【推荐2】某大学就业部从该校2018年毕业的且已就业的大学本科生中随机抽取100人进行问卷调查，其中有一项是他们的月薪情况.经调查发现，他们的月薪在3000元到10000元之间，根据统计数据得到如下频率分布直方图：

若月薪在区间的左侧，则认为该大学本科生属“就业不理想”的学生，学校将联系本人，咨询月薪过低的原因，从而为本科生就业提供更好的指导意见.其中，分别为样本平均数和样本标准差计，计算可得元（同一组中的数据用该区间的中点值代表）.
（1）现该校2018届大学本科生毕业生张铭的月薪为3600元，试判断张铭是否属于“就业不理想”的学生？
（2）为感谢同学们对这项调查工作的支持，该校利用分层抽样的方法从样本的前3组中抽取6人，各赠送一份礼品，并从这6人中再抽取2人，各赠送某款智能手机1部，求获赠智能手机的2人中恰有1人月薪不超过5000 元的概率.

【推荐1】某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如（主要污染物为可吸入颗粒物）：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45．
样本频率分布表：

分组	频数	频率
[41，51）	2
[51，61）	1
[61，71）	4
[71，81）	6
[81，91）	10
[91，101）
[101，111）	2

（1） 完成频率分布表；
（2）作出频率分布直方图；
（3）根据国家标准，污染指数在0~50之间时，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.

【推荐2】某制造商为运动会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径（单位：mm，保留两位小数）如下：
40.02       40.00       39.98       40.00       39.99
40.00       39.98       40.01       39.98       39.99
40.00       39.99       39.95       40.01       40.02
39.98       40.00       39.99       40.00       39.96
（1）完成下面的频率分布表，并在图中画出频率分布直方图和频率分布折线图．

分组	频数	频率
合计

（2）假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品，若这批乒乓球的总数为10000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．

【推荐3】某健身馆在2019年7、8两月推出优惠项目吸引了一批客户.为预估2020年7、8两月客户投入的健身消费金额，健身馆随机抽样统计了2019年7、8两月100名客户的消费金额，分组如下：，，，…，（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图：

（1）请用抽样的数据预估2020年7、8两月健身客户人均消费的金额（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若把2019年7、8两月健身消费金额不低于800元的客户，称为“健身达人”，经数据处理，现在列联表中得到一定的相关数据，请补全空格处的数据，并根据列联表判断是否有的把握认为“健身达人”与性别有关？

	健身达人	非健身达人	总计
男	10
女		30
总计

（3）为吸引顾客，在健身项目之外，该健身馆特别推出健身配套营养品的销售，现有两种促销方案.
方案一：每满800元可立减100元；
方案二：金额超过800元可抽奖三次，每次中奖的概率为，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折.
若某人打算购买1000元的营养品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.
附：

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879

【推荐1】为改善学生的就餐环境，提升学生的就餐质量，保证学生的营养摄入，某校每学期都会对全校3000名学生进行食堂满意度测试.已知该校的男女比例为1∶2，本学期测试评价结果的等高条形图如下：

	男	女	合计
满意
不满意
合计			3000

(1)填写上面的列联表，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为学生对学校食堂的“满意度”情况与性别有关；
(2)按性别用分层抽样的方法从测试评价不满意的学生中抽取5人，再从这5人中随机选出3人交流食堂的问题，求选出的3人中恰好没有男生的概率．
附：，．

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐2】我市甲，乙两个企业都生产某种产品，贸易部门为将该种产品扩大市场份额．推向国内外，创造更高的收益，准备从甲、乙两个企业中选取优质的产品．参加2021年的广交会．现从甲、乙两个企业中各随机抽取5件产品进行质量检测．得到质量指数如下表：

甲	90	89	93	87	91
乙	92	88	90	88	92

规定：质量指数在90以上（包括90）的视为“优质品”，质量指数低于90的视为“合格品”以此样本估计总体，频率作为概率，求解以下问题：
(1)若从甲．乙两个企业的优质品中随机取出2件去参加2021年的广交会，求取出的2件优质品中甲，乙企业各一件的概率；
(2)若两个企业中只能选一个企业参加这次广交会，如果你是我市贸易部门的负责人，从产品质量的稳定性方面考虑，你会选择哪个企业？

【推荐1】为调查某地人群年龄与高血压的关系，用简单随机抽样方法从该地区年龄在20～60岁的人群中抽取200人测量血压，结果如下：

	高血压	非高血压	总计
年龄20到39岁	12		100
年龄40到60岁		52	100
总计	60		200

(1)计算表中的、、值；是否有99.9%的把握认为高血压与年龄有关？并说明理由．
(2)现从这60名高血压患者中按年龄采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求恰好一名患者年龄在20到39岁的概率.
附参考公式及参考数据：=

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

【推荐3】某高校为了更好的掌握学校毕业生的发展情况成立了校友联络部，调查统计学生毕业后的就业、收入、发展、职业幸福感等情况，校友联络部在2020年已就业的毕业生中随机抽取了人进行了问卷调查，经调查统计发现，他们的月薪在元到元（不含元）之间，经调查问卷数据表按照第组，第组，第组，第组，第组，第组，第组绘制成如下的频率分布直方图；

若月薪落在区间的左侧，则认为该毕业生属“就业不理想”的学生，学校将联系本人，从而为毕业生就业提供更好的指导意见，其中分别为样本平均数和样本标准差，已知元.
（1）现该校毕业生小李月薪为元，试判断小李是否属于“就业不理想”的学生；
（2）为感谢同学们对这项调查工作的支持，校友联络部现利用分层抽样的方法从样本的第组和第组中抽取人，各赠送一份礼品，并从这人中再抽取人，各赠送某款智能手机部，求获赠智能手机的人中恰有个人月薪少于元的概率；
（3）位于省会城市的该校毕业生共人，他们决定于2021年元旦期间举办一次校友会，并收取一定的活动经费，假定这人所抽取样本中的人月薪分布情况相同，并用样本频率进行估计，现有两种收费方案：
方案一：按每人一个月薪水的收取（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
方案二：月薪不低于元的每人收取元，月薪不低于元但低于元的每人收取元，月薪低于元的不收取任何费用.
问：哪一种收费方案最终总费用更少？