名校
1 . 某公司为了解所经销商品的使用情况,随机问卷50名使用者,然后根据这50名的问卷评分数据,统计得到如图所示的频率分布直方图,其统计数据分组区间为
,
,
,
,
,
.
的值;
(2)估计这50名问卷评分数据的中位数、众数、平均数;
(3)从评分在
的问卷者中随机抽取2人,求此2人评分都在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fc138be9688253cbdeae2808eb74ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea146d8ec45e63ad14683fd31064de66.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d90faf85d1548242098a6fe3accd84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计这50名问卷评分数据的中位数、众数、平均数;
(3)从评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4204a934372022fa08a7e739ab46a96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
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解题方法
2 . 某市为了减少水资源浪费,计划对居民生活用水实施阶梯水价制度,为确定一个比较合理的标准,从该市随机调查了100位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如下频率分布直方图,则以下四个说法正确的个数为( )
的概率为0.25;②估计居民月均用水量的中位数约为
;③该市有40万居民,估计全市居民中月均用水量不低于
的人数为6万;④根据这100位居民的用水量,采用样本量按比例分配的分层随机抽样的方法,抽取了容量为20人的样本,则在用水量区间
中应抽取4人.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22a5fd582d80bbec9823269d993fd0d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/897711bb7309e49fdb83b5ebd67c3a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/480a5abf8013422a685c9b28c43de042.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b92dba8d6715bef61fd60ce84e2a97f2.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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3 . 今年“五一”小长假是继春节之后的第一个较长假期,也是疫情放开后的首个“五一”假期.五一期间各个景区推出了各种丰富多彩的文旅活动,游客纷至沓来,迎来了旅游高峰期.西青区统计局为进一步了解五一期间居民对本区旅游景点服务满意度情况,开展了社情民意电话热线调查,现从本区居民中随机选取了年龄(单位:岁)在
内的男、女居民各100人,以他们的年龄为样本,得到女居民的频率分布直方图和男居民的年龄频数分布表如下.
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)根据频率分布直方图估计样本中女居民年龄的中位数(精确到整数);
(3)在上述样本中用分层随机抽样的方法从年龄
内的女居民中抽取4人,从年龄在
的男居民中抽取5人,记这9人中年龄在
内的居民有m人,再从这m人中随机抽取2人.
①求人数m的值;
②从这m名居民中随机抽取2人进行社情民意调查,写出这个试验的样本空间(用恰当的符号表示);
③从这m名居民中随机抽取2人进行社情民意调查,求社情民意调查中抽取的这2人是异性的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12b3c50331759456c67502e53e5b826f.png)
年龄(单位:岁) | 频数 |
![]() | 30 |
![]() | 20 |
![]() | 25 |
![]() | 15 |
![]() | 10 |
(2)根据频率分布直方图估计样本中女居民年龄的中位数(精确到整数);
(3)在上述样本中用分层随机抽样的方法从年龄
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dd615e6d3855f1759f268e79026326f.png)
①求人数m的值;
②从这m名居民中随机抽取2人进行社情民意调查,写出这个试验的样本空间(用恰当的符号表示);
③从这m名居民中随机抽取2人进行社情民意调查,求社情民意调查中抽取的这2人是异性的概率.
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解题方法
4 . 某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计,随机抽取了80名学生的成绩作为样本,根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下:
(2)如果用分层抽样的方法,从样本成绩在
和
的学生中共抽取5人,再从这5人中选2人,求这2人的成绩在
的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
[60,70) | 16 | 0.2 |
[70,80) | 50 | n |
[80,90) | 10 | p |
[90,100] | 4 | 0.05 |
合计 | 80 | 1 |
(2)如果用分层抽样的方法,从样本成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
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2023-07-08更新
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652次组卷
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3卷引用:天津市河西区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市河西区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题06 统计与概率综合应用-期末真题分类汇编(天津专用)浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 下列说法不正确的是( )
A.甲、乙、丙三种个体按![]() |
B.设一组样本数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.在一个![]() ![]() ![]() |
D.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
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2023-06-03更新
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1432次组卷
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3卷引用:天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷
名校
6 . “2021年全国城市节约用水宣传周”已于5月9日至15日举行、成都市围绕“贯彻新发展理念,建设节水型城市”这一主题,开展了形式多样,内容丰富的活动,进一步增强全民保护水资源,防治水污染,节约用水的意识.为了解活动开展成效,某街道办事处工作人员赴一小区调查住户的节约用水情况,随机抽取了300.名业主进行节约用水调查评分,将得到的分数分成6组:
,
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/82d3c7e8-2e25-42ad-8cb3-b659e7b77f2b.png?resizew=334)
(1)求a的值,并估计这300名业主评分的众数和中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从评分在
和
的业主中抽取5人,然后再从抽出的这5位业主中任意选取2人作进一步访谈:
①写出这个试验的样本空间;
②求这2人中至少有1人的评分在
概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08578ca935bf6382b18a33dab0a1b9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c98273bbcb4fa81556f02102323a8c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6178f0c2f2fdfd7a0219f1d9b392cad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a84e864379bbb169336c7c69aa23475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/82d3c7e8-2e25-42ad-8cb3-b659e7b77f2b.png?resizew=334)
(1)求a的值,并估计这300名业主评分的众数和中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
①写出这个试验的样本空间;
②求这2人中至少有1人的评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
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2022-07-08更新
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2823次组卷
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4卷引用:天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 某校高三年级有男生360人,女生240人,对高三学生进行问卷调查,采用分层抽样的方法,从这600名学生中抽取5人进行问卷调查,再从这5名学生中随机抽取3人进行数据分析,则这3人中既有男生又有女生的概率是________ ,记抽取的男生人数为
,则随机变量
的数学期望为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-06-01更新
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1439次组卷
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5卷引用:天津市武清区杨村第一中学2022届高三下学期高考第一次热身练数学试题
天津市武清区杨村第一中学2022届高三下学期高考第一次热身练数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三上学期开学质量检测数学试题(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(3)(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 A卷素养养成卷 一轮点点通(已下线)【练】 专题六 概率统计的综合问题(压轴大全)
8 . 新冠肺炎疫情期间,某地为了了解本地居民对当地防疫工作的满意度,从本地居民中随机抽取若干居民进行评分(满分为100分),根据调查数据制成如下频率分布直方图,已知评分在
的居民有660人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974329075761152/2975504257826816/STEM/309c6d8b-628f-4784-a14b-a6c927f6b06d.png?resizew=211)
(1)求频率分布直方图中
的值及所调查的总人数;
(2)从频率分布直方图中,估计本次评测分数的中位数和平均数(精确到0.1);
(3)为了今后更好地完成当地的防疫工作,政府部门又按照分层抽样的方法,从评分在
的居民中选出6人进行详细的调查,再从中选取两人进行面对面沟通,求选出的两人恰好都是评分在
之间的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5baeb3c18bc6f0400dbad1e15e52079b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974329075761152/2975504257826816/STEM/309c6d8b-628f-4784-a14b-a6c927f6b06d.png?resizew=211)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)从频率分布直方图中,估计本次评测分数的中位数和平均数(精确到0.1);
(3)为了今后更好地完成当地的防疫工作,政府部门又按照分层抽样的方法,从评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae29cfe8011f5ef9fff576b75c08058.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b7eda6982b54439941e3129fb32667b.png)
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名校
9 . 为了抗击新冠肺炎疫情,现在从甲医院200人和乙医院100人中,按分层抽样的方法,选出6人加入“援鄂医疗队”,再从此6人中选出3人作为联络员,则这3名联络员中甲乙两所医院均有人员入选的条件下,恰有2人来自乙医院的概率是 _____ .设3名联络员中甲医院的人数为
,则随机变量
的数学期望为 __ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-05-03更新
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1132次组卷
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6卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考适应性测试数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考适应性测试数学试题(已下线)临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(三)数学试题天津市咸水沽第一中学2022届高三下学期高考临考押题卷数学试题天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练11数学试题(已下线)【练】 专题六 概率统计的综合问题(压轴大全)
名校
解题方法
10 . 某学校随机抽取了部分学生,对他们每周使用手机的时间进行统计,得到如下的频率分布直方图.则下列说法:①
;②若抽取100人,则平均用时13.75小时;③若从每周使用时间在
,
,
三组内的学生中用分层抽样的方法选取8人进行访谈,则应从使用时间在
内的学生中选取的人数为3.其中正确的序号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897860778278912/2899762063695872/STEM/76e76a47-a964-4165-90b2-2591e1993c32.png?resizew=248)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33a2080741e893eb4398eb0cf28b966f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41fc432330eed6e6c51d7abc5e38dcc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27582493e2169299738c4ebc1c8d171c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f78628c9ff71f0928dbc1f327410cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27582493e2169299738c4ebc1c8d171c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897860778278912/2899762063695872/STEM/76e76a47-a964-4165-90b2-2591e1993c32.png?resizew=248)
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
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2022-01-22更新
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1180次组卷
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8卷引用:天津市新华中学2022届高三下学期4月统练数学试题
天津市新华中学2022届高三下学期4月统练数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)9.2.3 总体集中趋势的估计(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)云南省昆明市第八中学2022-2023学年高二下学期特色部开学考试数学试题(已下线)第13章 统计(常考必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题11统计 (6个知识点10种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)