1 . 为了了解学生们的视力状况,某学校决定采用分层抽样的方法,从高一、高二、高三三个年级共抽取60人进行视力检测.已知高三年级有500人,高二年级有700人,高一年级有800人,则高二年级抽取的人数为( )
A.25 | B.24 | C.21 | D.15 |
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2 . 为了解学生们的视力状况,某学校决定采用分层抽样的方法,从高一、高二、高三三个年级共抽取100人进行调查. 已知高三年级有200人,高二年级有240人,高一年级有360人,则高三年级抽取的人数为( )
A.20 | B.25 | C.30 | D.45 |
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3 . 采用按比例分配的分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本,初一年级被抽取30人,初二年级被抽取40人,初三年级共有600人,则这个学校共有初中学生__________ 人.
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解题方法
4 . 东风家具店为了解顾客购买额度(单位:元)情况,调查了10000名顾客,并根据所得数据画出了样本频率分布直方图(如图),每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示购买额度在内.
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)为了分析顾客购买额度与年龄的关系,按购买额度从这10000人中用分层随机抽样的方法抽出100人作进一步分析,则购买额度在内的应抽取多少名?
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
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名校
5 . 某中学高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间为:.其中,且.该50名学生的期中考试物理成绩统计如下表:
(1)根据频率分布直方图,求的值,并估计数学成绩的平均分(同一组数据用该区间的中点值代表);
(2)若数学成绩不低于140分的为“优”,物理成绩不低于90分的为“优”,已知本班中至少有一个“优”的同学总数为6人,从数学成绩为“优”的同学中随机抽取2人,求两人恰好均为物理成绩为“优”的概率.
分组 | |||||
频数 | 6 | 9 | 20 | 10 | 5 |
(1)根据频率分布直方图,求的值,并估计数学成绩的平均分(同一组数据用该区间的中点值代表);
(2)若数学成绩不低于140分的为“优”,物理成绩不低于90分的为“优”,已知本班中至少有一个“优”的同学总数为6人,从数学成绩为“优”的同学中随机抽取2人,求两人恰好均为物理成绩为“优”的概率.
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2024-07-15更新
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450次组卷
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2卷引用:云南省昭通市昭通一中教研联盟2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题(B卷)
名校
6 . 如图是某校高一年级1000名男生体检时身高的频率分布直方图,现用分层随机抽样的方法从身高在160~175cm的男生中抽取130名,则抽取到的身高在165~170cm的人数为( )
A.20 | B.30 | C.40 | D.50 |
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名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.数据,,,,,的平均数和中位数相同 |
B.数据,,,,,,,,的众数为3 |
C.有甲、乙、丙三种个体按的比例分层抽样调查,如果抽取的甲个体数为9,则样本容量为30 |
D.甲组数据的方差为4,乙组数据为,,,,,则这两组数据中较稳定的是乙组 |
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2024-06-30更新
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712次组卷
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2卷引用:浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 某校为了了解学生每周参加课外兴趣班的情况,随机调查了该校1000名学生在2023年最后一周参加课外兴趣班的时长(单位:分钟),得到如图所示的频率分布直方图.若直方图中,时长落在区间内的人数为200.(1)求出直方图中的值;
(2)估计样本时长的中位数(精确到0.1)和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)从参加课外兴趣班的时长在和的学生按照分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查,求各层中被抽到的人数.
(2)估计样本时长的中位数(精确到0.1)和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)从参加课外兴趣班的时长在和的学生按照分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查,求各层中被抽到的人数.
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名校
解题方法
9 . 某课题实验小组共有来自三个不同班级的45名学生,这45名学生中,,B,C三个班级的人数比为4:3:2.
(1)某次实验活动需从这45人中用分层抽样的方法随机抽取9人组成一个核心小组,再从这9人中随机抽取3人负责核心工作,记随机抽取的3人中来自B班级的人数为,求的分布列和数学期望以及方差;
(2)由于不同的实验需要的人数不同,所以为便于进行实验的配合,实验过程中有2人一组,也有多人一组(多于2人),其中2人一组的为基础实验,其他的为研发实验,实验结束后进行实验结果交流.记发言的小组来自研发实验的概率为,若共有5组进行发言,用表示恰有3组来自研发实验的概率,证明:的最大值不会超过.
(1)某次实验活动需从这45人中用分层抽样的方法随机抽取9人组成一个核心小组,再从这9人中随机抽取3人负责核心工作,记随机抽取的3人中来自B班级的人数为,求的分布列和数学期望以及方差;
(2)由于不同的实验需要的人数不同,所以为便于进行实验的配合,实验过程中有2人一组,也有多人一组(多于2人),其中2人一组的为基础实验,其他的为研发实验,实验结束后进行实验结果交流.记发言的小组来自研发实验的概率为,若共有5组进行发言,用表示恰有3组来自研发实验的概率,证明:的最大值不会超过.
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名校
解题方法
10 . 冬奥组委会启动志愿者全球招募,仅一个月内报名人数便突破60万,其中青年学生约有50万人.现从过50万青年学生志愿者中,按男女分层抽样随机选取20人进行英语水平测试(满分100分),所得成绩(单位:分)统计结果用茎叶图记录如图:(1)试估计在这50万青年学生志愿者中,英语测试成绩在80分以上的女生人数;
(2)分别求出样本数据中男生成绩的平均数和方差,女生成绩的平均数和方差,并根据所得数据对比男生与女生在这次测验中的表现.(结果精确到0.1)
(2)分别求出样本数据中男生成绩的平均数和方差,女生成绩的平均数和方差,并根据所得数据对比男生与女生在这次测验中的表现.(结果精确到0.1)
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