1 . 第22届国际足联世界杯于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔境内举行，并引起了一股风靡全球的足球热.为合理开展足球课程，某高中随机抽取了70名男生和30名女生进行调查，结果如下：回答“不喜欢”的人数占总人数的，在回答“喜欢”的人中，女生人数是男生人数的.
(1)请根据以上数据填写下面的列联表，试根据小概率值的独立性检验，分析学生对足球的喜爱情况与性别是否有关？

性别	对足球的喜爱情况		合计
	喜欢	不喜欢
女生
男生
合计

(2)将上述调查的男、女生各自喜欢足球的比例视为概率.现对该校中的某班学生进行调查，发现该班学生喜欢足球的人数占班级总人数的，试估计该班女生所占的比例.

2 . 在一次共有10000名考生的某市高二的联考中，这些学生的数学成绩服从正态分布，且.若按成绩分层随机抽样的方式抽取100份试卷进行分析，应从120分以上的试卷中抽取（       ）

A．20份

B．15份

C．10份

D．5份

3 . 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有北乡8100人，西乡有7488人，南乡有6912人，现要按人数多少从三个乡共征集300人，问从各乡征集多少人”.在上述问题中，需从北乡征集的人数大约是（       ）

A．112

B．108

C．130

D．168

4 . 为了解某社区居民有无收看“青运会开幕式”，某记者分别从某社区岁，岁，岁的三个年龄段中的人，人，人中，采用分层抽样的方法共抽查了人进行调查，若在岁这个年龄段中抽查了人，那么为

A．

B．

C．

D．

5 . 具有A、B、C三种性质的总体，其容量为63，将A、B、C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查，如果抽取的样本容量为21，则A、B、C三种元素分别抽取的个数是(　　)

A．12、6、3	B．12、3、6
C．3、6、12	D．3、12、6

6 . 从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了名学生的成绩得到频率分布直方图如下：
   
(1)若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人，该人中成绩在的有几人？
(2)在（1）中抽取的人中，随机抽取人，求分数在和各人的概率．
(3)根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；

7 . 某工厂甲，乙，丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为600件，400件，300件，用分层抽样方法抽取容量为的样本，若从丙车间抽取6件，则的值为

A．18

B．20

C．24

D．26

8 . 某家电公司销售部门共有名销售员，每年部门对每名销售员都有万元的年度销售任务.已知这名销售员去年完成的销售额都在区间（单位：百万元）内，现将其分成组，第组、第组、第组、第组、第组对应的区间分别为，，，，，并绘制出如下的频率分布直方图.

（1）求的值，并计算完成年度任务的人数；
（2）用分层抽样的方法从这名销售员中抽取容量为的样本，求这组分别应抽取的人数；
（3）现从（2）中完成年度任务的销售员中随机选取名，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的名销售员在同一组的概率.

9 . 某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表

	高三	高二	高一
女生	100	150	z
男生	300	450	600

          按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人，其中高三有10人．
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在高一中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1名女生的概率；
（3）用随机抽样的方法从高二女生中抽取8人,经检测她们的得分如下：9．4，8．6，9．2， 9．6，8．7，9．3，9．0，8．2，把这8人的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0．5的概率．