计总体的方法得出德军某月生产的坦克总数.假设德军某月生产的坦克总数是N,缴获的该月生产的n辆坦克编号从小到大为,,…,,即最大编号为,且缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的,因为生产坦克是连续编号的,所以缴获坦克的编号,,…,,,相当于从中随机抽取的n个整数,这n个数将区间分成个小区间,由于N是未知的,除了最右边的区间外,其他n个区间都是已知的.由于这n个数是随机抽取的,所以可以用前n个区间的平均长度估计所有个区间的平均长度,进而得到N的估计值.例如,缴获坦克的编号是3,5,12,18,20,则统计学家利用上述方法估计德军每月生产的坦克数为__________ .
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2023-07-18更新
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295次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市郫都区2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)13.3 抽样的方法(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)9.1.1简单随机抽样(已下线)9.1.1?简单随机抽样——课后作业(提升版)
解题方法
4 . 为了解“大数据时代”下大学生就业情况的满意度,某调查小组在,两所大学各随机抽取名毕业生进行问卷计分调查(满分分),打分如下所示:
校:,,,,,,,,,
校:,,,,,,,,,
(1)分别估计,两所大学毕业生问卷计分调查的平均值;
(2)若规定打分在分及以上的为满意,分以下的为不满意,从上述满意的毕业生中任取人,求这人来自同一所大学的概率.
校:,,,,,,,,,
校:,,,,,,,,,
(1)分别估计,两所大学毕业生问卷计分调查的平均值;
(2)若规定打分在分及以上的为满意,分以下的为不满意,从上述满意的毕业生中任取人,求这人来自同一所大学的概率.
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5 . 某快递驿站随机记录了7天代收快递的件数,如下表:
已知该驿站每代收1件快递收取0.8元服务费,据此样本数据,估计该驿站每月(按30天计算)收取的服务费是(单位:元)( )
天/第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
件数 | 285 | 367 | 463 | 290 | 335 | 719 | 698 |
A.8808 | B.9696 | C.10824 | D.11856 |
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名校
解题方法
6 . 在开展某些问卷调查时,往往会因为涉及个人隐私而导致调查数据不准确,某小组为探究“甲校园中有多少学生上课睡觉”设计、两个问题,问题“你是否上课睡觉”,问题“你是否在上半年出生”小组成员邀请学生逐一在装有、B问题的两个袋子中随机选取一个,若答案是肯定的,则向盒子中放入1个石子,否则直接离开(问题肯定与否定的概率视为相等)
(1)若该小组共邀请了100名学生,盒子内出现了30个石子,甲校园内有1000个学生,试估计甲校园内上课睡觉的学生人数;
(2)视(1)问中的频率为概率,现从该校园中随机抽取名学生,记其中上课睡觉的人数为,求的期望.
(1)若该小组共邀请了100名学生,盒子内出现了30个石子,甲校园内有1000个学生,试估计甲校园内上课睡觉的学生人数;
(2)视(1)问中的频率为概率,现从该校园中随机抽取名学生,记其中上课睡觉的人数为,求的期望.
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21-22高一下·北京大兴·期末
7 . 某校有高中学生1000人,其中男生400人,女生600人.A同学按男生、女生进行分层,采用分层随机抽样的方法调查该校全体高中学生的身高(单位:)情况,总样本量为100,计算得到男生身高样本的平均数为170,方差为16;女生身高样本的平均数为160,方差为18.
(1)如果已知男、女样本量按比例分配,求总样本的平均数和方差;
(2)如果已知男、女样本量分别为30和70,在这种情况下,总样本的平均数为,总样本的方差为,分别直接写出与与的大小关系;
(3)如果已知B同学采用了简单随机抽样的方法调查该校全体高中学生的身高情况,样本量为100,其样本平均数为,能否认为比更接近总体平均身高,说明理由.
(1)如果已知男、女样本量按比例分配,求总样本的平均数和方差;
(2)如果已知男、女样本量分别为30和70,在这种情况下,总样本的平均数为,总样本的方差为,分别直接写出与与的大小关系;
(3)如果已知B同学采用了简单随机抽样的方法调查该校全体高中学生的身高情况,样本量为100,其样本平均数为,能否认为比更接近总体平均身高,说明理由.
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21-22高一·湖南·课后作业
8 . 从一个篮球训练营中抽取10名学员进行投篮比赛,每人投10次,统计出该10名学员投篮投中的次数,4个投中5次,3个投中6次,2个投中7次,1个投中8次.试估计该训练营投篮投中的比例为________ .
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9 . 一只装有红豆的袋子中混入了绿豆,怎样获取数据可以估计出袋子中绿豆所占的比率?怎样做可以提高估计结论的准确程度?(假定两种豆子的大小、质量相同)
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10 . (阅读题)1943年,美国战时经济部门着手分析缴获的德国装备序列号,比如炸弹、火箭和坦克.他们根据缴获的德国武器的序列号进行统计分析,从而较为准确地估计出了德国武器生产的速度和拥有量.下表是战后统计的第二次世界大战期间德国坦克月产量(单位:辆)的预估值和实际值的数据.
为什么统计估值比情报估值更准确呢?
时间 | 统计估值 | 情报估值 | 实际值 |
1940年6月 | 169 | 1000 | 122 |
1941年6月 | 244 | 1550 | 271 |
1942年8月 | 327 | 1550 | 342 |
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