1 . 英才中学为普及法律知识，组织高一学生学习法律常识小册子，并随机抽出100名学生进行法律常识考试，并将其成绩制成如图所示的频率分布直方图.

(1)估计这100人的平均成绩；
(2)若成绩在的学生中恰有两位是男生，现从成绩在的学生中抽取3人去校外参加社会法律知识竞赛，求其中恰有一位男生的概率.

2 . 某校在某次学业水平测试后，随机抽取了若干份数学试卷，并对其得分（满分100分）进行统计，根据所得数据，绘制了如图所示的频率分布直方图（分组区间为.根据试卷得分从低到高将学生的成绩分为四个等级，每个等级中的学生人数占比如表所示.

成绩等级
得分范围
占比

(1)求图中的值，并根据频率分布直方图估计该校学生这次学业水平测试数学成绩的平均分；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)试确定成绩等级为B的得分范围（结果保留一位小数）.

3 . 盐碱地里面所含的盐分会影响到作物的正常生长，我国约有15亿亩盐碱地，其中约有2亿~3亿亩具备改造为农田的潜力，可以种植海水稻.2020年10月14日，由袁隆平“海水稻”团队和江苏省农业技术推广总站合作试验种植的耐盐水稻在江苏如东栟茶方凌垦区进行测产，袁隆平“超优千号”的盐碱地水稻平均亩产量为802.9公斤，某统计员对100亩实验田种植的“超优千号”杂交水稻的亩产量（单位：公斤）进行了统计调查，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出的频颜率分布直方图如图所示．

(1)规定实验田种植的“超优千号”杂交水稻的平均亩产量不低于800公斤为高产，试问这100亩实验田种植的“超优千号”杂交水稻是否高产；（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）
(2)若某地有2000亩实验田种植“超优千号”杂交水稻，试估计这2000亩实验田中亩产量低于750公斤的实验田有多少亩．

4 . 为了响应市教育局号召， 同时也为提升全市高三学生暑期复习备考的有效性， 教育部门组织名师、 骨干团队开设暑期网络专题课程， 为高三学子保驾护航， 得到了学生和家长的一致认可.某校为检验高三学生暑期网络学习的效果， 对全校高三学生进行期初数学测试， 并从中随机抽取了100名学生的成绩， 以此为样本， 分成 ，，，， 五组， 得到如图所示频率分布直方图.

(1)求图中的值；
(2)估计该校高三学生期初数学成绩的平均数和分位数；
(3)为进一步了解学困生的学习情况， 从数学成绩低于70分的学生中， 分层抽样6人， 再从6人中任取2人， 求2人中至少有1人分数低于60分的概率.

5 . 疫情期间，某社区成立了由网格员、医疗人员、志愿者组成的采样组，上门进行核酸检测．某网格员对该社区需要上门核酸检测服务的老年人的年龄（单位：岁）进行了统计调查，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），得到的频率分布直方图如图所示．

(1)求m的值；
(2)估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的中位数；
(3)估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）．

6 . 2021年新冠疫情仍未平息，接种疫苗是防止新冠疫情最有效的手段今年5月，某地区疫苗接种出现了排长队现象，为了了解该地区接种人群的等待时间（从到达接种点到接种完成，不包括接种后的观察时间），随机调查了该地区某天接种的100人，制成了如下频率分布直方图．

(1)求样本中等待时间大于60分钟的人数；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名接种者等待时间的平均值（各组区间的数据以该组区间的中间值作代表）．

7 . 已知某校初三（1）班50名学生在模拟中考体育50米跑的测试中，测试成绩全部介于7秒与12秒之间.将测试成绩分成，，，，五组，得到频率分布直方图如图所示.

（1）求这次模拟测试中该班所有学生50米跑成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若某学生50米跑成绩低于秒，则该学生50米跑成绩为优秀，已知这次测试的优秀率是15%，求的值.

8 . 某棉花种植基地今年棉花的产量为1500吨，技术人员随机抽取了1.5吨棉花，测量其长度（棉花的长度是指棉花纤维长度，在25mm～32mm之间，是棉纤维重要的内在质量指标之一，与棉花价格关系密切），得到如下分布表：

长度值（毫米）
重量（吨）	0.06	0.15	0.3	0.48		0.12	0.09

（1）求表中的值，并完成频率分布直方图；

（2）求样本中的棉花长度的平均数（每组数据以最小的整数为代表代入计算，如第1组用25为代表）．

9 . 工信部副部长刘烈宏在2021年世界电信和信息社会日大会上表示，据全球移动通信协会监测，我国移动用户月均支出低于全球的平均水平.某单位全体员工通讯费用(单位：元)如图所示，数据分组依次为，，，.

（1）估计本单位员工话费的第90百分位数；
（2）若单位有100名员工，采用分层抽样的方法从这100名员工中抽取容量为10的样本，求每组应抽取的样本量；
（3）估计本单位员工通讯费用的众数和平均数.

10 . 某公司生产某种产品，从生产的正品中随机抽取1000件，测得产品质量差（质量差＝生产的产品质量－标准质量，单位mg）的样本数据统计如下：

（1）求样本数据的80%分位数；
（2）公司从生产的正品中按产品质量差进行分拣，若质量差在范围内的产品为一等品，其余为二等品．其中分别为样本平均数和样本标准差，计算可得s≈10（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
①若产品的质量差为62mg，试判断该产品是否属于一等品；
②假如公司包装时要求，3件一等品和2件二等品装在同一个箱子中，质检员每次从箱子中摸出2件产品进行检验，求摸出2件产品中至少有1件一等品的概率．