1 . 南昌的西瓜脆甜爽口，汁多肉厚，其实在南昌还有一种香瓜也非常好吃，由于个小产量也少，往往供不应求，所以不被大家熟悉.南昌某种植园在香瓜成熟时，随机从一些香瓜藤上摘下100个香瓜，称得其质量分别在，，，，（单位：克）中，经统计绘制频率分布直方图如图所示：

(1)在样本中，按分层抽样从质量在中的香瓜中随机抽取了个香瓜，其中质量在中的香瓜有6个，求的值；
(2)估计这组数据的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表）；
(3)某个体经销商来收购香瓜，同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表，用样本估计总体，该种植园中大概共有香瓜2万个，经销商提出以下两种收购方案：方案①：所有香瓜以5元/500克收购；方案②：对质量低于350克的香瓜以3元/个收购，对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.请分别计算两种方案获得的利润，并说明种植园选择哪种方案获利更多？

2 . 树人中学为了解高二年级学生每天的体育活动时间，随机抽取200名学生统计每天体育运动的时间，按照时长（单位：分钟）分成六组，对统计数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（       ）

   

A．

B．这200名学生每天体育活动时间的众数是55

C．这200名学生每天体育活动时间的中位数小于60

D．这200名学生中有60人每天体育活动时间低于50分钟

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体被抽到的概率是0.1

B．已知一组数据1，2，3，3，4，5的众数大于中位数

C．从自然数集中一次性抽取20个数进行奇偶性分析是简单随机抽样

D．甲乙丙三种个体按的比例分层抽样，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为27

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．数据1，2，2，5，5的平均数与中位数相同

B．数据8，2，7，3，8，3，7，8，1的众数为8

C．有甲、乙、丙三种个体按2∶3∶4的比例分层抽样调查，若抽取丙的个体数为20，则样本容量为45

D．甲组数据的标准差为，乙组数据为3，5，8，10，4，则这两组数据中较稳定的是乙组

5 . 某景点某天接待了1000名游客，其中老年500人，中青年400人，少年100人，景点为了提升服务质量，采用分层抽样从当天游客中抽取100人，以评分方式进行满意度回访.将统计结果按照分成5组，制成如下频率分布直方图：  

(1)求抽取的样本老年、中青年、少年的人数；
(2)求频率分布直方图中a的值；
(3)估计当天游客满意度分值的分位数.

6 . 为进一步加强中华传统文化教育，提高学生的道德素养，培养学生的民族精神，更好地让学生传承和发扬中国传统文化和传统美德，某校组织了一次知识竞赛．现对参加活动的1280名学生的成绩（满分100分）做统计，得到了如图所示的频率分布直方图．

请大家完成下面问题：
(1)求参赛同学的平均数（以每个区间的中点作为本区间的取值）；
(2)若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为7的样本，再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛，求抽到的两人至少一人来自90分至100分的概率．

7 . 某大学共有教师1000人，其中教授、副教授、讲师、助教的人数比为，现用分层抽样的方法从全校所有教师中抽取一个容量为40的样本，如果样本按比例分配，那么讲师应抽取的人数为（       ）

A．16

B．12

C．8

D．4

8 . 南山实验高二年级的同学们学习完《统计与概率》章节后，统一进行了一次测试，并将所有测试成绩（满分100分）按照进行分组，得到如图所示的频率分布直方图，已知图中．

(1)求出;
(2)估计测试成绩的平均分；
(3)按照人数比例用分层随机抽样的方法，从成绩在内的学生中抽取4人，再从这4人中任选2人，求这2人成绩都在内的概率．

9 . 某中学组织了一次数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图．

注：分组区间为，，，
(1)若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？
(2)在（1）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有一名男生的概率．

10 . 某校学生总人数为1000人，其中高三人数为300人，现采用分层抽样方式从全校学生中抽取20人参加一项活动，则高一高二的参加活动的总人数为__________.