抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算解答题练习题及答案-安徽高中数学-适中-第4页-组卷网

17-18高一下·宁夏·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 某高级中学今年高一年级招收“国际班”学生

人，学校为这些学生开辟了直升海外一流大学的绿色通道，为了逐步提高这些学生与国际教育接轨的能力，将这

人分为三个批次参加国际教育研修培训，在这三个批次的学生中男、女学生人数如下表：

	第一批次	第二批次	第三批次
女
男

已知在这

名学生中随机抽取

名，抽到第一批次、第二批次中女学生的概率分别是

.
（1）求

的值；
（2）为了检验研修的效果，现从三个批次中按分层抽样的方法抽取

名同学问卷调查，则三个批次被选取的人数分别是多少？
（3）若从第（2）小问选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求“参加访谈的两名同学至少有一个人来自第一批次”的概率.

2018-05-08更新 | 1086次组卷 | 6卷引用：安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题

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2018·安徽·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算古典概型问题的概率利用二项分布求分布列

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

2 . 自2016年底，共享单车日渐火爆起来，逐渐融入大家的日常生活中，某市针对18岁到80岁之间的不同年龄段的城市市民使用共享单车情况进行了抽样调查，结果如下表所示：

性别年龄	男性	女性	合计




合计

(1)采用分层抽样的方式从年龄在

内的人中抽取

人，求其中男性、女性抽取的人数各为多少？
(2)在（1）中选出

人中随机抽取

人，求其中恰有

人是女性的概率；
(3)用样本估计总体，在全市18岁到80岁的市民中抽取

人，其中男性的人数记为

，求

的分布列.

2018-05-02更新 | 2178次组卷 | 3卷引用：安徽省“皖南八校”2018届高三第三次（4月）联考数学（理）试题

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18-19高三上·山东菏泽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

3 . 以“你我中国梦，全民建小康”为主题“社会主义核心价值观”为主线，为了解

、

两个地区的观众对2018年韩国平昌冬奥会准备工作的满意程度，对

、

地区的

名观众进行统计，统计结果如下：

	非常满意	满意	合计


合计

在被调查的全体观众中随机抽取

名“非常满意”的人是

地区的概率为

，且

.
（1）现从

名观众中用分层抽样的方法抽取

名进行问卷调查，则应抽取“满意”的

、

地区的人数各是多少？
（2）在（1）抽取的“满意”的观众中，随机选出

人进行座谈，求至少有两名是

地区观众的概率？
（3）完成上述表格，并根据表格判断是否有

的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？
附：

，

2018-04-26更新 | 483次组卷 | 4卷引用：安徽省六安市第一中学2018届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题

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17-18高三·湖北·期中

解答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 某移动支付公司随机抽取了100名移动支付用户进行调查，得到如下数据：

每周移动支付次数	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上
男	4	3	3	7	8	30
女	6	5	4	4	6	20
合计	10	8	7	11	14	50

（1）在每周使用移动支付超过3次的样本中，按性别用分层抽样随机抽取5名用户.
①求抽取的5名用户中男、女用户各多少人；
②从这5名用户中随机抽取2名用户，求抽取的2名用户均为男用户的概率.
（2）如果认为每周使用移动支付次数超过3次的用户“喜欢使用移动支付”，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为“喜欢使用移动支付”与性别有关？
附表及公式：

	0.50	0.25	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	0.455	1.323	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2018-04-07更新 | 418次组卷 | 2卷引用：湖北省重点高中联考协作体2018届高三春季期中考试数学（文）试题

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2018·宁夏吴忠·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的

人进行问卷调查，得到了如下的列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男
女
合计

（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽

人，其中男性抽多少人？
（2）在上述抽取的

人中选

人，求恰好有

名女性的概率；
（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量

，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？
下面的临界值表供参考：

参考公式：

，其中

.

2018-04-06更新 | 1031次组卷 | 8卷引用：安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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17-18高二上·安徽滁州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率

名校

6 . 某高校进行社会实践，对

岁的人群随机抽取 1000 人进行了一次是否开通“微博”的调查，开通“微博”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”.通过调查得到到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，其中在

岁，

岁年龄段人数中，“时尚族”人数分别占本组人数的

、

.
（1）求

岁与

岁年龄段“时尚族”的人数；
（2）从

岁和

岁年龄段的“时尚族”中，采用分层抽样法抽取6人参加网络时尚达人大赛，其中两人作为领队．求领队的两人年龄都在

岁内的概率．

2018-02-25更新 | 366次组卷 | 5卷引用：安徽省滁州市（九校）2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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17-18高三·安徽合肥·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算古典概型问题的概率

7 . 一家大型购物商场委托某机构调查该商场的顾客使用移动支付的情况.调查人员从年龄在

内的顾客中，随机抽取了180人，调查结果如表：

（1）为推广移动支付，商场准备对使用移动支付的顾客赠送1个环保购物袋.若某日该商场预计有12000人购物，试根据上述数据估计，该商场当天应准备多少个环保购物袋？
（2）某机构从被调查的使用移动支付的顾客中，按分层抽样的方式抽取7人作跟踪调查，并给其中2人赠送额外礼品，求获得额外礼品的2人年龄都在

内的概率.

2018-02-14更新 | 199次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市2018届高三第一次教学质量检测数学文试题

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12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 某班同学利用国庆节进行社会实践，对

岁的人群随机抽取

人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
第一组	，	120	0.6
第二组	，	195
第三组	，	100	0.5
第四组	，		0.4
第五组	，	30	0.3
第六组	，	15	0.3

(1)补全频率分布直方图并求

、

的值；
(2)从年龄段在

的“低碳族”中采用分层抽样法抽取

人参加户外低碳体验活动，其中选取

人作为领队，求选取的

名领队中恰有

人年龄在

岁的概率.

2017-10-07更新 | 712次组卷 | 26卷引用：2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷

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17-18高二上·江西九江·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算频率分布直方图的实际应用写出基本事件计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

9 . 某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱，从15-65岁的人群中随机抽样了

人，得到如下的统计表和频率分布直方图.

组号	分组	喜爱人数	喜爱人数占本组的频率
第1组	[15,25)	a	0.10
第2组	[25,35)	b	0.20
第3组	[35,45)	6	0.40
第4组	[45,55)	12	0.60
第5组	[55,65]	20	0.80