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解题方法
1 . 为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄的分组区间是:第1组、第2组、第3组、第4组、第5组.
(2)估计抽出的100名志愿者年龄的第75百分位数;
(3)若在抽出的第2组、第4组和第5组志愿者中,采用按比例分配分层抽样的方法抽取6名志愿者参加中心广场的宣传活动,再从这6名中采用简单随机抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人.求抽取的2名志愿者中恰好来自同一组的概率.
(1)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在的人数;
(2)估计抽出的100名志愿者年龄的第75百分位数;
(3)若在抽出的第2组、第4组和第5组志愿者中,采用按比例分配分层抽样的方法抽取6名志愿者参加中心广场的宣传活动,再从这6名中采用简单随机抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人.求抽取的2名志愿者中恰好来自同一组的概率.
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319次组卷
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2卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
2 . 2022年7月1日是中国共产党建党101周年,某党支部为了了解党员对党章党史的认知程度,针对党支部不同年龄和不同职业的人举办了一次“党章党史”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有人,按年龄分成5组,其中第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图(1)根据频率分布直方图,估计这人的第80百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任“党章党史”的宣传使者.若有甲(年龄36),乙(年龄42)两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率.
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任“党章党史”的宣传使者.若有甲(年龄36),乙(年龄42)两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率.
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名校
3 . 某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况,随机抽取了该年级的部分学生,调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数,设每名学生的阅读本数为n,并按以下规定分为四档:当时,为“偏少”;当时,为“一般”;当时,为“良好”;当时,为“优秀”,现将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表:
请根据以上信息回答下列问题:
(1)求出本次随机抽取的学生总人数;
(2)分别求出统计表中的的值;
(3)估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数.
阅读本数(本) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
人数(名) | 1 | 2 | 6 | 7 | 12 | 7 | y | 1 |
(1)求出本次随机抽取的学生总人数;
(2)分别求出统计表中的的值;
(3)估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数.
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4 . 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为.现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查.
(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(2)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数,求随机变量的数学期望.
(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(2)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数,求随机变量的数学期望.
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名校
解题方法
5 . 全国爱卫办组织开展“地级市创卫工作”满意度调查工作.2023年2月14日-24日在网上进行问卷调查,该调查是国家卫生城市评审的重要依据,居民可根据自身实际感受,对所在市创卫工作作出客观、公正的评价.现随机抽取了100名居民的问卷进行评分统计,评分的频率分布直方图如图所示,数据分组依次为:,,,,,.(1)求的值及这100名居民问卷评分的中位数;
(2)若根据各组频率的比例采用分层随机抽样的方法,从评分在和内的居民中共抽取7人,查阅他们的答卷情况,再从这7人中选取2人进行专项调查,求这2人中恰有1人评分在内的概率.
(2)若根据各组频率的比例采用分层随机抽样的方法,从评分在和内的居民中共抽取7人,查阅他们的答卷情况,再从这7人中选取2人进行专项调查,求这2人中恰有1人评分在内的概率.
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6 . 某校从高一年级学生中随机抽取60名学生,将期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段:后得到如图所示频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图,分别求众数,第50百分位数;
(2)现从数学成绩在的学生中按分层抽样的方法抽取6人进行访谈,再从这6人中随机抽取2人作主题发言,求抽取的2人恰好一人来自,一人来自的概率.
(2)现从数学成绩在的学生中按分层抽样的方法抽取6人进行访谈,再从这6人中随机抽取2人作主题发言,求抽取的2人恰好一人来自,一人来自的概率.
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7 . 人的性格可以大体分为“外向型”和“内敛型”两种,为了研究这两种性格特征与人的性别是否存在关联,某大学从该校学生中随机调查了400人,统计结果如下表:
(1)分析是否有的把握认为这两种性格特征与人的性别之间存在关联;
(2)在“外向型”的180人中按性别利用分层抽样抽取6人,再在这6人中随机抽取2人,求这2人性别不同的概率.
参考公式:,.
临界值表:
外向型 | 内敛型 | 合计 | |
男性 | 120 | 80 | 200 |
女性 | 60 | 140 | 200 |
合计 | 180 | 220 | 400 |
(2)在“外向型”的180人中按性别利用分层抽样抽取6人,再在这6人中随机抽取2人,求这2人性别不同的概率.
参考公式:,.
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
8 . 某城市户居民的月平均用电量单位:度,以,,,分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中的值;
(2)在这户居民中,月平均用电量不低于度的有多少户?
(3)在月平均用电量为,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
(2)在这户居民中,月平均用电量不低于度的有多少户?
(3)在月平均用电量为,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
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2024-05-29更新
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1679次组卷
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15卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题9.2.1总体取值规律的估计练习(已下线)9.2.1总体取值规律的估计(第2课时)上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)专题9.5 统计全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.1?总体取值规律的估计——课后作业(提升版)(已下线)专题02 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题14.1统计(1))--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第九章:统计(单元测试)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章:统计(单元测试,新题型)--同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 第九章 统计-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点9 统计 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) (已下线)专题05 概率与统计(1)-【暑假自学课】(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 本学期初,某校对全校高二学生进行数学测试(满分100),并从中随机抽取了100名学生的成绩,以此为样本,分成,得到如图所示频率分布直方图.(1)估计该校高二学生数学成绩的平均数和分位数;
(2)为进一步了解学困生的学习情况,从数学成绩低于70分的学生中,分层抽样6人,再从6人中任取2人,求此2人分数都在的概率.
(2)为进一步了解学困生的学习情况,从数学成绩低于70分的学生中,分层抽样6人,再从6人中任取2人,求此2人分数都在的概率.
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2024-04-24更新
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1925次组卷
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11卷引用:江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
(已下线)江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二下学期期中数学试卷(已下线)第01讲 随机事件与概率-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题5.1 随机事件与概率-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题09 随机事件的概率题型汇总-《期末真题分类汇编》(江苏专用)广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考(三)数学试题(已下线)【高一模块二】类型7 以概率为背景的解答题(B卷提升卷)(已下线)作业06统计、概率(2)-【暑假分层作业】(苏教版2019必修第二册)重庆市四川外国语大学附属外国语学校(重庆外国语学校)2023-2024学年高一下学期期末适应性考试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2023-2024学年高一下学期5月第二次段考数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
10 . 亚运聚欢潮,璀璨共此时.2023年9月第19届亚洲运动会在杭州举办,来自亚洲45个国家和地区的1万多名运动员在这里团结交流、收获友谊,奋勇拼搏、超越自我,共同创造了亚洲体育新的辉煌和荣光,赢得了亚奥理事会大家庭和国际社会的广泛好评.亚运会圆满结束后,杭州某学校组织学生参加与本届亚运会有关的知识竞赛.为更好地了解该校学生对本届亚运会有关赛事和知识的掌握情况,采用随机抽样的方法抽取了600名学生进行调查,成绩全部分布在40~100分之间,根据调查的结果绘制的学生成绩频率分布直方图如图所示,
(2)估计这600名学生成绩的中位数;
(3)根据频率分布直方图,按分层抽样的方法从成绩在的学生中选取5人,再从这5人中任意选取2人,求这2人中至少有1人成绩不低于90分的概率.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计这600名学生成绩的中位数;
(3)根据频率分布直方图,按分层抽样的方法从成绩在的学生中选取5人,再从这5人中任意选取2人,求这2人中至少有1人成绩不低于90分的概率.
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2024-04-11更新
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778次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)押题卷(五)(已下线)专题10.4 古典概型大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01讲 随机事件与概率-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学(文)试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三下学期4月月考数学试题