名校
解题方法
1 . 2020年新冠肺炎疫情期间,某区政府为了解本区居民对区政府防疫工作的满意度,从本区居民中随机抽取若干居民进行评分(满分100分),根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图,已知评分在[80,100]的居民有600人
(1)求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数;
(2)定义满意度指数=(满意程度的平均分)/100,若<0.8,则防疫工作需要进行大调整,否则不需要大调整.根据所学知识判断该区防疫工作是否带要进行大调整?(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(3)为了解部分居民不满意的原因,从不满意的居民评分在[40,50).[50,60)中用分层抽样的方法抽取6名居民,倾听他们的意见,并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员,列出抽取的所有基本事件并求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40,50)内的概率
满意度评分 | ||||
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
(2)定义满意度指数=(满意程度的平均分)/100,若<0.8,则防疫工作需要进行大调整,否则不需要大调整.根据所学知识判断该区防疫工作是否带要进行大调整?(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(3)为了解部分居民不满意的原因,从不满意的居民评分在[40,50).[50,60)中用分层抽样的方法抽取6名居民,倾听他们的意见,并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员,列出抽取的所有基本事件并求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40,50)内的概率
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2021-12-15更新
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434次组卷
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9卷引用:2020届河南省商丘周口市部分学校联考高三5月质量检测数学(文科)试题
2020届河南省商丘周口市部分学校联考高三5月质量检测数学(文科)试题河南省2020届高三5月份名校联盟高考数学(文科)模拟试题河南省名校联盟2020届高三5月质量检测数学文科试卷(已下线)考点31 古典概型(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)考点31 古典概型(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三第二次月考数学(文)试题重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
名校
2 . 某同学在做研究性学习课题时,欲调查全校高中生拥有微信群的数量.已知高一、高二、高三的学生人数分别为400,300,300.用分层抽样的方法,随机从全校高中生中抽取100名学生进行调查,调查结果如下表:
(1)求的值;
(2)若从这100名学生中随机抽取2人,求这2人中恰有1人进微信群数量超过10的概率;
(3)以样本数据估计总体数据,以频率估计概率,若从全校高中学生中随机抽取3人,用表示抽到的微信群数量在“11-15”之间的人数,求的分布列和方差.
微信群数量(单位:个) | 高一 | 高二 | 高三 |
0-5 | 20 | 0 | 0 |
6-10 | 10 | 10 | |
11-15 | 15 | 15 | |
大于15 | 0 | 10 |
(2)若从这100名学生中随机抽取2人,求这2人中恰有1人进微信群数量超过10的概率;
(3)以样本数据估计总体数据,以频率估计概率,若从全校高中学生中随机抽取3人,用表示抽到的微信群数量在“11-15”之间的人数,求的分布列和方差.
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名校
3 . 某北方村庄4个草莓基地,采用水培阳光栽培方式种植的草莓个大味美,一上市便成为消费者争相购买的对象.光照是影响草莓生长的关键因素,过去50年的资料显示,该村庄一年当中12个月份的月光照量(小时)的频率分布直方图如下图所示(注:月光照量指的是当月阳光照射总时长).
(1)求月光照量(小时)的平均数和中位数;(取各组数据的中点值)
(2)现准备按照月光照量来分层抽样,抽取一年中的4个月份来比较草莓的生长状况,问:应在月光照量,,的区间内各抽取多少个月份?
(3)假设每年中最热的5,6,7,8,9,10月的月光照量是大于等于240小时,且6,7,8月的月光照量是大于等于320小时,那么,从该村庄2018年的5,6,7,8,9,10这6个月份之中随机抽取2个月份的月光照量进行调查,求抽取到的2个月份的月光照量(小时)都不低于320的概率.
(1)求月光照量(小时)的平均数和中位数;(取各组数据的中点值)
(2)现准备按照月光照量来分层抽样,抽取一年中的4个月份来比较草莓的生长状况,问:应在月光照量,,的区间内各抽取多少个月份?
(3)假设每年中最热的5,6,7,8,9,10月的月光照量是大于等于240小时,且6,7,8月的月光照量是大于等于320小时,那么,从该村庄2018年的5,6,7,8,9,10这6个月份之中随机抽取2个月份的月光照量进行调查,求抽取到的2个月份的月光照量(小时)都不低于320的概率.
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2021-09-02更新
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266次组卷
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7卷引用:2020届广西河池市高三上学期期末考试数学(文)试题
2020届广西河池市高三上学期期末考试数学(文)试题2020届高三2月第02期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》2020届广西壮族自治区钦州市第三中学高三下学期3月月考数学(文)试题2020届广西壮族自治区高三第一次教学质量诊断性联合数学文科试题重庆市江津中学2021届高三下学期第二次适应性月考数学试题(已下线)8.1 抽样方法及特征数(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)
解题方法
4 . 在全面建成小康社会的决胜阶段,让贫困地区同全国人民共同进入全面小康社会是我们党的庄严承诺.在“脱真贫,真脱贫”的过程中,精准扶贫助推社会公平显得尤其重要.若某农村地区有户贫困户,经过一年扶贫后,对该地风的“精准扶贫”的成效检查验收.从这户贫困户中随机抽出户,对各户的人均年收入(单位:千元)进行调查得到如下频数表:
若人均年收入在元以下的判定为贫困户,人均年收入在元元的判定为脱贫户,人均年收入达到元的判定为小康户.为了了解未脱贫的原因,从抽取的户中用分层抽样的方法抽户进行调研.
(1)贫困户、脱贫户、小康户分别抽到的户数是多少?
(2)从被抽到的脱贫户和小康户中各选人做经验介绍,求小康户中人均年收入最高的一户被选到的概率.
人均年收入 | ||||||
频数 |
(1)贫困户、脱贫户、小康户分别抽到的户数是多少?
(2)从被抽到的脱贫户和小康户中各选人做经验介绍,求小康户中人均年收入最高的一户被选到的概率.
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名校
解题方法
5 . 某公司共有员工1500人,其中学历为本科的员工1050人,学历为专科的员工450人为调查该公司2019年个人收入情况,从而更好地实施工资改革工作,采用分层抽样的方法,收集了150名员工2019年收入的样本数据(单位∶万元).
(1)应收集多少个学历为专科员工的样本数据?
(2)根据这150个样本数据.得到2019年收入的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为,如果将频率视为概率,估计该公司2019年个人收入超过15万元的概率,
(3)样本数据中,有5个学历为专科的员工年收入超过20万元,请完成2019年员工年收入与学历水平的列联表,并判断是否有90%的把握认为“该公司2019年员工年收入与学历有关”.
附∶
(1)应收集多少个学历为专科员工的样本数据?
(2)根据这150个样本数据.得到2019年收入的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为,如果将频率视为概率,估计该公司2019年个人收入超过15万元的概率,
(3)样本数据中,有5个学历为专科的员工年收入超过20万元,请完成2019年员工年收入与学历水平的列联表,并判断是否有90%的把握认为“该公司2019年员工年收入与学历有关”.
年收入超过20万 | 年收入不超过20万 | 总计 | |
本科 | |||
专科 | 5 | ||
总计 |
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2021-06-14更新
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427次组卷
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2卷引用:安徽省100名校2020届高三下学期攻疫联考数学(文)试题
名校
6 . 从2020年1月起,我国各地爆发了以武汉为中心的新型冠状病毒肺炎疫情,湖北某市疫情监控机构统计了2月10日到15日每天新增病例的情况,统计数据如下表:
其中2月11日这一天的25人中有男性15人,女性10人.
(1)工作人员为了检测疫情需要,对2月11日这一天的25人按性别分层抽取5人,再从这5人中抽取2人了解病毒传染情况,求抽取的这2人中至少有1名女生的概率;
(2)疫情监控机构从这六天的数据中抽取四天的数据作线性回归分析,若抽取的是12、13、14、15日这四天的数据,求关于的线性回归方程;
(3)按照当时的疫情发展情况,新增病例人数不超过36人,则最多可以支撑到几号?
附:对于一组组数据,…,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
2月日 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
新增病例人 | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
(1)工作人员为了检测疫情需要,对2月11日这一天的25人按性别分层抽取5人,再从这5人中抽取2人了解病毒传染情况,求抽取的这2人中至少有1名女生的概率;
(2)疫情监控机构从这六天的数据中抽取四天的数据作线性回归分析,若抽取的是12、13、14、15日这四天的数据,求关于的线性回归方程;
(3)按照当时的疫情发展情况,新增病例人数不超过36人,则最多可以支撑到几号?
附:对于一组组数据,…,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2021-02-06更新
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271次组卷
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2卷引用:河南省八市重点高中2020-2021学年高三上学期12月质量检测文科数学试题
7 . 近些年美国政府对中国的打压对中国来说既是挑战也是机遇,但中国的复兴需要新一代青年牢牢树立国家意识,将自己理想与国家发展需要相结合,努力奋斗,投身于国家需要的行业中去.为了解高中生是否对“将自己的理想与国家的发展需要相结合”这一问题产生过思考,随机抽取了120名高中学生展开调查(其中文科学生60名,理科学生60名),统计数据如下表所示:
(1)补充上述列联表,并根据列联表判断能否在犯错率不超过5%的前提下认为是否思考过“将自己的理想与国家的发展需要相结合”这一问题与文理科学生有关?
(2)从上表的120名学生中,用分层抽样抽取容量为8的样本,问其中“思考过”的学生有多少人?
(3)在(2)问前提下,从“思考过”的学生(理科学生有2人)中随机选2人,问2名同学文理科不同的概率为多少?
参考公式:,其中.
参考数据:
“思考过” | “没思考过” | 总计 | |
文科学生 | 50 | 10 | |
理科学生 | 40 | ||
总计 | 120 |
(2)从上表的120名学生中,用分层抽样抽取容量为8的样本,问其中“思考过”的学生有多少人?
(3)在(2)问前提下,从“思考过”的学生(理科学生有2人)中随机选2人,问2名同学文理科不同的概率为多少?
参考公式:,其中.
参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-01-28更新
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116次组卷
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3卷引用:山西省2021届高三上学期适应性调研数学(文)试题
8 . “青年大学习”是共青团中央为持续引导广大青年深入学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神组织的青年学习行动.某市宣传部门为了解全市青年每周利用“青年大学习”了解国家动态的情况,从全市随机抽取名青年进行调查,统计他们每周利用“青年大学习”进行学习的时长(时间单位:分钟),下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
(Ⅰ)如果该市有万名青年,根据频率分布直方图,估计全市每周利用“青年大学习”进行学习的时长不低于分钟的青年有多少人?
(Ⅱ)市宣传部门拟从被抽取青年中选出部分青年召开一个座谈会,并作交流发言.办法是:采用分层抽样的方法从学习时长在和的青年中抽取人,且从参会的人中又随机抽取人发言,求学习时长在中至少有人被抽中发言的概率.
(Ⅰ)如果该市有万名青年,根据频率分布直方图,估计全市每周利用“青年大学习”进行学习的时长不低于分钟的青年有多少人?
(Ⅱ)市宣传部门拟从被抽取青年中选出部分青年召开一个座谈会,并作交流发言.办法是:采用分层抽样的方法从学习时长在和的青年中抽取人,且从参会的人中又随机抽取人发言,求学习时长在中至少有人被抽中发言的概率.
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2021-01-27更新
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201次组卷
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2卷引用:四川省泸州市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题
12-13高三·安徽池州·阶段练习
名校
解题方法
9 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组,,…,后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题.
(1)求分数在内的频率;
(2)若在同一组数据中,将该组区间的中点值作为这组数据的平均分,据此估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段内的概率.
(1)求分数在内的频率;
(2)若在同一组数据中,将该组区间的中点值作为这组数据的平均分,据此估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段内的概率.
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2021-01-27更新
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235次组卷
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10卷引用:2014届安徽省池州一中高三第一次月考文科数学试卷
(已下线)2014届安徽省池州一中高三第一次月考文科数学试卷2016届人教版A版高三回顾知识练习2数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高二上学期11月月考文科数学试卷2015-2016学年河北省正定中学高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年河北省石家庄市正定中学高二上期末文科数学试卷广东省汕头市达濠华侨中学2017--2018学年高二第一学期第一次阶段考试数学(文)试题西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖南省娄底市2019-2020学年高一下学期期末数学试题甘肃省民乐县第一中学2020-2021届高三上学期1月诊断考试数学(文)试题贵州省贵阳市第二十五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 为了更好地刺激经济复苏,增加就业岗位,多地政府出台支持“地摊经济”的举措.某市城管委对所在城市约个流动商贩进行调查统计,发现所售商品多为小吃、衣帽、果蔬、玩具、饰品等,各类商贩所占比例如图.
(1)该市城管委为了更好地服务百姓,打算从流动商贩经营点中随机抽取个进行政策问询.如果按照分层抽样的方法随机抽取,请问应抽取小吃类、果蔬类商贩各多少家?
(2)为了更好地了解商贩的收入情况,工作人员还对某果蔬经营点最近天的日收入(单位:元)进行了统计,所得频率分布直方图如图.若从该果蔬经营点的日收入超过元的天数中机抽取两天,求这两天的日收入至少有一天超过元的概率.
(1)该市城管委为了更好地服务百姓,打算从流动商贩经营点中随机抽取个进行政策问询.如果按照分层抽样的方法随机抽取,请问应抽取小吃类、果蔬类商贩各多少家?
(2)为了更好地了解商贩的收入情况,工作人员还对某果蔬经营点最近天的日收入(单位:元)进行了统计,所得频率分布直方图如图.若从该果蔬经营点的日收入超过元的天数中机抽取两天,求这两天的日收入至少有一天超过元的概率.
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2021-01-18更新
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796次组卷
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6卷引用:陕西省榆林市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题