1 . 某校为了让学生度过一个充实的假期生活,要求每名学生都制定一份假期学习的计划.已知该校高一年级有400人,占全校人数的
,高三年级占
,为调查学生计划完成情况,用按比例分配的分层随机抽样的方法从全校的学生中抽取
作为样本,将结果绘制成如图所示统计图,则样本中高三年级完成计划的人数为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
A.80 | B.90 | C.9 | D.8 |
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名校
解题方法
2 . 第22届国际足联世界杯于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔境内举行,并引起了一股风靡全球的足球热.为合理开展足球课程,某高中随机抽取了70名男生和30名女生进行调查,结果如下:回答“不喜欢”的人数占总人数的
,在回答“喜欢”的人中,女生人数是男生人数的
.
(1)请根据以上数据填写下面的
列联表,试根据小概率值
的独立性检验,分析学生对足球的喜爱情况与性别是否有关?
(2)将上述调查的男、女生各自喜欢足球的比例视为概率.现对该校中的某班学生进行调查,发现该班学生喜欢足球的人数占班级总人数的
,试估计该班女生所占的比例.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)请根据以上数据填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
性别 | 对足球的喜爱情况 | 合计 | |
喜欢 | 不喜欢 | ||
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/102f2c4c1edb13b3121780b61df73a2d.png)
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3 . 某病毒实验室培养了普通新冠病毒500株(用500个封闭试管逐一存放,以下同)、德尔塔病毒300株、奥密克戎病毒400株,现要采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为60株的样本,则德尔塔病毒和奥密克戎病毒共应抽取( )
A.25株 | B.35株 | C.15株 | D.20株 |
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名校
解题方法
4 . 某医疗机构为了解某疾病与喝酒是否有关,进行了一次抽样调查,数据如下表:
(1)根据数据,能否有99.5%把握认为,患病与喝酒有关?
(2)从喝酒的150人中按分层抽样的方法抽取15人,再从这15人中抽取3人,求至少有1人患病的概率.
参考公式:
(其中n=a+b+c+d)
未患病 | 患病 | 合计 | |
喝酒 | 110 | 40 | 150 |
不喝酒 | 90 | 10 | 100 |
合计 | 200 | 50 | 250 |
(2)从喝酒的150人中按分层抽样的方法抽取15人,再从这15人中抽取3人,求至少有1人患病的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
P(χ2≥x0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
x0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-06-27更新
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272次组卷
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3卷引用:河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 已知某区
、
两所初级中学的初一年级在校学生人数之比为
,该区教育局为了解双减政策的落实情况,用分层抽样的方法在
、
两校初一年级在校学生中共抽取了
名学生,调查了他们课下做作业的时间,并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2888023032455168/2888777436512256/STEM/ef68d733d0024d2ab1b18b1c4ed11411.png?resizew=410)
(1)在抽取的
名学生中,
、
两所学校各抽取的人数是多少?
(2)该区教育局想了解学生做作业时间的平均时长(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和做作业时长超过
小时的学生比例,请根据频率分布直方图,估计这两个数值;
(3)另据调查,这
人中做作业时间超过
小时的人中的
人来自
中学,根据已知条件填写下面列联表,并根据列联表判断是否有
的把握认为“做作业时间超过
小时”与“学校”有关?
附表:
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35da8c0a3dc076d60e6a1a30d70135a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2888023032455168/2888777436512256/STEM/ef68d733d0024d2ab1b18b1c4ed11411.png?resizew=410)
(1)在抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)该区教育局想了解学生做作业时间的平均时长(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和做作业时长超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(3)另据调查,这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
做作业时间超过 | 做作业时间不超过 | 合计 | |
![]() | |||
![]() | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2022-01-06更新
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895次组卷
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2卷引用:河北省张家口市2022届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 某公司为了解员工对食堂的满意程度,对全体100名员工做了一次问卷调查,要求员工对食堂打分,将最终得分按
,
,
,
,
,
分成6段,并得到如图所示频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/10/2805212048449536/2810697881378816/STEM/dc558ee0-4be0-4733-8ccd-29506edac003.png?resizew=282)
(1)估计这100名员工打分的众数和中位数(保留一位小数);
(2)现从
,
,
这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取11个人,求
这组抽取的人数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ada834ad01237361adc5eb39dd079b54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f351ad2be3036345ec8b000f0c11ffd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dbe1ef7fd6ad9d6dd63b8cd3f7a4b1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d3d9e1172c6a3c603eef365a08249cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e87039797e74a05896980181ad7682f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac9f0bf0e3a2dc1aaee51abb2119258.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/10/2805212048449536/2810697881378816/STEM/dc558ee0-4be0-4733-8ccd-29506edac003.png?resizew=282)
(1)估计这100名员工打分的众数和中位数(保留一位小数);
(2)现从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d3d9e1172c6a3c603eef365a08249cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e87039797e74a05896980181ad7682f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac9f0bf0e3a2dc1aaee51abb2119258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d3d9e1172c6a3c603eef365a08249cf.png)
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2021-09-18更新
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1831次组卷
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12卷引用:河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省玉溪第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第2课时 课后 分层抽样(已下线)第12讲 随机抽样(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末全真模拟卷(1)(必修二全部内容)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01讲 随机抽样、统计图表 (精练)(已下线)专题9.2 随机抽样(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)6.4.1用样本估计总体的集中趋势河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省宜宾市宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市二0三中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
7 . 某企业员工
人参加“抗疫”宣传活动,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/86a884ec-8f60-4daf-a9bd-29cdc858386c.png?resizew=275)
(1)上表是年龄的频数分布表,结合此表与频率分布直方图,求正整数
,
,
的值;
(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,根据频率分布直方图估计该企业员工的平均年龄;
(3)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,并且在第3组抽的人(其中一人叫甲)中再选出两人做演讲活动,求甲被选中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/86a884ec-8f60-4daf-a9bd-29cdc858386c.png?resizew=275)
区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 50 | 50 | ![]() | 150 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,根据频率分布直方图估计该企业员工的平均年龄;
(3)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,并且在第3组抽的人(其中一人叫甲)中再选出两人做演讲活动,求甲被选中的概率.
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2021-07-21更新
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295次组卷
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2卷引用:河北省张家口市第一中学(衔接班)2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
8 . 在一次共有10000名考生的某市高二的联考中,这些学生的数学成绩服从正态分布
,且
.若按成绩分层随机抽样的方式抽取100份试卷进行分析,应从120分以上的试卷中抽取( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51ef62f9f5d63c92dc8f4c2061e7784b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39b23ac971b209fedfd0dd3582d0d71c.png)
A.20份 | B.15份 | C.10份 | D.5份 |
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2021-09-23更新
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270次组卷
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5卷引用:河北省张家口市2018-2019学年高二下学期阶段测试(6月)数学(理)试题
9 . 为调查学生观看电影《我和我的祖国》的情况,采用分层抽样的方法,从某中学
无人(其中高一年级
人,高二年级
人,高三年级
人)中抽取
人.已知从高一抽取了
人,则从高二和高三年级共抽取的人数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfce2106c9ad85e4965af5d95c9bf4d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77d166c5822137e6fe995da378ea11f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1cdaf8d0ca451e716f2c2e324c254c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fc4609449533c1471e66ff5e6c9ce3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b837fd9c52f60bfb3b6852733abc790.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有北乡8100人,西乡有7488人,南乡有6912人,现要按人数多少从三个乡共征集300人,问从各乡征集多少人”.在上述问题中,需从北乡征集的人数大约是( )
A.112 | B.108 | C.130 | D.168 |
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